المحاضرة الثالثة عشر / حاصل التفاعل

جميل، خلينا نشرح الآن مفهوم حاصل التفاعل (Q)، وهو من المفاهيم الأساسية في الكيمياء لتحديد اتجاه سير التفاعل في لحظة معينة، حتى لو لم يكن التفاعل في حالة اتزان.

🔹 ما هو حاصل التفاعل (Q)؟

حاصل التفاعل (Q) هو تعبير مشابه تمامًا لتعبير ثابت الاتزان (K)، لكنه يُحسب باستخدام التركيزات (أو الضغوط الجزئية) في لحظة معينة من التفاعل — وليس بالضرورة عند الاتزان.

🔹 الصيغة العامة لحاصل التفاعل:

إذا كان التفاعل:

$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$

فإن حاصل التفاعل:

$$Q = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$$

لاحظ أنه نفس شكل $K_c$ أو $K_p$، ولكن التركيزات ليست عند الاتزان.

🔹 العلاقة بين Q و K: متى نستخدم Q؟

نستخدم $Q$ للمقارنة مع $K$ لتحديد اتجاه سير التفاعل:

🧪 مثال توضيحي:

المعادلة:

$$\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3 \quad (K_c = 0.5)$$

في لحظة معينة كانت التراكيز:

• $[\text{N}_2] = 1.0$ mol/L
• $[\text{H}_2] = 0.5$ mol/L
• $[\text{NH}_3] = 0.2$ mol/L

احسب $Q_c$ وحدد اتجاه التفاعل.

الحل:

$$Q_c = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3} = \frac{(0.2)^2}{(1.0)(0.5)^3} = \frac{0.04}{0.125} = 0.32$$

المقارنة:

• $Q = 0.32$
• $K = 0.5$

إذن: $Q < K$ → التفاعل يتقدم نحو اليمين (نحو النواتج).

✅ خلاصة:

• Q يُحسب في أي لحظة من عمر التفاعل.
• K يُحسب فقط عند الاتزان.
• المقارنة بينهما تساعدنا في تحديد اتجاه سير التفاعل.

📘 السؤال:

سؤال 16:
ثابت الاتزان $K_c = 19.9$ عند درجة حرارة 2500K للتفاعل التالي:

$$\text{Cl}_2 + \text{F}_2 \rightleftharpoons 2\text{ClF}$$ماذا يحدث لحالة الاتزان إذا كانت التراكيز كما يلي:

$$[\text{ClF}] = 1.2\,M,\quad [\text{F}_2] = 1\,M,\quad [\text{Cl}_2] = 0.2\,M$$

🧪 الحل:

✅ الخطوة 1: كتابة تعبير حاصل التفاعل $Q_c$

للتفاعل:

$$\text{Cl}_2 + \text{F}_2 \rightleftharpoons 2\text{ClF}$$

تعبير $Q_c$ هو:

$$Q_c = \frac{[\text{ClF}]^2}{[\text{Cl}_2][\text{F}_2]}$$

✅ الخطوة 2: التعويض في التعبير

$$Q_c = \frac{(1.2)^2}{(0.2)(1)} = \frac{1.44}{0.2} = 7.2$$

✅ الخطوة 3: المقارنة بين $Q_c$ و $K_c$

• $Q_c = 7.2$
• $K_c = 19.9$

بما أن:

$$Q_c < K_c$$

فهذا يعني أن النواتج أقل من المطلوب عند الاتزان، وبالتالي:

🔄 يتجه التفاعل نحو اليمين (تكوين المزيد من ClF) حتى يصل إلى حالة الاتزان.

✅ الإجابة النهائية:

بما أن $Q_c = 7.2 < K_c = 19.9$، فإن التفاعل ليس في حالة اتزان، وسيتجه نحو اليمين (تكوين مزيد من ClF) للوصول إلى الاتزان.

📘 السؤال:

سؤال 25 – أسئلة الفصل:
في وعاء مغلق حجمه لتر واحد، يتفاعل غاز CO مع بخار الماء فيكون غاز H₂ و CO₂ عند درجة حرارة 700K.
ما تركيز خليط الغازات إذا تم وضع 1 مول من كل من المتفاعلات والنواتج معًا، علمًا أن ثابت الاتزان $K_c$ لهذا التفاعل يساوي 5.29، و$\sqrt{5.29} = 2.3$

🧪 الحل:

✅ التفاعل:

$$\text{CO} + \text{H}_2O \rightleftharpoons \text{CO}_2 + \text{H}_2$$

✅ المعطيات:

• كل مادة تركيزها الابتدائي = $1 \, \text{mol/L}$
• حجم الوعاء = 1 لتر (لذا المولات = التركيز مباشرة)
• نريد معرفة اتجاه التفاعل باستخدام حاصل التفاعل $Q_c$
• $K_c = 5.29$

✅ الخطوة 1: نحسب حاصل التفاعل $Q_c$

تعبير حاصل التفاعل:

$$Q_c = \frac{[\text{CO}_2][\text{H}_2]}{[\text{CO}][\text{H}_2O]}$$

جميع التراكيز = 1 M، لذا:

$$Q_c = \frac{(1)(1)}{(1)(1)} = 1$$

✅ الخطوة 2: المقارنة بين $Q_c$ و $K_c$

• $Q_c = 1$
• $K_c = 5.29$

إذن:

$$Q_c < K_c$$

➡ هذا يعني أن التفاعل ليس في حالة اتزان
➡ وسيتجه نحو اليمين (تكوين المزيد من CO₂ و H₂) للوصول إلى الاتزان.

✅ الخطوة 3: تقدير التراكيز عند الاتزان

نعتمد على جذر $K_c$ الذي أُعطي في السؤال:

$$\sqrt{K_c} = 2.3$$

ومن التفاعل:

$$\text{CO} + \text{H}_2O \rightleftharpoons \text{CO}_2 + \text{H}_2$$

إذا افترضنا أن تركيز CO₂ و H₂ في الاتزان هو $x$، فإن تركيزي CO و H₂O سيكونان $1 – x$

نكتب:

$$K_c = \frac{x^2}{(1 – x)^2} = 5.29$$

نأخذ الجذر للطرفين:

$$\frac{x}{1 – x} = \sqrt{5.29} = 2.3$$

نحل المعادلة:

$$x = 2.3(1 – x) \Rightarrow x = 2.3 – 2.3x \Rightarrow x + 2.3x = 2.3 \Rightarrow 3.3x = 2.3 \Rightarrow x = \frac{2.3}{3.3} \approx 0.697$$

✅ الخطوة 4: التراكيز عند الاتزان

• $[\text{CO}_2] = [\text{H}_2] = x = 0.697 \,M$
• $[\text{CO}] = [\text{H}_2O] = 1 – x = 1 – 0.697 = 0.303 \,M$

✅ الإجابة النهائية:

عند الاتزان تكون التراكيز كالتالي:

• $[\text{CO}] = [\text{H}_2O] \approx 0.30\,M$
• $[\text{CO}_2] = [\text{H}_2] \approx 0.70\,M$