المحاضره السادسه / مسائل جهد الخليه

🔋 الكيمياء الكهربائية: جهد الخلية القياسي

مقدمة:

في الكيمياء الكهربائية، نستخدم الخلايا الجلفانية لتوليد الكهرباء من تفاعلات كيميائية تلقائية. لتقييم كفاءة هذه الخلايا، نحتاج إلى معرفة مقدار الطاقة الكهربائية التي تنتجها، ويُعبَّر عن ذلك بـ جهد الخلية القياسي.

🧪 أولًا: ما هو جهد الخلية القياسي؟

تعريف:

جهد الخلية القياسي (يرمز له بـ $E^\circ_{\text{cell}}$) هو فرق الجهد الكهربائي بين قطبي الخلية الجلفانية تحت ظروف قياسية، ويُقاس بالفولت (V).

الظروف القياسية:

• تركيز المحاليل = 1 مول/لتر (1 M)
• ضغط الغازات = 1 atm
• درجة الحرارة = 25°C أو 298 K

⚡ ثانيًا: كيف نحسب جهد الخلية القياسي؟

الصيغة الأساسية:

$$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} – E^\circ_{\text{anode}}$$

• $E^\circ_{\text{cathode}}$: جهد الاختزال القياسي للقطب الذي يحدث فيه الاختزال (الكاثود)
• $E^\circ_{\text{anode}}$: جهد الاختزال القياسي للقطب الذي يحدث فيه الأكسدة (الأنود)

⚠️ ملاحظة: لا نطرح جهود الأكسدة، بل نستخدم جهود الاختزال فقط من الجداول.

📚 ثالثًا: جدول جهود الاختزال القياسية (Electrochemical Series)

ما هو؟

هو جدول يحتوي على قيم جهود اختزال العناصر والأيونات تحت ظروف قياسية. يُستخدم للمقارنة بين قدرة المواد على اختزال أو أكسدة غيرها.

قراءة الجدول:

• المواد ذات جهد اختزال موجب أعلى = تختزل بسهولة (مثل F₂, Cl₂, Cu²⁺).
• المواد ذات جهد اختزال سالب = تتأكسد بسهولة (مثل Zn²⁺, Mg²⁺, Na⁺).

🧪 رابعًا: خطوات حساب جهد خلية قياسي

1. كتابة أنصاف التفاعل:

حدد من يتأكسد ومن يختزل في الخلية.

2. استخدام الجدول:

استخرج القيم القياسية لجهود الاختزال من الجدول.

3. طبق العلاقة:

$$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} – E^\circ_{\text{anode}}$$

🔍 خامسًا: أمثلة محلولة

مثال 1: خلية دانيال (Zn-Cu)

$$\text{Zn(s)} + \text{Cu}^{2+}(aq) \rightarrow \text{Zn}^{2+}(aq) + \text{Cu(s)}$$

• أنود: Zn (يتأكسد)
  $E^\circ = -0.76 \, \text{V}$
• كاثود: Cu²⁺ (يختزل)
  $E^\circ = +0.34 \, \text{V}$

$$E^\circ_{\text{cell}} = 0.34 – (-0.76) = 1.10 \, \text{V}$$

🟢 النتيجة موجبة ⇒ التفاعل تلقائي

مثال 2: خلية Mg-Ag

$$\text{Mg(s)} + 2\text{Ag}^+(aq) \rightarrow \text{Mg}^{2+}(aq) + 2\text{Ag(s)}$$

• Mg (أنود): $E^\circ = -2.37 \, \text{V}$
• Ag⁺ (كاثود): $E^\circ = +0.80 \, \text{V}$

$$E^\circ_{\text{cell}} = 0.80 – (-2.37) = 3.17 \, \text{V}$$

⚖️ سادسًا: تفسير إشارة جهد الخلية

🔁 سابعًا: علاقة جهد الخلية بطاقة غيبس

يمكن ربط جهد الخلية بالطاقة الحرة (ΔG) من خلال العلاقة:

$$\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{\text{cell}}$$

• $\Delta G^\circ$: التغير في الطاقة الحرة (جول)
• $n$: عدد الإلكترونات المتبادلة
• $F$: ثابت فاراداي (96500 كولوم/مول)
• $E^\circ_{\text{cell}}$: جهد الخلية بالفولت

⚠️ إذا كانت $\Delta G^\circ < 0$، فإن التفاعل تلقائي.

🔍 ثامنًا: العوامل التي تؤثر على جهد الخلية

1. تركيز الأيونات:
   • الجهد القياسي يُقاس عند تركيز 1M. إذا تغير التركيز، يتغير الجهد الفعلي.
2. درجة الحرارة:
   • تؤثر على ثوابت الاتزان والجهد، خاصة في الخلايا الحساسة.
3. الضغط (للغازات):
   • يغير جهد التفاعل إذا كانت الغازات تدخل في التفاعل (مثل خلايا H₂ أو O₂).
4. نوع الأقطاب:
   • أقطاب خاملة مثل Pt لا تتفاعل لكنها تنقل الإلكترونات.

🧠 تاسعًا: تطبيقات عملية لجهد الخلية

1. البطاريات:
   • تعتمد على جهد الخلية لحساب فرق الجهد بين الأقطاب.
2. التنبؤ بالتفاعلات:
   • من خلال مقارنة جهود الاختزال، يمكن توقع اتجاه التفاعل.
3. الكهروتحليل:
   • في الخلايا التحليلية، نستخدم جهد سالب لإجبار تفاعل غير تلقائي.

📝 عاشرًا: ملخص سريع

✅ السؤال:

اكتب تفاعلات نصفي خلية دانيال ثم احسب جهد الخلية القياسي إذا علمت أن جهود الاختزال القياسية:

$$E^\circ (\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0.34 \, \text{V} \quad , \quad E^\circ (\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0.76 \, \text{V}$$

🧪 الحل:

1. تفاعلات أنصاف الخلية:

• في الأنود (الزنك):
  يحدث الأكسدة:

  $$\text{Zn(s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+}(aq) + 2e^-$$

• في الكاثود (النحاس):
  يحدث الاختزال:

  $$\text{Cu}^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow \text{Cu(s)}$$

2. حساب جهد الخلية القياسي:

نستخدم القانون:

$$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} – E^\circ_{\text{anode}}$$ $$E^\circ_{\text{cell}} = (+0.34) – (-0.76) = 1.10 \, \text{V}$$

✅ الإجابة النهائية:

• تفاعل الأكسدة:

  $$\text{Zn(s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+}(aq) + 2e^-$$

• تفاعل الاختزال:

  $$\text{Cu}^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow \text{Cu(s)}$$

• جهد الخلية القياسي:

  $$E^\circ_{\text{cell}} = 1.10 \, \text{V}$$