وزاريات لأسئلة التوالي والتوازي – فيزياء السادس العلمي

السؤال:

(2 / 2014)
س/ متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين، الهواء عازل بين صفيحتيها، رُبطت إلى بطارية، أُدخل عازل ثابت عزله $K = 4$، والمتسعة ما زالت موصولة بالبطارية. ماذا يحصل لكل من الكميات الآتية مع ذكر السبب:

1. السعة
2. فرق الجهد

الحل:

(1) السعة:

• تزداد بمقدار $K$
• السبب: لأن السعة تتناسب طرديًا مع ثابت العزل عند وجود مادة عازلة، حسب العلاقة:

  $$C_k = K \cdot C \Rightarrow C_k = 4C$$

(2) فرق الجهد:

• يبقى ثابتًا
• السبب: لأن المتسعة لا تزال موصولة بالبطارية، والبطارية تفرض فرق جهد ثابت بين صفيحتي المتسعة بغض النظر عن وجود العازل.

الإجابات النهائية:

السؤال:

(ت / 2020)
س/ ماذا يحصل – مع ذكر السبب – للطاقة المختزنة في المجال الكهربائي بين صفيحتي المتسعة المشحونة والمفصولة عن المصدر عند إدخال عازل ثابت عزله $K = 2$ بين صفيحتيها؟

الحل:

الإجابة:

• الطاقة المختزنة تقل إلى النصف.

السبب:

• لأن المتسعة مفصولة عن المصدر ⇒ الشحنة $Q$ تبقى ثابتة.
• عند إدخال العازل، السعة تزداد إلى:

  $$C_k = K \cdot C = 2C$$

• وبما أن:

  $$E = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{C} \Rightarrow E_k = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{2C} = \frac{E}{2}$$

الإجابة النهائية:

تقل الطاقة المختزنة إلى النصف، لأن الشحنة ثابتة والسعة ازدادت بمقدار $K = 2$، فتقل الطاقة حسب العلاقة:

$$E_k = \frac{E}{K}$$

السؤال:

(2 / 2021)
س/ متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين، الهواء عازل بين صفيحتيها، شُحنت بواسطة بطارية ثم فُصلت عنها، وعندما أُدخل لوح عازل ثابت عزله $K = 3$ بين صفيحتيها، ماذا يحصل لكل من:

1. المجال الكهربائي بين صفيحتيها؟
2. الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي بعد إدخال العازل؟
   (مع ذكر السبب)

الحل:

المعطيات:

• المتسعة فُصلت عن المصدر ⇒ الشحنة تبقى ثابتة.
• تم إدخال مادة عازلة $K = 3$.

1. المجال الكهربائي $E$:

• يقل بمقدار $\frac{1}{K}$.
• السبب: لأن فرق الجهد يقل إلى $\frac{1}{K}$ من قيمته الأصلية، والمجال يُحسب من:

  $$E = \frac{V}{d}$$وبالتالي:

  $$E_k = \frac{V}{K \cdot d} = \frac{E}{K} = \frac{E}{3}$$

2. الطاقة المختزنة $E_{stored}$:

• تقل إلى $\frac{1}{K}$ من قيمتها الأصلية.
• السبب: باستخدام العلاقة:

  $$E = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{C}$$وعند إدخال العازل، تصبح:

  $$C_k = K \cdot C \Rightarrow E_k = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{K \cdot C} = \frac{E}{K} = \frac{E}{3}$$

الإجابات النهائية:

السؤال:

(1 / 2021)
س/ وضّح تأثير: إدخال مادة عازلة كهربائيًا، ثابت عزلها $K = 2$، بين صفيحتي متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين مشحونة ومفصولة عن البطارية (بدلًا من الهواء)، في:

1. فرق الجهد
2. الطاقة المختزنة؟

الحل:

المعطيات:

• المتسعة مشحونة ومفصولة عن البطارية ⇒ الشحنة $Q$ تبقى ثابتة.
• أُدخل عازل ثابت عزله $K = 2$.

1. فرق الجهد بين الصفيحتين:

• يقل بمقدار $\frac{1}{K}$.
• السبب: لأن السعة تزداد إلى $C_k = K \cdot C$، ومع بقاء الشحنة ثابتة:

  $$V = \frac{Q}{C} \Rightarrow V_k = \frac{Q}{K \cdot C} = \frac{V}{K} = \frac{V}{2}$$

2. الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي:

• تقل إلى $\frac{1}{K}$ من قيمتها الأصلية.
• السبب: لأن:

  $$E = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{C} \Rightarrow E_k = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{K \cdot C} = \frac{E}{K} = \frac{E}{2}$$

الإجابات النهائية: