القوة الدافعة الكهربائية المحتثة الحركية على طرفي ساق و التيار المحتث و مبدأ حفظ الطاقة

القوة الدافعة الكهربائية المحتثة الحركية (الحث الحركي)

مقدمة:

عندما يتحرك موصل داخل مجال مغناطيسي منتظم، يتولد فرق جهد بين طرفيه، وهذا يؤدي إلى نشوء تيار كهربائي إذا تم غلق الدائرة. هذه الظاهرة تُعرف بالحث الحركي، وهي أحد تطبيقات قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي. وتُعرف القوة الدافعة الكهربائية الناتجة باسم القوة الدافعة الكهربائية المحتثة الحركية.

تعريف الحث الحركي:

الحث الحركي هو عملية توليد قوة دافعة كهربائية (جهد كهربائي) في موصل نتيجة حركته بالنسبة إلى مجال مغناطيسي. ويعود سبب ذلك إلى تفاعل المجال المغناطيسي مع الشحنات الحرة (مثل الإلكترونات) داخل الموصل أثناء حركته.

تفسير الظاهرة:

لنفترض أن هناك:

• ساق موصلة مستقيمة طولها
  $L$ 

  .

• تتحرك بسرعة
  $v$ 

  باتجاه عمودي على مجال مغناطيسي منتظم شدته $B$ 

  .

• يكون المجال المغناطيسي عموديًا على مستوى حركة الساق (وليكن إلى داخل الصفحة).

بحسب قانون فاراداي، فإن حركة الموصل داخل المجال تؤدي إلى توليد قوة تؤثر على الشحنات الحرة بداخله، وتدفعها من طرف إلى آخر، محدثة فرق جهد بين الطرفين.

سبب توليد القوة الدافعة الكهربائية:

• عند تحريك الساق داخل المجال، فإن الإلكترونات الحرة داخل المعدن تتأثر بالقوة المغناطيسية الناتجة من قانون لورنتز: 

  $$\vec{F} = q (\vec{v} \times \vec{B})$$ 

• حيث:
  • 
    $\vec{F}$ 

    : القوة المؤثرة على الشحنة.

  • 
    $q$ 

    : مقدار الشحنة.

  • 
    $\vec{v}$ 

    : سرعة حركة الشحنة (أو الموصل).

  • 
    $\vec{B}$ 

    : المجال المغناطيسي.

• هذه القوة تدفع الإلكترونات في اتجاه معين داخل الساق، مما يؤدي إلى تجمع الشحنات في أطراف الساق وبالتالي تولد فرق جهد.

القوة الدافعة الكهربائية المحتثة:

يُحسب مقدار القوة الدافعة الكهربائية المحتثة (EMF) الناتجة على طرفي الساق من العلاقة:

$$\mathcal{E} = B \cdot L \cdot v$$

• حيث:
  • 
    $\mathcal{E}$ 

    : القوة الدافعة الكهربائية (بوحدة الفولت).

  • 
    $B$ 

    : شدة المجال المغناطيسي (تسلا).

  • 
    $L$ 

    : طول الساق (متر).

  • 
    $v$ 

    : سرعة حركة الساق (متر/ثانية).

اتجاه التيار المحتث (قاعدة فلمنغ لليد اليمنى):

يُحدد اتجاه التيار باستخدام قاعدة فلمنغ لليد اليمنى:

• الإبهام: اتجاه حركة الموصل.
• السبابة: اتجاه المجال المغناطيسي.
• الوسطى: اتجاه التيار المحتث.

تفسير في حالة الدائرة المغلقة:

• إذا وُصلت الساق مع سلكين ثابتين ومقاومة لتكوين دائرة مغلقة، فإن القوة الدافعة الكهربائية المحتثة ستؤدي إلى جريان تيار كهربائي مستحث في الدائرة.
• في هذه الحالة، يعمل النظام كمولد كهربائي بسيط، حيث تتحول الطاقة الحركية إلى طاقة كهربائية.

تأثير قانون لنز (Lenz’s Law):

وفقًا لقانون لنز، فإن التيار المستحث الناتج بسبب الحركة يكون في اتجاه يعاكس سبب حدوثه. أي أن التيار المحتث يولد مجالًا مغناطيسيًا يعاكس تغير الفيض المغناطيسي الناتج عن الحركة.

• مثلاً: إذا تحركت الساق داخل المجال وولدنا تيارًا كهربائيًا، فإن هذا التيار سيُنتج مجالًا مغناطيسيًا مضادًا لحركة الساق، مما يؤدي إلى ظهور قوة مقاومة (قوة كبح) للحركة.

أمثلة على الحث الحركي:

1. مولدات الكهرباء: تعمل عن طريق تدوير ملف أو موصل داخل مجال مغناطيسي، حيث يتولد تيار كهربائي مستمر أو متناوب حسب التصميم.
2. القطارات المغناطيسية (Maglev): تستفيد من مبدأ الحث الكهرومغناطيسي لخلق قوى الرفع أو الدفع.
3. أجهزة قياس السرعة: تعتمد بعض أجهزة قياس السرعة على مبدأ الحث الحركي بقياس التيار الناتج من دوران قرص مغناطيسي.

المعادلة العامة لفاراداي:

في الحالات العامة، يُعبر عن القوة الدافعة الكهربائية المحتثة من قانون فاراداي:

$$\mathcal{E} = – \frac{d\Phi}{dt}$$

• حيث
  $\Phi$ 

  هو الفيض المغناطيسي: 

  $$\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)$$ 

• في حالة الحث الحركي البسيط، يكون التغير في الفيض ناتجًا عن تغير المساحة أو الحركة، فنستخدم:

$$\mathcal{E} = B \cdot L \cdot v$$

الطاقة والتحويل:

• الطاقة الميكانيكية (من تحريك الساق) تُحول إلى طاقة كهربائية.
• تظهر مقاومة للحركة بسبب التيار المستحث، أي أن الحركة تتطلب بذل شغل ضد المجال للحفاظ على حركة الساق.

خلاصة:

• القوة الدافعة الكهربائية المحتثة الحركية هي نتيجة تفاعل حركة موصل داخل مجال مغناطيسي.
• تعتمد على الطول والسرعة وشدة المجال.
• ينتج عنها تيار كهربائي إذا أُغلقت الدائرة.
• قانون فاراداي ولنز يفسران الظاهرة ويوجهان سلوكها.
• تُعد من الأسس النظرية التي تقوم عليها المولدات الكهربائية.

التيار الكهربائي المُحتث (Induced Current)

مقدمة:

في الحياة اليومية، نعتمد كثيرًا على الأجهزة الكهربائية التي تعمل بالتيار الكهربائي. لكن، هل تساءلت يومًا كيف يتم توليد هذا التيار؟ إحدى الطرق الأساسية لتوليد التيار هي من خلال ما يسمى التيار المحتث، وهو تيار ينشأ نتيجة لتغير في المجال المغناطيسي. هذا المفهوم يُعد حجر الأساس في عمل المولدات الكهربائية والمحركات وأجهزة النقل الكهربائي.

تعريف التيار المُحتث:

التيار المحتث هو تيار كهربائي يتولد في موصل كهربائي نتيجة تغيّر الفيض المغناطيسي المرتبط به. بكلمات أبسط، إذا تم وضع سلك أو ملف داخل مجال مغناطيسي متغير، فإن الإلكترونات الحرة في هذا الموصل تبدأ بالحركة، مولدة تيارًا كهربائيًا.

العالم فاراداي واكتشاف التيار المحتث:

اكتشف العالم مايكل فاراداي هذه الظاهرة في القرن التاسع عشر عندما لاحظ أنه يمكن توليد تيار كهربائي في ملف من الأسلاك إذا تغير المجال المغناطيسي حوله. هذا الاكتشاف أدى إلى تطوير القاعدة المعروفة باسم قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي.

قانون فاراداي:

ينص قانون فاراداي على أن:

“مقدار القوة الدافعة الكهربائية المُحتثة (EMF) في دائرة كهربائية يتناسب طرديًا مع المعدل الزمني للتغير في الفيض المغناطيسي الذي يخترق تلك الدائرة.”

ويُكتب رياضيًا بالشكل:

$$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$$

• حيث:
  • 
    $\mathcal{E}$ 

    : القوة الدافعة الكهربائية المحتثة (EMF)

  • 
    $\Phi_B$ 

    : الفيض المغناطيسي

  • 
    $\frac{d\Phi_B}{dt}$ 

    : معدل تغير الفيض المغناطيسي

الفيض المغناطيسي:

الفيض المغناطيسي يمثل عدد خطوط المجال المغناطيسي التي تمر خلال سطح معين (كالملف مثلًا)، ويُحسب من العلاقة:

$$\Phi_B = B \cdot A \cdot \cos(\theta)$$

• حيث:
  • 
    $B$ 

    : شدة المجال المغناطيسي (تسلا)

  • 
    $A$ 

    : مساحة السطح الذي يخترقه الفيض

  • 
    $\theta$ 

    : الزاوية بين اتجاه المجال وسطح الملف

أنواع التغيرات التي تؤدي إلى توليد تيار محتث:

1. تغير شدة المجال المغناطيسي (زيادة أو نقصان).
2. تغير مساحة السطح الذي يخترقه المجال.
3. تغير الزاوية بين المجال والسطح.
4. حركة الموصل داخل مجال مغناطيسي ثابت (الحث الحركي).

اتجاه التيار المحتث – قانون لنز (Lenz’s Law):

ينص قانون لنز على أن:

“اتجاه التيار المحتث يكون دائمًا بحيث يُولد مجالًا مغناطيسيًا يُعارض التغير في الفيض المغناطيسي الذي سببه.”

ويُعبّر عنه بالإشارة السالبة في قانون فاراداي.

مثال:

• إذا ازداد الفيض المغناطيسي خلال ملف، فإن التيار المحتث سيتولد في اتجاه يُنتج مجالًا مغناطيسيًا يعكس الزيادة، أي يقاومها.

أمثلة على توليد التيار المحتث:

1. إدخال مغناطيس في ملف:

إذا أدخلت مغناطيسًا داخل ملف نحاسي، سيبدأ مؤشر جهاز الكلفانوميتر بالانحراف، دالًا على مرور تيار كهربائي لحظي. هذا التيار ناتج عن التغير في الفيض المغناطيسي.

2. الحث الحركي:

عند تحريك ساق موصلة داخل مجال مغناطيسي، تتولد قوة دافعة كهربائية بين طرفي الساق، مما يؤدي إلى توليد تيار كهربائي إذا كانت الدائرة مغلقة.

العوامل التي تؤثر في مقدار التيار المحتث:

1. سرعة التغير في الفيض المغناطيسي: كلما زاد معدل التغير، زادت القوة الدافعة وبالتالي التيار.
2. عدد لفات الملف: التيار المحتث يتناسب طرديًا مع عدد اللفات.
3. شدة المجال المغناطيسي: كلما كان أقوى، زادت القدرة على توليد تيار.
4. زاوية دخول الفيض: أقصى تيار يتحقق عندما تكون الزاوية بين المجال وسطح الملف تساوي صفرًا.

الفرق بين التيار العادي والتيار المحتث:

تطبيقات عملية للتيار المحتث:

1. المولدات الكهربائية: تحول الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية باستخدام الحث.
2. المحركات الكهربائية: تستخدم التيار المحتث لتوليد حركة ميكانيكية.
3. الميكروفونات والمكبرات: تعتمد على الحث لتوليد إشارات كهربائية من الصوت.
4. فرامل القطارات المغناطيسية: تستخدم التيار المحتث لتوليد مقاومة للحركة (كبح مغناطيسي).

خلاصة:

التيار المحتث هو أساس تحويل الحركة أو التغيرات المغناطيسية إلى طاقة كهربائية. تعتمد عليه معظم تقنيات توليد الطاقة الحديثة. من خلال فهم قانون فاراداي وقانون لنز، يمكننا تفسير كيفية عمل المولدات، وتحليل التيارات التي تنشأ نتيجة الحث في الدوائر.

هذه الظاهرة تُبرز العلاقة العميقة بين الكهرباء والمغناطيسية، وهي أساس تطور الحضارة الكهربائية التي نعيشها اليوم.

الحث الكهرومغناطيسي ومبدأ حفظ الطاقة

مقدمة:

تُعد الكهرباء والمغناطيسية من أعمدة الفيزياء الحديثة، وقد دمجهما العلماء في ظاهرة واحدة تُعرف بـ”الكهرومغناطيسية”. ومن أهم تطبيقاتها الحث الكهرومغناطيسي، الذي يُعد الأساس العلمي لتوليد الطاقة الكهربائية. لفهم هذه الظاهرة، يجب ربطها بمبدأ أساسي في الفيزياء: مبدأ حفظ الطاقة.

ما هو الحث الكهرومغناطيسي؟

الحث الكهرومغناطيسي هو ظاهرة تولّد قوة دافعة كهربائية (EMF) في موصل كهربائي عندما:

• يتغير الفيض المغناطيسي خلاله.
• أو يتحرك الموصل داخل مجال مغناطيسي منتظم.

تم اكتشاف هذه الظاهرة من قِبل العالم الإنجليزي مايكل فاراداي عام 1831، الذي بيَّن أن تغير المجال المغناطيسي المحيط بموصل يمكن أن يؤدي إلى نشوء تيار كهربائي فيه.

قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي:

ينص على أن:

“مقدار القوة الدافعة الكهربائية المحتثة في دائرة كهربائية يتناسب طرديًا مع المعدل الزمني لتغير الفيض المغناطيسي خلال تلك الدائرة”.

ويُعطى رياضيًا بالعلاقة:

$$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}$$

• حيث:
  • 
    $\mathcal{E}$ 

    : القوة الدافعة الكهربائية (EMF).

  • 
    $\Phi$ 

    : الفيض المغناطيسي = $B \cdot A \cdot \cos(\theta)$ 

    .

  • 
    $\frac{d\Phi}{dt}$ 

    : معدل تغير الفيض المغناطيسي.

  • الإشارة السالبة تعبر عن قانون لنز.

قانون لنز (Lenz’s Law):

ينص على أن:

“اتجاه التيار المستحث يكون بحيث يُنتج مجالًا مغناطيسيًا يُعاكس التغير الذي سبّبه”.

هذا القانون يعكس مبدأًا جوهريًا في الفيزياء وهو: الطبيعة تقاوم التغير. فعندما نحاول تغيير الفيض المغناطيسي، يتولد تيار يعاكس هذا التغير.

مبدأ حفظ الطاقة:

ينص مبدأ حفظ الطاقة على أن:

“الطاقة لا تفنى ولا تُستحدث من العدم، بل تتحول من شكل إلى آخر”.

هذا يعني أنه لا يمكننا “خلق” طاقة كهربائية دون أن نبذل طاقة في المقابل. وهنا تبرز العلاقة بين الحث الكهرومغناطيسي ومبدأ حفظ الطاقة.

كيف يحقق الحث الكهرومغناطيسي مبدأ حفظ الطاقة؟

عندما نحرك موصلًا داخل مجال مغناطيسي لتوليد تيار كهربائي (كما في المولد الكهربائي):

1. نبذل شغلًا ميكانيكيًا لتحريك الموصل.
2. هذا الشغل يؤدي إلى توليد تيار كهربائي في الدائرة.
3. التيار يُنتج مجالًا مغناطيسيًا معاكسًا (حسب قانون لنز)، فيُمارس قوة مقاومة لحركة الموصل.
4. بالتالي، كلما حاولنا تحريك الموصل أكثر، نحتاج إلى طاقة أكبر.
5. الطاقة الميكانيكية المبذولة تتحول إلى طاقة كهربائية، أو تُفقد على شكل حرارة في المقاومة.

هذا التسلسل يُظهر بوضوح أن الطاقة الكهربية الناتجة لا تأتي من الفراغ، بل هي نتيجة لتحول الطاقة من صورة لأخرى، ما يتفق تمامًا مع مبدأ حفظ الطاقة.

تطبيق عملي – المولد الكهربائي:

المولد الكهربائي جهاز يحول الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية باستخدام الحث الكهرومغناطيسي.

• عند تدوير ملف داخل مجال مغناطيسي:
  • يتغير الفيض المغناطيسي من خلاله.
  • يُولد تيار كهربائي.
  • لكننا بحاجة لمحرك ميكانيكي لتدوير الملف.
  • المحرك يبذل شغلًا (باستخدام وقود أو طاقة أخرى).
  • هذه الطاقة تتحول في النهاية إلى كهرباء.

الطاقة لا تأتي مجانًا!

لو لم تكن هناك مقاومة لحركة الموصل (بسبب التيار المحتث)، فبإمكاننا توليد طاقة كهربية دون بذل أي جهد! لكن قانون لنز يمنع هذا، حيث أن التيار الناتج يخلق مقاومة ذاتية تُعيق الحركة وتُجبرنا على بذل شغل.

هذا ما يضمن حفظ الطاقة وعدم اختراق قوانين الفيزياء.

صيغ الطاقة في دائرة الحث:

• الطاقة الميكانيكية المبذولة: 

  $$W = F \cdot d$$حيث

  $F$هي القوة اللازمة لتحريك الموصل، و

  $d$هي المسافة.

• الطاقة الكهربائية الناتجة: 

  $$E = \mathcal{E} \cdot I \cdot t$$وهي تعتمد على القوة الدافعة الكهربائية والتيار والزمن.

في النظام المثالي (بدون فقد)، يجب أن تكون الطاقتان متساويتين. أما في الأنظمة الواقعية، فيُفقد جزء من الطاقة على شكل حرارة أو ضوضاء.

أمثلة توضيحية:

1. تحريك مغناطيس داخل ملف:

• عند إدخال مغناطيس في ملف، يولد تيار مستحث.
• التيار يعاكس حركة المغناطيس.
• لتحريك المغناطيس، تحتاج إلى بذل شغل.
• هذا الشغل يتحول إلى طاقة كهربائية.

2. كبح مغناطيسي في القطارات:

• عند استخدام الكبح الكهرومغناطيسي، يتولد تيار مستحث عند مرور الأجزاء المعدنية في مجالات مغناطيسية.
• هذا التيار يولد مجالًا يعاكس الحركة، فيبطئ القطار.
• الطاقة الحركية تتحول إلى حرارة، لا تختفي.

خاتمة:

الحث الكهرومغناطيسي هو ظاهرة فيزيائية عظيمة تربط بين الكهرباء والمغناطيسية والحركة والطاقة. هو المبدأ الأساسي لتوليد الكهرباء في العالم، ويُثبت بشكل واضح مبدأ حفظ الطاقة.

فكل تيار محتث لا يمكن أن يتولد دون بذل شغل. وكل طاقة كهربائية ناتجة ما هي إلا نتيجة لتحول من طاقة ميكانيكية أو شكل آخر من أشكال الطاقة.

بفضل قانون فاراداي وقانون لنز، يمكن للعلماء والمهندسين تصميم أنظمة دقيقة وفعالة تحوّل الطاقة وتتحكم في حركة الإلكترونات، وتُبقي الفيزياء منضبطة وخاضعة لقوانين ثابتة.