اساسيات والموصل الكروي

⚡ أولًا: المتسعات (Capacitors)

✅ ما هي المتسعة؟

المتسعة أو المكثف هي جهاز كهربائي يُستخدم لتخزين الشحنات الكهربائية والطاقة في المجال الكهربائي.

✅ تركيبها:

تتكوّن المتسعة من لوحين موصلين بينهما عازل (هواء أو مادة عازلة).

📐 سعة المتسعة (Capacitance)

🔹 تعريفها:

هي مقدار الشحنة التي تختزنها المتسعة لكل فولت من فرق الجهد.

$$C = \frac{Q}{V}$$

• $C$: السعة (Farad)
• $Q$: الشحنة (C)
• $V$: فرق الجهد (V)

🔹 وحدة قياسها:

الفاراد (F) وهي وحدة كبيرة جدًا، لذا تُستخدم أجزاءها:

• ميكروفاراد (μF)
• نانوفاراد (nF)
• بيكوفاراد (pF)

🔸 أنواع المتسعات:

1. متسعة لوحية (Plate Capacitor): لوحان متقابلان.
2. متسعة كروية (Spherical Capacitor): عبارة عن كرتين متحدتي المركز.
3. متسعة أسطوانية: على شكل أنبوبين معدنيين.

✳️ سعة المتسعة اللوحية:

إذا كانت المسافة بين اللوحين $d$، ومساحة كل لوح $A$، وثابت العزل $\varepsilon$:

$$C = \varepsilon \frac{A}{d}$$

حيث:

• $\varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r$
• $\varepsilon_0$: ثابت السماحية للفراغ (8.85 × 10⁻¹² F/m)

🔋 الطاقة المختزنة في المتسعة:

$$U = \frac{1}{2} C V^2$$

(وهي الطاقة المختزنة على شكل مجال كهربائي بين اللوحين)

🔁 توصيل المتسعات:

✅ 1. على التوازي:

• السعة الكلية:

$$C_{\text{total}} = C_1 + C_2 + C_3 + \ldots$$

• الجهد متساوٍ عبر كل متسعة.

✅ 2. على التوالي:

$$\frac{1}{C_{\text{total}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \ldots$$

• الشحنة متساوية في كل متسعة.

⚪ ثانيًا: الموصل الكروي (Spherical Conductor)

✅ ما هو؟

هو جسم موصل (مثل كرة معدنية) يُمكن شحنه كهربائيًا.

✳️ خصائص الموصل الكروي المشحون:

1. الشحنة تُخزن على السطح الخارجي فقط.
   • بسبب التنافر بين الشحنات.
2. لا توجد شحنات داخل الموصل.
3. المجال الكهربائي داخل الموصل = صفر.
4. المجال خارج الكرة: كما لو كانت شحنة نقطية في المركز:

$$E = \frac{kQ}{r^2} \quad \text{(لـ } r > R \text{)}$$

5. الجهد الكهربائي خارج الكرة:

$$V = \frac{kQ}{r} \quad \text{(لـ } r > R \text{)}$$

6. الجهد الكهربائي على سطح الموصل:

$$V = \frac{kQ}{R} \quad \text{(لـ } r = R \text{)}$$

7. الجهد داخل الكرة (ثابت): نفس قيمة الجهد على السطح.

🧠 ملخص الفرق بين الموصل الكروي والمتسعة:

✅ خاتمة

فهم المتسعات والموصل الكروي أساسي لفهم الكهرباء الساكنة وتطبيقاتها، من تخزين الطاقة إلى تصميم الدوائر الإلكترونية. فالموصل الكروي يساعدنا على فهم التوزيع الكهربائي، بينما المتسعة تعطينا أدوات عملية لتخزين الشحنة والتحكم بالجهد والتيار.