المحاضرة الثالثة / المراجعة المركزة / اهم قوانين الفصل الاول

https://www.youtube.com/watch?v=ARgkkM7CndQ

 

إليك شرحًا مبسّطًا لقوانين الثرمودايناميك الأربعة (الديناميكا الحرارية) مع طريقة استخدامها في مسائل الكيمياء :

🔥 قوانين الثرمودايناميك (الديناميكا الحرارية):

✅ القانون صفر (Zeroth Law):

إذا كان الجسم A في حالة اتزان حراري مع B، وB في اتزان مع C، فإن A في اتزان مع C.

🧠 الاستخدام:

  • يُستخدم لتعريف درجة الحرارة كأساس للاتزان الحراري.
  • أساس عمل الترمومتر.

✅ القانون الأول (Law of Conservation of Energy):

الطاقة لا تُفنى ولا تُخلق من عدم، بل تتحول من شكل لآخر.

الصيغة الرياضية:

ΔU=Q−W\Delta U = Q – W

حيث:

  • ΔU\Delta U: التغير في الطاقة الداخلية.
  • QQ: الحرارة الداخلة للنظام.
  • WW: الشغل المبذول بواسطة النظام.

🧠 الاستخدام:

  • يستخدم لحساب التغير في الطاقة الداخلية في التفاعلات أو التغيرات الفيزيائية.
  • مفيد في تحليل عمليات مثل التمدد والانضغاط.

مثال: إذا امتص نظام 100 J حرارة وأنتج شغلًا مقداره 40 J، فإن:

ΔU=100−40=60 J\Delta U = 100 – 40 = 60 \, \text{J}

✅ القانون الثاني (Entropy Law):

الإنتروبيا (العشوائية) في أي نظام معزول تميل إلى الازدياد.

أو:

لا يمكن لأي آلة حرارية أن تعمل بكفاءة 100%.

🧠 الاستخدام:

  • يحدد ما إذا كان التفاعل تلقائيًا باستخدام:

ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H – T \Delta S

حيث:

  • ΔG\Delta G: طاقة كِبس الحرة (إذا كانت سالبة → التفاعل تلقائي).
  • ΔH\Delta H: التغير في الإنثالبي.
  • ΔS\Delta S: التغير في الإنتروبيا.
  • TT: درجة الحرارة بالكلفن.

مثال: إذا كان:

  • ΔH=−100 kJ\Delta H = -100 \, \text{kJ}
  • ΔS=+0.2 kJ/K\Delta S = +0.2 \, \text{kJ/K}
  • T=300 KT = 300 \, \text{K}

ΔG=−100−(300×0.2)=−160 kJ⇒تفاعل تلقائي\Delta G = -100 – (300 \times 0.2) = -160 \, \text{kJ} \Rightarrow \text{تفاعل تلقائي}

✅ القانون الثالث (Third Law):

عند درجة الصفر المطلق (0 K)، تصبح إنتروبيا البلورة المثالية = صفر.

🧠 الاستخدام:

  • يوفّر مرجعًا لحساب الإنتروبيا المطلقة للمواد.
  • أساس قوانين حساب تغيرات الإنتروبيا من الحالة القياسية إلى حالات أخرى.

✏️ ملخص قوانين الثرمودايناميك واستخدامها:

القانون المعنى أهم استخدام
القانون صفر إذا A = B وB = C → A = C تعريف درجة الحرارة
القانون الأول ΔU = Q – W حفظ الطاقة وتحليل العمليات
القانون الثاني ΔG = ΔH – TΔS تحديد تلقائية التفاعل
القانون الثالث عند 0 K، S = 0 مرجع لحساب الإنتروبيا

 

السؤال:

احترقت البنزين C6H6\text{C}_6\text{H}_6 في هواء ليُعطي غاز ثاني أكسيد الكربون وبخار الماء، احسب ΔHr∘\Delta H_r^\circ إذا علمت أن:

  • ΔHf∘(C6H6)=49 kJ/mol\Delta H_f^\circ (\text{C}_6\text{H}_6) = 49 \, \text{kJ/mol}
  • ΔHf∘(CO2)=−394 kJ/mol\Delta H_f^\circ (\text{CO}_2) = -394 \, \text{kJ/mol}
  • ΔHf∘(H2O)=−286 kJ/mol\Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O}) = -286 \, \text{kJ/mol}

الحل:

1. نكتب معادلة احتراق البنزين (C₆H₆):

C6H6+152O2→6CO2+3H2O\text{C}_6\text{H}_6 + \frac{15}{2} \text{O}_2 \rightarrow 6\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O}

ولتبسيط الحسابات، نضرب المعادلة في 2:

2C6H6+15O2→12CO2+6H2O2\text{C}_6\text{H}_6 + 15\text{O}_2 \rightarrow 12\text{CO}_2 + 6\text{H}_2\text{O}

2. نستخدم قانون التغير في الإنثالبي:

ΔHr∘=∑ΔHf∘(النواتج)−∑ΔHf∘(المتفاعلات)\Delta H_r^\circ = \sum \Delta H_f^\circ (\text{النواتج}) – \sum \Delta H_f^\circ (\text{المتفاعلات}) =[12(−394)+6(−286)]−[2(49)]= [12(-394) + 6(-286)] – [2(49)] =[−4728+(−1716)]−[98]= [-4728 + (-1716)] – [98] =−6444−98=−6542 kJ= -6444 – 98 = \boxed{-6542 \, \text{kJ}}

✅ الإجابة النهائية:

ΔHr∘=−6542 kJ\Delta H_r^\circ = -6542 \, \text{kJ}

أي أن تفاعل احتراق 2 مول من البنزين يُحرّر 6542 كيلوجول من الطاقة.

 

  السؤال الوزاري:

في مسعر حراري، أُحرِق 2.6 غرام من الأستيلين C2H2\text{C}_2\text{H}_2
(الكتلة المولية M=26 gmolM = 26 \, \frac{g}{mol})، فوجد أن كمية الحرارة المنبعثة من الاحتراق تساوي 130 kJ130 \, \text{kJ}.
أوجد أنثالبي التكوين القياسي للأستيلين ΔHf∘\Delta H_f^\circ، علمًا أن:

  • ΔHf∘(CO2)=−393.5 kJ/mol\Delta H_f^\circ (\text{CO}_2) = -393.5 \, \text{kJ/mol}
  • ΔHf∘(H2O)=−286 kJ/mol\Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O}) = -286 \, \text{kJ/mol}

الحل:

الخطوة 1: حساب عدد مولات C₂H₂

n=الكتلةالكتلة المولية=2.626=0.1 moln = \frac{\text{الكتلة}}{\text{الكتلة المولية}} = \frac{2.6}{26} = 0.1 \, \text{mol}

الخطوة 2: حساب حرارة احتراق مول واحد (ΔH للاحتراق)

إذا احترق 0.1 مول وأنتج 130 kJ، فاحتراق 1 مول ينتج:

ΔHcomb=1300.1=1300 kJ/mol\Delta H_{\text{comb}} = \frac{130}{0.1} = 1300 \, \text{kJ/mol}

(سالب لأن الاحتراق يحرر طاقة)

ΔHcomb=−1300 kJ/mol\Delta H_{\text{comb}} = -1300 \, \text{kJ/mol}

الخطوة 3: معادلة احتراق C₂H₂:

C2H2+52O2→2CO2+H2O\text{C}_2\text{H}_2 + \frac{5}{2} \text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}

الخطوة 4: استخدام قانون هس لإيجاد ΔHf∘(C2H2)\Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2):

ΔHcomb=[2ΔHf∘(CO2)+ΔHf∘(H2O)]−ΔHf∘(C2H2)\Delta H_{\text{comb}} = \left[ 2 \Delta H_f^\circ (\text{CO}_2) + \Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O}) \right] – \Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2)

نُعوض:

−1300=[2(−393.5)+(−286)]−ΔHf∘(C2H2)-1300 = [2(-393.5) + (-286)] – \Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2) −1300=[−787−286]−ΔHf∘(C2H2)-1300 = [-787 – 286] – \Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2) −1300=−1073−ΔHf∘(C2H2)-1300 = -1073 – \Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2)

نحل:

ΔHf∘(C2H2)=−1073+1300=227 kJ/mol\Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2) = -1073 + 1300 = \boxed{227 \, \text{kJ/mol}}

✅ الإجابة النهائية:

ΔHf∘(C2H2)=+227 kJ/mol\Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2) = +227 \, \text{kJ/mol}

 

السؤال:

احسب قيمة ΔG∘\Delta G^\circ للتفاعل التالي الذي يجري بالظروف القياسية، إذا عُرفت المعلومات الآتية:

2CO+O2→2CO22\text{CO} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2

  • ΔHf∘(CO)=−110.5 kJ/mol\Delta H_f^\circ (\text{CO}) = -110.5 \, \text{kJ/mol}
  • ΔHf∘(CO2)=−393.5 kJ/mol\Delta H_f^\circ (\text{CO}_2) = -393.5 \, \text{kJ/mol}
  • S∘(CO)=198 Jmol⋅KS^\circ (\text{CO}) = 198 \, \frac{J}{mol \cdot K}
  • S∘(CO2)=214 Jmol⋅KS^\circ (\text{CO}_2) = 214 \, \frac{J}{mol \cdot K}
  • S∘(O2)=205 Jmol⋅KS^\circ (\text{O}_2) = 205 \, \frac{J}{mol \cdot K}

الحل:

نستخدم العلاقة التالية لحساب التغير في طاقة كِبس الحرة:

ΔG∘=ΔH∘−TΔS∘\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \Delta S^\circ

نحسب كل من ΔH∘\Delta H^\circ و ΔS∘\Delta S^\circ أولًا.

الخطوة 1: حساب ΔH∘\Delta H^\circ للتفاعل

ΔH∘=[2×ΔHf∘(CO2)]−[2×ΔHf∘(CO)]\Delta H^\circ = [2 \times \Delta H_f^\circ (\text{CO}_2)] – [2 \times \Delta H_f^\circ (\text{CO})] =[2×(−393.5)]−[2×(−110.5)]=−787−(−221)=−566 kJ= [2 \times (-393.5)] – [2 \times (-110.5)] = -787 – (-221) = \boxed{-566 \, \text{kJ}}

الخطوة 2: حساب ΔS∘\Delta S^\circ للتفاعل

ΔS∘=[2×S∘(CO2)]−[2×S∘(CO)+S∘(O2)]\Delta S^\circ = [2 \times S^\circ (\text{CO}_2)] – [2 \times S^\circ (\text{CO}) + S^\circ (\text{O}_2)] =[2×214]−[2×198+205]=428−[396+205]=428−601=−173 Jmol⋅K= [2 \times 214] – [2 \times 198 + 205] = 428 – [396 + 205] = 428 – 601 = \boxed{-173 \, \frac{J}{mol \cdot K}}

نحول ΔS∘\Delta S^\circ إلى kJ:

ΔS∘=−1731000=−0.173 kJmol⋅K\Delta S^\circ = \frac{-173}{1000} = -0.173 \, \frac{\text{kJ}}{mol \cdot K}

الخطوة 3: حساب ΔG∘\Delta G^\circ عند T=298 KT = 298 \, K:

ΔG∘=ΔH∘−TΔS∘=−566−(298×−0.173)\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \Delta S^\circ = -566 – (298 \times -0.173) =−566+51.55=−514.45 kJ= -566 + 51.55 = \boxed{-514.45 \, \text{kJ}}

✅ الإجابة النهائية:

ΔG∘=−514.45 kJ\Delta G^\circ = -514.45 \, \text{kJ}

أي أن التفاعل تلقائي في الظروف القياسية لأن ΔG∘<0\Delta G^\circ < 0.

 

السؤال:

احسب القيم التالية للتفاعل:

C2H5OH+3O2→2CO2+3H2O\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 3\text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O}

  1. ΔH∘\Delta H^\circ
  2. ΔS∘\Delta S^\circ
  3. ΔG∘\Delta G^\circ

المعطيات:

المادة ΔHf∘ (kJ/mol)\Delta H_f^\circ \, (\text{kJ/mol}) S∘ (J/mol\cdotpK)S^\circ \, (\text{J/mol·K})
C₂H₅OH -278 161
O₂ 0 205
CO₂ -394 214
H₂O -286 70

الحل:

أولًا: حساب ΔH∘\Delta H^\circ

ΔH∘=∑ΔHf∘(النواتج)−∑ΔHf∘(المتفاعلات)\Delta H^\circ = \sum \Delta H_f^\circ (\text{النواتج}) – \sum \Delta H_f^\circ (\text{المتفاعلات}) =[2×(−394)+3×(−286)]−[−278+3×0]= [2 \times (-394) + 3 \times (-286)] – [-278 + 3 \times 0] =(−788−858)−(−278)=−1646+278=−1368 kJ= (-788 – 858) – (-278) = -1646 + 278 = \boxed{-1368 \, \text{kJ}}

ثانيًا: حساب ΔS∘\Delta S^\circ

ΔS∘=∑S∘(النواتج)−∑S∘(المتفاعلات)\Delta S^\circ = \sum S^\circ (\text{النواتج}) – \sum S^\circ (\text{المتفاعلات}) =[2×214+3×70]−[161+3×205]= [2 \times 214 + 3 \times 70] – [161 + 3 \times 205] =(428+210)−(161+615)=638−776=−138 J/mol\cdotpK= (428 + 210) – (161 + 615) = 638 – 776 = \boxed{-138 \, \text{J/mol·K}}

نحول إلى كيلوجول:

ΔS∘=−1381000=−0.138 kJ/mol\cdotpK\Delta S^\circ = \frac{-138}{1000} = \boxed{-0.138 \, \text{kJ/mol·K}}

ثالثًا: حساب ΔG∘\Delta G^\circ عند T=298 KT = 298 \, \text{K}

ΔG∘=ΔH∘−TΔS∘\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \Delta S^\circ =−1368−(298×−0.138)=−1368+41.124=−1326.88 kJ= -1368 – (298 \times -0.138) = -1368 + 41.124 = \boxed{-1326.88 \, \text{kJ}}

✅ الإجابات النهائية:

  1. ΔH∘=−1368 kJ\Delta H^\circ = -1368 \, \text{kJ}
  2. ΔS∘=−0.138 kJ/mol\cdotpK\Delta S^\circ = -0.138 \, \text{kJ/mol·K}
  3. ΔG∘=−1326.88 kJ\Delta G^\circ = -1326.88 \, \text{kJ}

والتفاعل تلقائي لأن ΔG∘<0\Delta G^\circ < 0

 

المحاضرة السابق
رجوع إلى الدرس
المحاضرة التالي