المحاضرة الخامسة عشر / حل اسئلة البڤر (10د) بل وزاري

السؤال الوزاري (مثال 16):

احسب قيمة pH بعد إضافة 1 mL من حمض الهيدروكلوريك HCl تركيزه 1.0 M إلى لترٍ واحدٍ من محلول بَفِر مكوَّن من:

• حمض الخليك CH₃COOH بتركيز 0.18 M
• وخلات الصوديوم CH₃COONa بتركيز 0.18 M

علمًا أن:

• pKa = 4.74
• log(0.81) = -0.087

الحل:

هذا محلول منظم (بَفِر) يتكوّن من حمض ضعيف وملحه، وتمت إضافة حمض قوي (HCl)، لذا نستخدم معادلة هندرسون – هاسلبالش بعد تعديل التركيزات.

الخطوة 1: حساب عدد مولات HCl المضافة

$$\text{عدد المولات} = \text{التركيز} \times \text{الحجم باللتر} = 1.0 \times \frac{1}{1000} = 0.001 \, \text{mol}$$

الخطوة 2: تأثير HCl على مكونات البَفِر

• HCl يضيف أيونات H⁺، والتي تتفاعل مع قاعدة البَفِر (CH₃COO⁻).
• يقل تركيز الملح بمقدار 0.001 mol
• ويزيد تركيز الحمض بنفس المقدار

$$\begin{align*} \text{[الملح الجديد]} &= 0.18 – 0.001 = 0.179 \, \text{mol} \\ \text{[الحمض الجديد]} &= 0.18 + 0.001 = 0.181 \, \text{mol} \end{align*}$$

الخطوة 3: تطبيق معادلة هندرسون – هاسلبالش

$$\text{pH} = \text{pKa} + \log\left( \frac{[\text{الملح}]}{[\text{الحمض}]} \right) = 4.74 + \log\left( \frac{0.179}{0.181} \right)$$ $$\frac{0.179}{0.181} \approx 0.81 \quad \Rightarrow \quad \log(0.81) = -0.087$$ $$\text{pH} = 4.74 + (-0.087) = \boxed{4.65}$$

✅ الإجابة النهائية:

$$\boxed{\text{pH} = 4.65}$$

السؤال (س 9 / ف 4 / الدور الأول):

احسب قيمة pH لمحلول بَفِر مكوّن من:

• حمض النيتروز HNO₂ بتركيز 0.12 M
• ونتريت الصوديوم NaNO₂ بتركيز 0.15 M

علمًا أن:

• $Ka = 4.5 \times 10^{-4}$
• $\log 1.25 = 0.096$
• $\log 1.8 = 0.26$
• $\log 0.5 = -0.65$

الحل:

هذا محلول بَفِر مكوّن من حمض ضعيف وملحه، فنستخدم معادلة هندرسون – هاسلبالش:

$$\text{pH} = \text{pKa} + \log\left( \frac{[\text{الملح}]}{[\text{الحمض}]} \right)$$

الخطوة 1: حساب pKa

$$\text{pKa} = -\log(Ka) = -\log(4.5 \times 10^{-4}) = -(\log 4.5 + \log 10^{-4}) = -(0.65 – 4) = 3.35$$

أو نستخدم القيمة المباشرة إذا كانت معطاة:

$$\text{Ka} = 4.5 \times 10^{-4} \Rightarrow \text{pKa} \approx 3.35$$

الخطوة 2: تعويض في معادلة هندرسون

$$\text{pH} = 3.35 + \log\left( \frac{0.15}{0.12} \right) = 3.35 + \log(1.25)$$ $$\log(1.25) = 0.096$$ $$\text{pH} = 3.35 + 0.096 = \boxed{3.45}$$

✅ الإجابة النهائية:

$$\boxed{\text{pH} = 3.45}$$