الهندسة الفضائية – الأساسيات (الجزء الأول)

الهندسة الفضائية (أو الهندسة الفراغية) هي فرع من فروع الهندسة يُعنى بدراسة الأشكال والقياسات في الفضاء الثلاثي الأبعاد، على عكس الهندسة المستوية التي تدرس الأشكال في بعدين فقط (مثل المثلث والدائرة والمستطيل).

سأشرح لك بشكل مبسط ومناسب للطلاب:

🧭 أولًا: ما هو الفضاء الثلاثي الأبعاد؟

الفضاء الثلاثي الأبعاد يعني أننا ندرس الأشكال التي لها:

1. طول
2. عرض
3. ارتفاع

أمثلة:

• المكعب
• الهرم
• الكرة
• الأسطوانة
• المنشور

📐 العناصر الأساسية في الهندسة الفضائية

1. النقطة: ليس لها أبعاد، وتمثل موقعًا فقط.
2. الخط المستقيم: له بعد واحد (طول فقط).
3. المستوى: له بعدان (طول وعرض)، مثل سطح الطاولة.
4. الفضاء: يحتوي على ثلاث أبعاد (طول، عرض، ارتفاع).

📦 أهم الأشكال الهندسية في الفضاء:

📏 قوانين مهمة في الهندسة الفضائية:

1. حجم المكعب = $الطول^3$
2. حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع
3. حجم الأسطوانة = $\pi × r^2 × h$
4. حجم الهرم = $\frac{1}{3} × مساحة القاعدة × الارتفاع$
5. حجم الكرة = $\frac{4}{3} \pi r^3$
6. المساحة الجانبية للمجسمات تختلف حسب نوع المجسم.

🧠 تطبيقات الهندسة الفضائية

• تصميم المباني
• الطباعة ثلاثية الأبعاد
• هندسة الطيران والفضاء
• التحليل الهندسي في الفيزياء والميكانيكا

 العناصر الأساسية في الهندسة الفضائية

الهندسة الفضائية تدرس الأشكال والمجسمات في الفراغ ثلاثي الأبعاد، وأساسها مجموعة من العناصر التي تُبنى عليها كل الأشكال والمجسمات.

1. النقطة (Point)

🔹 هي أبسط عنصر هندسي.
🔹 لا حجم لها ولا أبعاد، تمثل فقط موقعًا في الفضاء.
🔹 نرمز لها عادة بحرف كبير مثل: A، B، C.
🔹 في الفضاء الثلاثي، نحدد موقع النقطة بإحداثيات (س، ص، ع).

🧭 مثال: النقطة A(2, 3, 5) تمثل موقعًا في الفضاء.

2. المستقيم (Line)

📏 هو مسار مستقيم غير منتهٍ في الاتجاهين، ويمر بعدد لا نهائي من النقاط.
🔸 له طول فقط، ولا عرض ولا ارتفاع.
🔸 يحدد بواسطة نقطتين على الأقل.

✏️ مثال: المستقيم AB يمر بالنقطتين A و B، ويرمز له بـ AB↔.

3. القطعة المستقيمة (Line Segment)

📐 جزء من المستقيم يربط بين نقطتين محددتين.
🔸 له طول محدد، وله نقطة بداية ونقطة نهاية.
🔸 يُستخدم كثيرًا في بناء الأشكال.

مثال: القطعة المستقيمة AB̅ هي جزء من المستقيم بين A و B.

4. الشعاع (Ray)

☀️ هو جزء من مستقيم يبدأ من نقطة معينة ويمتد في اتجاه واحد إلى ما لا نهاية.
🔸 له نقطة بداية فقط ولا نهاية.
🔸 يُمثل عادة بالرمز: ⃗AB (أي من A نحو B).

5. المستوى (Plane)

🟦 سطح مستوٍ يمتد في اتجاهين (طول وعرض) إلى ما لا نهاية.
🔸 له بعدان فقط.
🔸 يحتوي على عدد لا نهائي من النقاط والمستقيمات.
🔸 يمكن تحديده بثلاث نقاط غير واقعة على استقامة واحدة.

مثال: سطح الطاولة يُمثل نموذجًا للمستوى.

6. الفضاء (Space)

🌌 هو الحيّز أو البيئة التي توجد فيها النقاط والمستقيمات والمستويات والمجسمات.
🔸 له ثلاثة أبعاد: طول، عرض، وارتفاع.
🔸 يضم جميع العناصر الهندسية.

✅ خلاصة سريعة