فيزياء – الفصل الثاني – المجالين الكهربائي والمغناطيسي وقوة لورنز

المجال الكهربائي والمجال المغناطيسي وقوة لورنتز

أولًا: المجال الكهربائي

تعريف المجال الكهربائي:

المجال الكهربائي هو المنطقة المحيطة بشحنة كهربائية تظهر فيها آثار قوة كهربائية على أي شحنة أخرى توضع داخل هذه المنطقة. يُعبَّر عنه عادةً بالرمز E، وهو كمية متجهة، أي له مقدار واتجاه.

الوحدة والاتجاه:

• وحدة قياسه: نيوتن/كولوم (N/C) أو فولت/متر (V/m).
• يتجه من الشحنة الموجبة إلى السالبة في حالة الشحنات النقطية.

قانون المجال الكهربائي:

لشحنة نقطية مفردة:

$$E = \frac{k \cdot q}{r^2}$$

حيث:

• $E$: شدة المجال الكهربائي.
• $k$: ثابت كولوم (≈ $9 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2$).
• $q$: مقدار الشحنة.
• $r$: المسافة بين الشحنة والنقطة المراد حساب المجال فيها.

خطوط المجال الكهربائي:

هي خطوط وهمية تُستخدم لتمثيل المجال الكهربائي، وتتصف بما يلي:

• تخرج من الشحنات الموجبة وتدخل في الشحنات السالبة.
• لا تتقاطع أبدًا.
• كثافة الخطوط تدل على شدة المجال؛ فكلما كانت أقرب لبعضها، كان المجال أقوى.

ثانيًا: المجال المغناطيسي

تعريف المجال المغناطيسي:

هو المنطقة المحيطة بمغناطيس أو تيار كهربائي يمر في سلك، ويظهر فيها تأثير مغناطيسي على المواد المغناطيسية أو الشحنات المتحركة. يُرمز له بالرمز B.

الوحدة والاتجاه:

• وحدة قياسه: تسلا (T).
• يتجه من القطب الشمالي إلى الجنوبي خارج المغناطيس، ومن الجنوبي إلى الشمالي داخله.

مصادر المجال المغناطيسي:

• المغناطيسات الدائمة مثل مغناطيس الحديد.
• التيارات الكهربائية: فالسلك الذي يمر فيه تيار كهربائي يولد مجالًا مغناطيسيًا دائريًا حوله.

قانون بيو-سافار (للسلك المستقيم الطويل):

$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

حيث:

• $B$: شدة المجال المغناطيسي.
• $\mu_0$: النفاذية المغناطيسية للفراغ.
• $I$: شدة التيار الكهربائي.
• $r$: المسافة من السلك.

خطوط المجال المغناطيسي:

• تشبه الحلقات المغلقة حول السلك أو الحلقات بين قطبي المغناطيس.
• لا بداية ولا نهاية لها.
• كلما زادت كثافتها، زادت شدة المجال.

ثالثًا: قوة لورنتز

ما هي قوة لورنتز؟

هي القوة الناتجة عن تأثير المجالين الكهربائي والمغناطيسي معًا على شحنة كهربائية متحركة. سُميت بهذا الاسم نسبةً للعالم الهولندي “هندريك لورنتز”.

الصيغة العامة لقوة لورنتز:

$$\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$$

حيث:

• $\vec{F}$: قوة لورنتز.
• $q$: مقدار الشحنة.
• $\vec{E}$: المجال الكهربائي.
• $\vec{v}$: سرعة الشحنة المتحركة.
• $\vec{B}$: المجال المغناطيسي.
• $\vec{v} \times \vec{B}$: حاصل الضرب الاتجاهي.

تفسير المعادلة:

• الشحنة المتحركة تتأثر بقوتين:
  1. كهربائية: $\vec{F}_e = q\vec{E}$
  2. مغناطيسية: $\vec{F}_m = q(\vec{v} \times \vec{B})$
• القوة المغناطيسية تكون دائمًا عمودية على كل من اتجاه الحركة والمجال.

اتجاه قوة لورنتز المغناطيسية:

يُحدَّد باستخدام قاعدة اليد اليمنى:

• الإبهام: اتجاه السرعة $\vec{v}$
• السبابة: اتجاه المجال المغناطيسي $\vec{B}$
• الوسطى: تمثل اتجاه القوة $\vec{F}$ على شحنة موجبة (وعكسها للسالبة)

خصائص قوة لورنتز:

• تؤثر فقط على الشحنات المتحركة.
• لا تُغير مقدار السرعة، بل تغير اتجاهها، مما يؤدي إلى حركة دائرية أو حلزونية.
• تؤدي إلى انحراف مسار الجسيمات المشحونة داخل المجالات.

تطبيقات عملية على المجالين وقوة لورنتز

1. المسرّعات الذرية:

تستخدم قوة لورنتز في توجيه وتسريع الجسيمات المشحونة في أجهزة مثل السنكروترون.

2. أنابيب الأشعة المهبطية (CRT):

في الشاشات القديمة، تتحكم المجالات في توجيه الإلكترونات لرسم الصورة.

3. المحركات والمولدات الكهربائية:

• في المولدات: يتم توليد تيار كهربائي نتيجة حركة موصل في مجال مغناطيسي.
• في المحركات: تتولد حركة ميكانيكية من تأثير المجال المغناطيسي على تيار كهربائي.

4. فصل الجسيمات المشحونة:

في أجهزة تحليل الكتلة، تُستخدم قوة لورنتز لفصل الأيونات بناءً على كتلتها وشحنتها.

ملخص المقارنة بين المجالين

خاتمة

إن فهم المجالين الكهربائي والمغناطيسي وقوة لورنتز يُعدّ أساسًا لفهم الظواهر الكهرومغناطيسية التي تحيط بنا. من تشغيل الأجهزة الإلكترونية إلى نقل الكهرباء وتوليد الطاقة، كل هذه الظواهر تعتمد على التفاعل بين الشحنات والمجالات. كما أن هذه المفاهيم تمثل حجر الأساس في علوم الفيزياء الحديثة والهندسة الكهربائية.