المحاضرة السادسة / الاتزان الكيميائي

حل مجموعة اسئلة و امثلة حول الاتزان الكيميائي

شكرًا لتوضيح المعطيات! إليك إعادة كتابة السؤال بشكل منسّق وواضح:

✅ السؤال :

في التفاعل التالي:

$$2SO_3 \rightleftharpoons 2SO_2 + O_2$$

في إناء (بحجم غير مذكور)، وُجد أن ضغط غاز $SO_3$ قبل بدء التفاعل كان 3 atm،
وعند الوصول إلى حالة الاتزان، أصبح الضغط الكلي = 4 atm.
احسب قيمة $K_p$ لهذا التفاعل.

تمام، دعنا نحل السؤال خطوة بخطوة بناءً على المعادلة:

$$2SO_3 \rightleftharpoons 2SO_2 + O_2$$

✅ المعطيات:

• الضغط الابتدائي لـ $SO_3$ = 3 atm
• الضغط الكلي عند الاتزان = 4 atm

✳️ الخطوة 1: نفرض التغير في الضغط

من المعادلة:

$$2SO_3 \rightleftharpoons 2SO_2 + O_2$$

نفترض أن x atm من $SO_3$ قد تفاعلت.
بما أن كل 2 mol من $SO_3$ تنتج 2 mol من $SO_2$ و 1 mol من $O_2$، فإن:

• النقص في $SO_3$ = $x$
• الزيادة في $SO_2$ = $x$
• الزيادة في $O_2$ = $\frac{x}{2}$

✳️ الضغوط عند الاتزان:

• $SO_3 = 3 – x$
• $SO_2 = x$
• $O_2 = \frac{x}{2}$

✳️ الضغط الكلي عند الاتزان:

$$(3 – x) + x + \frac{x}{2} = 4 \Rightarrow 3 + \frac{x}{2} = 4 \Rightarrow \frac{x}{2} = 1 \Rightarrow x = 2$$

✳️ نحسب الضغوط عند الاتزان:

• $[SO_3] = 3 – x = 1 \ atm$
• $[SO_2] = x = 2 \ atm$
• $[O_2] = \frac{x}{2} = 1 \ atm$

✳️ نحسب $K_p$:

$$K_p = \frac{[SO_2]^2 \cdot [O_2]}{[SO_3]^2} = \frac{(2)^2 \cdot (1)}{(1)^2} = \frac{4 \cdot 1}{1} = 4$$

✅ الإجابة النهائية:

$$K_p = 4$$

✅ السؤال :

(مكرر وزاري)
في التفاعل التالي:

$$PCl_3 + Cl_2 \rightleftharpoons PCl_5$$

في إناء سعته 1 لتر، وُجد أن ضغط $PCl_5$ = 1 atm عند الاتزان،
كما وُجد أن المتبقي من $Cl_2$ = 1 atm.

فما مقدار الضغط الابتدائي لكل من $PCl_3$ و $Cl_2$ في بداية التفاعل،
علمًا أن $K_p = \frac{1}{6}$؟

✅ الحل:

1. المعادلة الكيميائية:

$$PCl_3 + Cl_2 \rightleftharpoons PCl_5$$

✳️ 2. نفرض التغير:

• لنفترض أن الضغط الابتدائي لكل من $PCl_3$ و $Cl_2$ هو $x$ atm
• التفاعل يسير للأمام، فيتكوّن $PCl_5$ بمقدار $y$

عند الاتزان:

• $[PCl_3] = x – y$
• $[Cl_2] = x – y$
• $[PCl_5] = y = 1 \ atm$ (حسب المعطى)

✳️ 3. معطى أن $[Cl_2] = 1 \ atm$ عند الاتزان ⇒

$$x – y = 1 \Rightarrow x = 1 + y = 1 + 1 = 2$$

إذًا الضغط الابتدائي لكل من $PCl_3$ و $Cl_2$ هو 2 atm.

✳️ 4. نستخدم قانون $K_p$:

$$K_p = \frac{[PCl_5]}{[PCl_3][Cl_2]} = \frac{1}{(2 – 1)(2 – 1)} = \frac{1}{1 \times 1} = 1$$

لكن هذا يخالف المعطى بأن $K_p = \frac{1}{6}$، إذًا لدينا خطأ في الافتراض.

✅ نبدأ الحل الصحيح بخطوات منظمة:

نفترض:

• الضغط الابتدائي لـ $PCl_3 = a$
• الضغط الابتدائي لـ $Cl_2 = b$

عند الاتزان:

• $[PCl_5] = 1 \ atm$
• $[Cl_2] = 1 \ atm$

نفترض أن التفاعل سار للأمام بمقدار $x$، إذًا:

• $[PCl_5] = x = 1 \Rightarrow x = 1$
• إذًا:
  • $[PCl_3] = a – 1$
  • $[Cl_2] = b – 1 = 1 \Rightarrow b = 2$

✳️ نحسب $a$ باستخدام قانون $K_p$:

$$K_p = \frac{[PCl_5]}{[PCl_3][Cl_2]} = \frac{1}{(a – 1)(1)} = \frac{1}{a – 1}$$

وبما أن $K_p = \frac{1}{6}$:

$$\frac{1}{a – 1} = \frac{1}{6} \Rightarrow a – 1 = 6 \Rightarrow a = 7$$

✅ الإجابة النهائية:

• الضغط الابتدائي لـ $PCl_3$ = 7 atm
• الضغط الابتدائي لـ $Cl_2$ = 2 atm