حل المسائل الوزارية للمتسعات لعام 2024 دور اول – فيزياء السادس الاعدادي

🟥 السؤال:

متسعة ذات صفيحتين متوازيتين سعتها $C_1 = 2\,\mu F$، عندما كان العازل بين لوحيها هو الهواء، ثم أُبدل الهواء بمادة عازلة ثابت عزلها $K$،
ورُبطت هذه المتسعة مع متسعة أخرى سعتها $C_2 = 6\,\mu F$ على التوازي، ووُصلت المجموعة بين قطبي بطارية.

• كانت الشحنة المختزنة في المتسعة الأولى: $Q_1 = 320\,\mu C$
• وكانت الشحنة المختزنة في المتسعة الثانية: $Q_2 = 240\,\mu C$

فما مقدار ثابت العزل $K$؟

🟩 الحل:

✅ نعلم أن المتسعتين موصولتان على التوازي، لذا فرق الجهد على كليهما متساوٍ:

$$\Delta V_1 = \Delta V_2$$

ومن قانون السعة:

$$Q = C \cdot V \Rightarrow V = \frac{Q}{C}$$

نطبق ذلك على كل متسعة:

$$\frac{Q_1}{C_1′} = \frac{Q_2}{C_2}$$

🔹 نعلم أن:

• $C_1′ = K \cdot C_1 = K \cdot 2$
• $Q_1 = 320\,\mu C$
• $Q_2 = 240\,\mu C$
• $C_2 = 6\,\mu F$

نُعوّض:

$$\frac{320}{2K} = \frac{240}{6} \Rightarrow \frac{320}{2K} = 40 \Rightarrow 2K = \frac{320}{40} = 8 \Rightarrow K = \frac{8}{2} = \boxed{4}$$

✅ الإجابة النهائية:

$$\boxed{K = 4}$$