المحاضرة التاسعة عشر / الاسئلة المهمه بقانون المجموع و علاقة كبس

 

 

أولاً: قانون المجموع (قانون هس) – حسابياً

لحساب ΔH لتفاعل كيميائي باستخدام قانون هس:

  1. اكتب التفاعل الهدف.
  2. حدد تفاعلات مساعدة ΔH لها معلومة.
  3. عدّل التفاعلات (بالعكس أو بالضرب) لتطابق التفاعل الهدف.
    • إذا عكست تفاعلًا: غيّر إشارة ΔH.
    • إذا ضربت المعادلة بمعامل: اضرب ΔH بنفس المعامل.
  4. اجمع التفاعلات بعد التعديل، واجمع ΔH لكل منها.

مثال حسابي:
أوجد ΔH للتفاعل:
C (غرافيت) + O₂ → CO₂
إذا عُلم أن:

  • C + ½O₂ → CO  ΔH = –110 kJ
  • CO + ½O₂ → CO₂ ΔH = –283 kJ

نضيف المعادلتين:
C + O₂ → CO₂  ΔH = (–110) + (–283) = –393 kJ

ثانياً: علاقة كِبس – حسابياً

الصيغة:
ΔG = ΔH – TΔS

لحساب ΔG:

  1. احسب أو اعرف ΔH (بالكيلوجول).
  2. احسب أو اعرف ΔS (بـ جول/كلفن).
  3. حوّل ΔS إلى كيلوجول/كلفن إن لزم (قسمة على 1000).
  4. عوّض في العلاقة:
    • T = درجة الحرارة بالكلفن
    • ΔG = الناتج بالكيلوجول

مثال حسابي:
ΔH = –100 kJ
ΔS = –200 J/K = –0.2 kJ/K
T = 298 K

ΔG = –100 – (298 × –0.2)
ΔG = –100 + 59.6 = –40.4 kJ

السؤال: رقم 31 في الفيديو
س/31
جد قيمة ΔG° للتفاعل التالي عند الظروف القياسية إذا أُعطيت المعلومات التالية:

2CO+O2→2CO22CO + O_2 \rightarrow 2CO_2

المعطيات:

ΔHf∘(CO)=−110.5 kJ/molΔHf∘(CO2)=−393.5 kJ/molS∘(CO)=198 JK⋅molS∘(CO2)=214 JK⋅molS∘(O2)=205 JK⋅mol\Delta H_f^\circ (CO) = -110.5 \, \text{kJ/mol} \\ \Delta H_f^\circ (CO_2) = -393.5 \, \text{kJ/mol} \\ S^\circ (CO) = 198 \, \frac{J}{K \cdot mol} \\ S^\circ (CO_2) = 214 \, \frac{J}{K \cdot mol} \\ S^\circ (O_2) = 205 \, \frac{J}{K \cdot mol}

الحل:

  1. نحسب ΔH° للتفاعل:

ΔH∘=[2⋅ΔHf∘(CO2)]−[2⋅ΔHf∘(CO)]ΔH∘=[2⋅(−393.5)]−[2⋅(−110.5)]ΔH∘=(−787)−(−221)=−566 kJ\Delta H^\circ = [2 \cdot \Delta H_f^\circ (CO_2)] – [2 \cdot \Delta H_f^\circ (CO)] \\ \Delta H^\circ = [2 \cdot (-393.5)] – [2 \cdot (-110.5)] \\ \Delta H^\circ = (-787) – (-221) = -566 \, \text{kJ}

  1. نحسب ΔS° للتفاعل:

ΔS∘=[2⋅S∘(CO2)]−[2⋅S∘(CO)+S∘(O2)]ΔS∘=[2⋅214]−[2⋅198+205]ΔS∘=428−(396+205)=428−601=−173 JK⋅mol\Delta S^\circ = [2 \cdot S^\circ (CO_2)] – [2 \cdot S^\circ (CO) + S^\circ (O_2)] \\ \Delta S^\circ = [2 \cdot 214] – [2 \cdot 198 + 205] \\ \Delta S^\circ = 428 – (396 + 205) = 428 – 601 = -173 \, \frac{J}{K \cdot mol}

نحوّل ΔS إلى kJ:

ΔS∘=−0.173 kJK⋅mol\Delta S^\circ = -0.173 \, \frac{kJ}{K \cdot mol}

  1. نحسب ΔG° باستخدام العلاقة:

ΔG∘=ΔH∘−T⋅ΔS∘ΔG∘=−566−(298⋅−0.173)ΔG∘=−566+51.5=−514.5 kJ\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \cdot \Delta S^\circ \\ \Delta G^\circ = -566 – (298 \cdot -0.173) \\ \Delta G^\circ = -566 + 51.5 = \boxed{-514.5 \, \text{kJ}}

أكيد! إليك السؤال والحل:

السؤال: في الفيديو

مثال 13
عند التفاعل الآتي:

C2H5OH+3O2→2CO2+3H2OC_2H_5OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O

أوجد القيم التالية عند الظروف القياسية:

  1. ΔH°
  2. ΔS°
  3. ΔG°

المعطيات من الجدول:

المادة ΔHf° (kJ/mol) S° (J/K·mol)
C₂H₅OH –278 161
O₂ 0 205
CO₂ –394 214
H₂O –286 70

الحل:

1. حساب ΔH° للتفاعل:

ΔH∘=[2⋅ΔHf∘(CO2)+3⋅ΔHf∘(H2O)]−[1⋅ΔHf∘(C2H5OH)+3⋅ΔHf∘(O2)]\Delta H^\circ = [2 \cdot \Delta H_f^\circ (CO_2) + 3 \cdot \Delta H_f^\circ (H_2O)] – [1 \cdot \Delta H_f^\circ (C_2H_5OH) + 3 \cdot \Delta H_f^\circ (O_2)] ΔH∘=[2⋅(−394)+3⋅(−286)]−[−278+0]=(−788−858)−(−278)=−1646+278=−1368 kJ\Delta H^\circ = [2 \cdot (-394) + 3 \cdot (-286)] – [-278 + 0] \\ = (-788 – 858) – (-278) = -1646 + 278 = \boxed{-1368 \, \text{kJ}}

2. حساب ΔS° للتفاعل:

ΔS∘=[2⋅S∘(CO2)+3⋅S∘(H2O)]−[1⋅S∘(C2H5OH)+3⋅S∘(O2)]\Delta S^\circ = [2 \cdot S^\circ (CO_2) + 3 \cdot S^\circ (H_2O)] – [1 \cdot S^\circ (C_2H_5OH) + 3 \cdot S^\circ (O_2)] ΔS∘=[2⋅214+3⋅70]−[161+3⋅205]=(428+210)−(161+615)=638−776=−138 JK⋅mol\Delta S^\circ = [2 \cdot 214 + 3 \cdot 70] – [161 + 3 \cdot 205] \\ = (428 + 210) – (161 + 615) = 638 – 776 = \boxed{-138 \, \frac{J}{K \cdot mol}}

نحوّل إلى كيلوجول:

ΔS∘=−0.138 kJK⋅mol\Delta S^\circ = -0.138 \, \frac{kJ}{K \cdot mol}

3. حساب ΔG° للتفاعل:

ΔG∘=ΔH∘−T⋅ΔS∘ΔG∘=−1368−(298⋅−0.138)=−1368+41.1=−1326.9 kJ\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \cdot \Delta S^\circ \\ \Delta G^\circ = -1368 – (298 \cdot -0.138) \\ = -1368 + 41.1 = \boxed{-1326.9 \, \text{kJ}}

أكيد! إليك السؤال والحل الكامل:

السؤال: 27

وزاري 2 / 2021
للتفاعل الآتي:

2H2+O2→2H2O2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O

أوجد ΔS° بوحدات J/K·mol عند الظروف القياسية، إذا عُلم أن:

ΔHf∘(H2O)=−242 kJ/molΔGf∘(H2O)=−228 kJ/mol\Delta H_f^\circ (H_2O) = -242 \, \text{kJ/mol} \\ \Delta G_f^\circ (H_2O) = -228 \, \text{kJ/mol}

الحل:

نستخدم العلاقة:

ΔG∘=ΔH∘−T⋅ΔS∘\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \cdot \Delta S^\circ

نحلها لإيجاد ΔS°:

ΔS∘=ΔH∘−ΔG∘T\Delta S^\circ = \frac{\Delta H^\circ – \Delta G^\circ}{T}

  • نحسب القيم للتفاعل الكامل:

ΔH∘=2⋅(−242)=−484 kJΔG∘=2⋅(−228)=−456 kJ\Delta H^\circ = 2 \cdot (-242) = -484 \, \text{kJ} \\ \Delta G^\circ = 2 \cdot (-228) = -456 \, \text{kJ}

  • نُعوّض بالقانون (درجة الحرارة القياسية T = 298 K):

ΔS∘=−484−(−456)298=−28298≈−0.09396 kJK\cdotpmol\Delta S^\circ = \frac{-484 – (-456)}{298} = \frac{-28}{298} \approx -0.09396 \, \frac{\text{kJ}}{\text{K·mol}}

  • نحول للوحدة المطلوبة (J بدل kJ):

ΔS∘≈−93.96 JK\cdotpmol≈−94 JK\cdotpmol\Delta S^\circ \approx -93.96 \, \frac{\text{J}}{\text{K·mol}} \approx \boxed{-94 \, \frac{\text{J}}{\text{K·mol}}}

هل تحب صيغة مبسطة للمراجعة أو تلخيص للقانون؟

المحاضرة السابق
رجوع إلى الدرس
المحاضرة التالي