فيزياء السادس – الفصل الاول – حل وزاريات المجموعة الرابعة – الجزء الخامس

🟥 السؤال (3 / 2013):

في دائرة كهربائية متوالية الربط تحتوي على:

• مقاومة المصباح: $r = 5\Omega$
• مقاومة: $R = 10\Omega$
• بطارية فرق جهدها: $\Delta V_b = 12V$
• متسعة سعتها: $C = 3\mu F$

تم ربط المتسعة على التوازي مع المصباح.

🔹 المطلوب:

• حساب الشحنة $Q$ المختزنة على المتسعة.
• حساب الطاقة المختزنة $PE$ في المجال الكهربائي.

🟩 الحل:

1. نحسب التيار في الدائرة:

الدائرة متوالية الربط بين المصباح والمقاومة، لذا:

$$I = \frac{\Delta V_b}{R + r} = \frac{12}{10 + 5} = \frac{12}{15} = 0.8A$$

2. نحسب فرق الجهد عبر المصباح:

$$V_r = I \cdot r = 0.8 \cdot 5 = 4V$$

بما أن المتسعة مربوطة على التوازي مع المصباح، فإن:

$$V_C = V_r = 4V$$

3. نحسب الشحنة على المتسعة:

$$Q = C \cdot V = 3 \cdot 10^{-6} \cdot 4 = 12 \cdot 10^{-6} C = 12\mu C$$

4. نحسب الطاقة المختزنة:

$$PE = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 10^{-6} \cdot (4)^2 = 0.5 \cdot 3 \cdot 16 \cdot 10^{-6} = 24 \cdot 10^{-6} = 24\mu J$$

✅ الإجابات النهائية:

• الشحنة المختزنة:

  $$Q = 12\mu C$$

• الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي:

  $$PE = 24\mu J$$

🟥 السؤال (5 / 2017):

في دائرة كهربائية متوالية الربط تحتوي على:

• مقاومة المصباح: $r = 20\Omega$
• مقاومة: $R = 40\Omega$
• فرق جهد البطارية: $\Delta V_b = 12V$
• الشحنة على المتسعة: $Q = 20\mu C$

🔹 المطلوب:

1. حساب سعة المتسعة $C$
2. حساب الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي $PE$
   (علماً أن المتسعة مربوطة على التوالي في الدائرة)

🟩 الحل:

1. نحسب التيار الكلي في الدائرة:

$$I = \frac{V}{R + r} = \frac{12}{40 + 20} = \frac{12}{60} = 0.2A$$

2. نحسب فرق الجهد على المصباح:

$$V_r = I \cdot r = 0.2 \cdot 20 = 4V$$

بما أن المتسعة مربوطة على التوالي في مكان المصباح، فإن فرق الجهد عبرها هو:

$$V_C = 4V$$

3. نحسب سعة المتسعة:

$$C = \frac{Q}{V} = \frac{20 \times 10^{-6}}{4} = 5 \times 10^{-6} F = 5\mu F$$

4. نحسب الطاقة المختزنة:

$$PE = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10^{-6} \cdot (4)^2 = 0.5 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 10^{-6} = 40 \cdot 10^{-6} = 40\mu J$$

✅ الإجابات النهائية:

• السعة:

  $$C = 5\mu F$$

• الطاقة المختزنة:

  $$PE = 40\mu J$$