المحاضرة العشرون / حل مسائل وزارية

حل اسئلة وزارية و امثلة مهمة حول موضوع علم الثرموداينمك

✅ السؤال (وزاري 22 / 2023):

للتفاعل الآتي:

$$C_2H_4 + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$$

إذا علمت أن:

• ΔHf° (C₂H₄) = 51 kJ/mol
• ΔHf° (CO₂) = –393.5 kJ/mol
• ΔHf° (H₂O) = –286 kJ/mol

وأن:

• ΔGf° (C₂H₄) = 68 kJ/mol
• ΔGf° (CO₂) = –394 kJ/mol
• ΔGf° (H₂O) = –237 kJ/mol

أجب عن الأسئلة التالية:

1. احسب ΔH° للتفاعل
2. احسب ΔG° للتفاعل
3. احسب ΔS° للتفاعل، وهل التفاعل تلقائي؟ وهل التفاعل أكثر انتظامًا أم أقل انتظامًا؟

✅ الحل:

🔹 أولًا: حساب ΔH° للتفاعل

$$\Delta H^\circ = [2 \cdot \Delta H_f^\circ (CO_2) + 2 \cdot \Delta H_f^\circ (H_2O)] – [\Delta H_f^\circ (C_2H_4)]$$ $$\Delta H^\circ = [2(-393.5) + 2(-286)] – [51] \\ = (-787 + -572) – 51 = -1359 – 51 = \boxed{-1410 \, \text{kJ}}$$

🔹 ثانيًا: حساب ΔG° للتفاعل

$$\Delta G^\circ = [2 \cdot \Delta G_f^\circ (CO_2) + 2 \cdot \Delta G_f^\circ (H_2O)] – [\Delta G_f^\circ (C_2H_4)]$$ $$\Delta G^\circ = [2(-394) + 2(-237)] – [68] \\ = (-788 + -474) – 68 = -1262 – 68 = \boxed{-1330 \, \text{kJ}}$$

🔹 ثالثًا: حساب ΔS° للتفاعل

نستخدم العلاقة:

$$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \cdot \Delta S^\circ \Rightarrow \Delta S^\circ = \frac{\Delta H^\circ – \Delta G^\circ}{T}$$ $$\Delta S^\circ = \frac{-1410 – (-1330)}{298} = \frac{-80}{298} \approx -0.268 \, \text{kJ/K·mol}$$

نحوّله إلى جول:

$$\Delta S^\circ \approx \boxed{-268 \, \text{J/K·mol}}$$

✅ الاستنتاج:

• ΔG° سالب ⇒ التفاعل تلقائي
• ΔS° سالب ⇒ التفاعل يؤدي إلى نقص في الانتروبيا ⇒ النظام يصبح أكثر انتظامًا