KcوKp المحاضرة العاشرة /العلاقه بين

🔁 العلاقة بين Kp و Kc

يمكن التحويل بينهما باستخدام العلاقة:

$$K_p = K_c \cdot (RT)^{\Delta n}$$

حيث:

• R = ثابت الغاز العام (0.0821 atm·L/mol·K)
• T = درجة الحرارة المطلقة بالكلفن (K)
• Δn = (عدد مولات النواتج الغازية – عدد مولات المتفاعلات الغازية)

✍️ نص السؤال:

إذا كانت Kc = 1.6 عند 1000°C للتفاعل:
CO₂(g) ⇌ 2CO(g) + C(s)
أوجد ضغط CO₂ عند الاتزان عندما يكون الضغط الجزئي لغاز CO يساوي 0.6 atm؟
علمًا بأن الكربون صلب ولا يُحسب في ثابت الاتزان.

✅ الحل:

أولًا، نكتب تعبير Kc:

$$K_c = \frac{[CO]^2}{[CO_2]}$$

(لا نأخذ الكربون الصلب في الحسبان لأنه لا يدخل في تعبير الاتزان)

🔹 المعطيات:

• $K_c = 1.6$
• $[CO] = 0.6 \, \text{mol/L}$
• نريد إيجاد $[CO_2]$

نعود إلى القانون:

$$K_c = \frac{[CO]^2}{[CO_2]} \Rightarrow 1.6 = \frac{(0.6)^2}{[CO_2]}$$ $$1.6 = \frac{0.36}{[CO_2]} \Rightarrow [CO_2] = \frac{0.36}{1.6}$$ $$[CO_2] = 0.225 \, \text{mol/L}$$

🧠 وبما أن السؤال يريد الضغط الجزئي وليس التركيز، سنستخدم قانون الغاز المثالي للتحويل من التركيز إلى الضغط:

$$P = [C] \cdot R \cdot T$$

لكن بما أن الضغط الجزئي لـ CO أُعطي مباشرة بوحدة atm، فالأرجح أن التركيز في هذا السياق يعبر عن الضغط، وKc تعبر أيضًا بالضغوط، لذا يمكننا اعتبار:

$$K_p = \frac{(P_{CO})^2}{P_{CO_2}} = 1.6$$

ونعيد نفس الخطوات:

$$1.6 = \frac{(0.6)^2}{P_{CO_2}} \Rightarrow P_{CO_2} = \frac{0.36}{1.6} = 0.225 \, \text{atm}$$

✅ الإجابة النهائية:

$$ضغط غاز CO_2 عند الاتزان = \boxed{0.225 \, \text{atm}}$$

✍️ نص السؤال:

للتفاعل المتزن:

$$$$

\text{NiO(s) + CO(g) ⇌ Ni(s) + CO₂(g)} ]

عند درجة حرارة 727°C، وُجد أن ضغط CO عند الاتزان = 304 Torr
والضغط الكلي = 1 atm
ما ثابت الاتزان Kc لهذا التفاعل؟

✅ الحل:

🔹 أولًا نحول المعطيات:

• درجة الحرارة:

  $$$$

T = 727 + 273 = 1000,K ]

• ضغط CO عند الاتزان = 304 Torr
  نحوله إلى atm:

$$P_{CO} = \frac{304}{760} = 0.4\,atm$$

• الضغط الكلي = 1 atm
  => إذًا ضغط CO₂ =

$$P_{CO_2} = 1 – 0.4 = 0.6\,atm$$

🔹 نكتب تعبير Kp:

$$K_p = \frac{P_{CO_2}}{P_{CO}} = \frac{0.6}{0.4} = 1.5$$

🔹 نستخدم العلاقة للتحويل إلى Kc:

$$K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$$

في هذا التفاعل:

• المتفاعلات: 1 مول غاز (CO)
• النواتج: 1 مول غاز (CO₂)
• إذًا:

  $$$$

\Delta n = 1 – 1 = 0 ]

بما أن Δn = 0 →

$$K_p = K_c$$

✅ الإجابة النهائية:

$$K_c = K_p = \boxed{1.5}$$

إذا حابب أشرحها بطريقة جدول ICE أو مع خطوات أكثر تفصيل، أنا حاضر!