المحاضرة الثامنة عشر / قانون المجموعة (طاقة كبس الحرة)

نبدأ شرح طاقة جيبس الحرة انطلاقًا من مفاهيم تعرفها مسبقًا، مثل:

• $H$: الإنثالبي (الحرارة الكامنة).
• $S$: الإنتروبيا (درجة العشوائية).
• $T$: درجة الحرارة بالكلفن (K).
• $G$: طاقة جيبس الحرة (الطاقة المتاحة لإنجاز شغل).

🟢 طاقة جيبس الحرة: المفهوم العام

طاقة جيبس الحرة هي الطاقة المتبقية من التفاعل الكيميائي بعد خصم الطاقة المهدورة كعشوائية (إنتروبيا).
بعبارة أبسط: هي مقدار الطاقة التي يمكن استخدامها فعليًا لإنجاز شغل في النظام الكيميائي عند ضغط وحرارة ثابتين.

🔹 المعادلة الأساسية:

$$\Delta G = \Delta H – T \Delta S$$

حيث:

• $\Delta G$: التغير في طاقة جيبس الحرة (kJ/mol).
• $\Delta H$: التغير في الإنثالبي أو الحرارة الكامنة (kJ/mol).
• $T$: درجة الحرارة بالكلفن (K).
• $\Delta S$: التغير في الإنتروبيا (J/mol·K) ← يجب تحويلها إلى kJ بتقسيمها على 1000.

✅ تفسير الإشارة (علامة ΔG):

🔸 علاقة طاقة جيبس بتلقائية التفاعل

1. إذا كان التفاعل طاردًا للحرارة ($\Delta H < 0$)

والإنتروبيا تزداد ($\Delta S > 0$) ⇒

$$\Delta G = \text{سالب دائمًا} \Rightarrow \text{التفاعل تلقائي في جميع الظروف}$$

2. إذا كان التفاعل ماصًا للحرارة ($\Delta H > 0$)

والإنتروبيا تقل ($\Delta S < 0$) ⇒

$$\Delta G = \text{موجب دائمًا} \Rightarrow \text{التفاعل غير تلقائي دائمًا}$$

3. إذا كان التفاعل طاردًا والإنتروبيا تقل

($\Delta H < 0$, $\Delta S < 0$) ⇒
التفاعل تلقائي فقط عند درجات حرارة منخفضة.

4. إذا كان التفاعل ماصًا والإنتروبيا تزداد

($\Delta H > 0$, $\Delta S > 0$) ⇒
التفاعل تلقائي فقط عند درجات حرارة مرتفعة.

🧠 مثال تطبيقي:

تفاعل:

$$N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$$

معطى:

• $\Delta H = -92 \ \text{kJ/mol}$
• $\Delta S = -198 \ \text{J/mol·K} = -0.198 \ \text{kJ/mol·K}$
• $T = 298 \ \text{K}$

نحسب:

$$\Delta G = -92 – (298 \times -0.198) = -92 + 59 = \boxed{-33 \ \text{kJ/mol}}$$

النتيجة: ΔG < 0 ⇒ التفاعل تلقائي.

📘 دور طاقة جيبس في التوازن الكيميائي

عندما:

$$\Delta G = 0$$

فهذا يعني أن التفاعل في حالة اتزان ديناميكي، أي أن سرعة التفاعل الأمامي = سرعة التفاعل العكسي، ولا يوجد تغير في تركيز المواد.

🔍 العلاقة مع ثابت الاتزان $K$

طاقة جيبس الحرة مرتبطة بثابت الاتزان $K$ عبر المعادلة:

$$\Delta G^\circ = -RT \ln K$$

حيث:

• $R$ = 8.314 J/mol·K (ثابت الغازات)
• $T$ = درجة الحرارة بالكلفن
• $K$ = ثابت الاتزان

🔹 إذا كان $K > 1$ ⇒ التفاعل يميل نحو النواتج ⇒ $\Delta G^\circ < 0$ ⇒ تلقائي.
🔹 إذا كان $K < 1$ ⇒ التفاعل يميل نحو المتفاعلات ⇒ $\Delta G^\circ > 0$ ⇒ غير تلقائي.

🎯 أهمية طاقة جيبس الحرة

• تحديد التلقائية: نعرف هل التفاعل سيحدث تلقائيًا أم لا.
• حساب كفاءة التفاعلات: كم من الطاقة مفيدة لإنجاز شغل.
• دراسة التوازن الكيميائي: فهم اتجاه التفاعل.
• تصميم التفاعلات الصناعية: اختيار الظروف التي تجعل التفاعل تلقائيًا.

📝 ملخص سريع

📊 جدول أنواع التفاعلات حسب ΔH و ΔS:

🔚 خلاصة:

طاقة جيبس الحرة هي المعيار النهائي الذي يخبرنا هل التفاعل:

• سيحدث تلقائيًا 🔁
• سيتطلب طاقة إضافية 🔌
• أو أنه في حالة اتزان ⚖️

ومعادلتها البسيطة:

$$\Delta G = \Delta H – T \Delta S$$

تجمع بين الطاقة والحرارة والعشوائية، لتكون أداة حاسمة في فهم وفحص التفاعلات الكيميائية.