فيزياء السادس العلمي – الفصل الاول – حل اسئلة وزارية – الجزء الخامس

 

السؤال الوزاري:

(خ / 2019)
س/ متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين، البعد بين صفيحتيها 0.4 cm0.4\,\text{cm}\، وكل من صفيحتيها مربعة الشكل طول ضلع كل منها 10 cm10\,\text{cm}\، ويفصل بينهما الفراغ، علماً أن:

ε0=8.85×10−12C2N⋅m2\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \frac{C^2}{N \cdot m^2}

1. ما مقدار سعة المتسعة؟
2. ما مقدار الشحنة المختزنة بعد تسليط فرق الجهد 10 V10\,V بينهما؟
3. إذا فُصلت المتسعة عن البطارية وأُدخل لوح عازل فهبط فرق الجهد إلى 5 V5\,V، احسب مقدار ثابت العزل، ومقدار السعة بوجود العازل؟

الحل:

المعطيات:

  • طول ضلع الصفيحة:
    l=10 cm=0.1 m⇒A=l2=0.01 m2l = 10\,\text{cm} = 0.1\,\text{m} \Rightarrow A = l^2 = 0.01\,\text{m}^2
  • البعد بين الصفيحتين:
    d=0.4 cm=0.004 md = 0.4\,\text{cm} = 0.004\,\text{m}
  • فرق الجهد الابتدائي:
    V1=10 VV_1 = 10\,\text{V}
  • فرق الجهد بعد إدخال العازل:
    V2=5 VV_2 = 5\,\text{V}
  • ثابت العزل للفراغ:
    ε0=8.85×10−12\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}

1. حساب سعة المتسعة (C):

C=ε0⋅Ad=8.85×10−12⋅0.010.004=8.85×10−12⋅2.5=22.125×10−12 F=22.1 pFC = \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d} = 8.85 \times 10^{-12} \cdot \frac{0.01}{0.004} = 8.85 \times 10^{-12} \cdot 2.5 = 22.125 \times 10^{-12}\,\text{F} = 22.1\,\text{pF}

2. حساب الشحنة (Q):

Q=C⋅V1=22.125×10−12⋅10=221.25×10−12=221.25 pCQ = C \cdot V_1 = 22.125 \times 10^{-12} \cdot 10 = 221.25 \times 10^{-12} = 221.25\,\text{pC}

3. بعد فصل المتسعة وإدخال العازل:

حساب السعة الجديدة:

Ck=QV2=221.25×10−125=44.25×10−12=44.25 pFC_k = \frac{Q}{V_2} = \frac{221.25 \times 10^{-12}}{5} = 44.25 \times 10^{-12} = 44.25\,\text{pF}

حساب ثابت العزل:

K=CkC=44.2522.125=2K = \frac{C_k}{C} = \frac{44.25}{22.125} = 2

الإجابات النهائية:

  1. سعة المتسعة = 22.1 pF22.1\,\text{pF}
  2. الشحنة = 221.25 pC221.25\,\text{pC}
  3. السعة بعد إدخال العازل = 44.25 pF44.25\,\text{pF}
    ثابت العزل الكهربائي = 22

 

السؤال:

(3 / 2020)
متسعة سعتها الابتدائية C=30 μFC = 30\,\mu\text{F}، تم شحنها بحيث أصبحت الشحنة المختزنة فيها:

Q=Qk=600 μCQ = Q_k = 600\,\mu\text{C}

ثم أُدخل بين صفيحتيها مادة عازلة أدت إلى زيادة في السعة مقدارها 60 μF60\,\mu\text{F}.

المطلوب: احسب ثابت العزل الكهربائي KK للمادة المدخلة.

الحل:

المعطيات:

  • C=30 μFC = 30\,\mu\text{F} (السعة الابتدائية قبل العازل)
  • Ck=30+60=90 μFC_k = 30 + 60 = 90\,\mu\text{F} (السعة بعد إدخال العازل)
  • الشحنة ثابتة: Q=Qk=600 μCQ = Q_k = 600\,\mu\text{C}

العلاقة بين السعة والعازل:

K=CkC=9030=3K = \frac{C_k}{C} = \frac{90}{30} = 3

الإجابة النهائية:

K=3\boxed{K = 3}

 

السؤال:

(3 / 2020)
س/ متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين سعتها 30 μF30\,\mu\text{F}\، الهواء عازل بين صفيحتيها، شُحنت بواسطة مصدر للڤولتية المستمرة بشحنة مقدارها 600 μC600\,\mu\text{C}، ثم فُصلت عن المصدر. فإذا أُدخلت مادة عازلة بين صفيحتيها فازدادت سعتها بمقدار 60 μF60\,\mu\text{F}، احسب:

  1. ثابت العزل الكهربائي.
  2. الطاقة المختزنة في مجالها الكهربائي بعد إدخال العازل.

الحل:

المعطيات:

  • السعة الابتدائية:
    C=30 μF=30×10−6 FC = 30\,\mu\text{F} = 30 \times 10^{-6}\,\text{F}
  • الشحنة:
    Q=600 μC=600×10−6 CQ = 600\,\mu\text{C} = 600 \times 10^{-6}\,\text{C}
  • الزيادة في السعة بعد إدخال العازل:
    ΔC=60 μF⇒Ck=30+60=90 μF=90×10−6 F\Delta C = 60\,\mu\text{F} \Rightarrow C_k = 30 + 60 = 90\,\mu\text{F} = 90 \times 10^{-6}\,\text{F}

1. حساب ثابت العزل الكهربائي KK:

K=CkC=9030=3K = \frac{C_k}{C} = \frac{90}{30} = 3

2. حساب الطاقة المختزنة بعد إدخال العازل:

E=12⋅Q2Ck=12⋅(600×10−6)290×10−6=12⋅360000×10−1290×10−6E = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{C_k} = \frac{1}{2} \cdot \frac{(600 \times 10^{-6})^2}{90 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{360000 \times 10^{-12}}{90 \times 10^{-6}} E=12⋅4×10−3=2×10−3 JE = \frac{1}{2} \cdot 4 \times 10^{-3} = 2 \times 10^{-3}\,\text{J}

الإجابات النهائية:

  1. ثابت العزل الكهربائي K=3K = 3
  2. الطاقة المختزنة = 2×10−3 J2 \times 10^{-3}\,\text{J}

 

السؤال الأول: (3 / 2014)

1) متسعة ذات صفيحتين متوازيتين سعتها 40 μF40\,\mu\text{F}\ والهواء يملأ الحيز بين صفيحتيها، إذا أُدخلت مادة عازلة بين صفيحتيها ازدادت سعتها إلى 70 μF70\,\mu\text{F}، فإن ثابت عزل تلك المادة يساوي:

الخيارات:
(1.4) – (0.71) – (2.75) – (2.2)

الحل:

K=CkC=7040=1.75K = \frac{C_k}{C} = \frac{70}{40} = 1.75

الإجابة غير موجودة بشكل دقيق بين الخيارات، لكن الأقرب لها هو:

الإجابة: لا خيار صحيح بدقة، ولكن لو كانت السعة 110 مكان 70، سيكون K = 2.75 (مذكور في الخيارات).

ملاحظة: قد يكون هناك خطأ مطبعي في المعطيات في الصورة. بناءً على المعطى 70، فـ:

الإجابة الصحيحة =

K=7040=1.75K = \frac{70}{40} = 1.75

السؤال الثاني: (2 / 2016)

2) متسعة مقدار سعتها 20 nF20\,\text{nF}\ ولكي تختزن طاقة في مجالها الكهربائي مقدارها 256×10−8 J256 \times 10^{-8}\,\text{J}\ يتطلب ربطها بمصدر فرق جهد مستمر يساوي:

الخيارات:
(500V) – (150V) – (16V) – (12V)

الحل:

قانون الطاقة:

E=12CV2⇒V=2ECE = \frac{1}{2} C V^2 \Rightarrow V = \sqrt{\frac{2E}{C}} C=20×10−9 F,E=256×10−8=2.56×10−6 JC = 20 \times 10^{-9}\,\text{F},\quad E = 256 \times 10^{-8} = 2.56 \times 10^{-6}\,\text{J} V=2⋅2.56×10−620×10−9=5.12×10−620×10−9=256=16 VV = \sqrt{ \frac{2 \cdot 2.56 \times 10^{-6}}{20 \times 10^{-9}} } = \sqrt{ \frac{5.12 \times 10^{-6}}{20 \times 10^{-9}} } = \sqrt{256} = 16\,\text{V}

✅ الإجابة الصحيحة: 16V

السؤال الثالث: (1 / 2017 ق)

3) متسعة سعتها 60 μF60\,\mu\text{F}\ ولكي تخزن طاقة في مجالها الكهربائي مقدارها 4.8 J4.8\,\text{J}\ يتطلب ربطها بمصدر فرق جهد مستمر يساوي:

الخيارات:
(600V) – (350V) – (400V) – (250V)

الحل:

E=12CV2⇒V=2ECE = \frac{1}{2} C V^2 \Rightarrow V = \sqrt{\frac{2E}{C}} C=60×10−6 F,E=4.8 JC = 60 \times 10^{-6}\,\text{F},\quad E = 4.8\,\text{J} V=2⋅4.860×10−6=9.660×10−6=160000=400 VV = \sqrt{ \frac{2 \cdot 4.8}{60 \times 10^{-6}} } = \sqrt{ \frac{9.6}{60 \times 10^{-6}} } = \sqrt{160000} = 400\,\text{V}

✅ الإجابة الصحيحة: 400V

الإجابات النهائية:

  1. السؤال الأول: K = 1.75 (الإجابة غير موجودة بدقة في الخيارات)
  2. السؤال الثاني: 16V ✅
  3. السؤال الثالث: 400V ✅

 

المحاضرة السابق
رجوع إلى الدرس
المحاضرة التالي