المجموعة الثانية – حلقة او ملف او صفيحة – فيزياء السادس العلمي

✅ خطوات الحل عند الحث في حلقة / ملف / صفيحة:

1. حساب التدفق المغناطيسي

$$\Phi_B = A \cdot B \cdot \cos(\theta)$$

• حيث:
  • $A$: المساحة.
  • $B$: شدة المجال المغناطيسي.
  • $\theta$: الزاوية بين العمودي على السطح والمجال المغناطيسي.

2. حساب التغير في التدفق المغناطيسي (قانون فاراداي):

$$\mathcal{E}_{\text{ind}} = -N \cdot \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t}$$ $$\mathcal{E}_{\text{ind}} = -N \cdot \frac{\Delta (A \cdot B \cdot \cos\theta)}{\Delta t}$$

• $N$: عدد اللفات (إذا لم يُعطَ، اعتبره 1).
• السالب يعبّر عن قانون لنز (اتجاه يعاكس التغير).

3. حساب التيار الناتج (إذا طُلب):

$$I_{\text{ind}} = \frac{\mathcal{E}_{\text{ind}}}{R}$$

• $R$: المقاومة الكلية في الدائرة.

✅ ملاحظات مهمة أثناء الحل:

🔹 إذا تغيرت المساحة:

$$\Delta A = A_2 – A_1$$

🔹 إذا تغير المجال المغناطيسي:

$$\Delta B = B_2 – B_1$$

🔹 إذا قال “قلب المجال” ⟶ $\Delta B = 2B$
(لأن التغير من +B إلى –B، الفرق = 2B)

🔹 إذا كانت الزاوية مع السطح:

• نحسب الزاوية مع العمودي باستخدام:

  $$\theta_{\text{العمودي}} = 90^\circ – \theta_{\text{السطح}}$$

🔹 حساب المساحة:

• دائرة كاملة:

  $$A = \pi r^2 \quad \text{أو} \quad A = \frac{\pi D^2}{4}$$

• نصف دائرة:

  $$A = \frac{\pi r^2}{2}$$

✅ ملاحظات إضافية من الصورة:

• ⚠️ إذا لم يُعطَ $N$ ⟶ اعتبر $N = 1$
• ⚠️ إذا قال “تناقص التدفق” ⟶ الإشارة (–)
• ⚠️ مرات يعطي التغير مباشرة مثل:

  $$\frac{B}{\Delta t} = 5 \, \text{تسلا/ثانية}$$استخدمها كما هي في القانون.

🟦 السؤال:

حلقة دائرية قطرها $D = 4 \times 10^1 \, \text{m}$ موضوعة في مجال مغناطيسي منتظم شدته غير معطاة.

1. احسب التدفق المغناطيسي عندما تكون الزاوية بين المجال والعمودي على الحلقة $\theta = 0^\circ$.
2. احسب التدفق المغناطيسي عندما تكون الزاوية $\theta = 45^\circ$.

🟩 الحل:

أولاً نحسب المساحة باستخدام العلاقة:

$$A = \frac{\pi}{4} D^2 = \frac{\pi}{4} \left(4 \times 10^1\right)^2$$ $$A = \frac{\pi}{4} \cdot 16 \cdot 10^2 = 4\pi \cdot 10^2 \, \text{m}^2$$

1. عندما $\theta = 0^\circ$:

نعلم أن:

$$\Phi_B = B \cdot A \cdot \cos(\theta)$$ $$\Phi_B = B \cdot 4\pi \cdot 10^2 \cdot \cos(0^\circ)$$ $$\cos(0^\circ) = 1 \Rightarrow \Phi_B = 4\pi \cdot 10^2 \cdot B$$

2. عندما $\theta = 45^\circ$:

$$\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\Phi_B = B \cdot 4\pi \cdot 10^2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\Phi_B = 2\pi \cdot 10^2 \cdot \sqrt{2} \cdot B$$

✅ يمكنك تعويض قيمة $B$ لاحقًا إذا أعطيت في السؤال.