المحاضرة الثالثة / حل مسائل ثابت الاتزان

س: في التفاعل الغازي:

$2HBr \rightleftharpoons H_2 + Br_2$

وُجد أثناء التفاعل أن التوضّع بـ 0.4 mol من $H_2$، و$Br_2$ وصل التفاعل إلى حالة اتزان. احسب تركيز خليط الاتزان علماً أن $K_c = 0.25$؟

الحل:

المعادلة الكيميائية:

$$2HBr \rightleftharpoons H_2 + Br_2$$

عند الاتزان:

• تركيز $[H_2] = 0.4 \ mol$
• تركيز $[Br_2] = 0.4 \ mol$
• نريد حساب تركيز $[HBr]$ عند الاتزان.

قانون ثابت الاتزان:

$$K_c = \frac{[H_2][Br_2]}{[HBr]^2}$$

نعوّض القيم:

$$0.25 = \frac{(0.4)(0.4)}{[HBr]^2}$$ $$0.25 = \frac{0.16}{[HBr]^2}$$

نضرب الطرفين بـ $[HBr]^2$:

$$0.25[HBr]^2 = 0.16$$

نقسم على 0.25:

$$[HBr]^2 = \frac{0.16}{0.25} = 0.64$$

نأخذ الجذر التربيعي:

$$[HBr] = \sqrt{0.64} = 0.8 \ mol$$

الإجابة النهائية:

تركيز $HBr$ عند الاتزان هو 0.8 mol.

السؤال الثاني:

س: للتفاعل الغازي:

$$2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$$

وُجد أثناء التفاعل أن التوضّع بـ 0.5 mol من $H_2$ و $I_2$، وصل التفاعل إلى حالة اتزان. احسب تركيز خليط الاتزان علماً أن $K_c = 5.29$، و $[HI] = 2.3 \ mol$.

الحل:

المعادلة الكيميائية:

$$2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$$

المعطيات:

• $[HI] = 2.3 \ mol$
• $[H_2] = [I_2] = 0.5 \ mol$
• $K_c = 5.29$

نستخدم قانون ثابت الاتزان:

$$K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$$

نعوّض القيم:

$$5.29 = \frac{(0.5)(0.5)}{(2.3)^2}$$ $$5.29 = \frac{0.25}{5.29}$$

نحسب الطرف الأيسر:

$$\frac{0.25}{5.29} ≈ 0.047$$

لكن هذا لا يساوي 5.29، إذن هناك خطأ!

في الواقع، يجب أن نتحقق من المسألة: المعطى أن $K_c = 5.29$، ونعلم أن:

$$K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$$

نحسب القيم من المعطيات:

$$K_c = \frac{(0.5)(0.5)}{(2.3)^2} = \frac{0.25}{5.29} = 0.047$$

لكن المعطى أن $K_c = 5.29$، إذن هذا يعني أن الخليط لم يصل بعد إلى حالة الاتزان، بل يحتاج إلى تحول نحو النواتج حتى يتحقق الاتزان.

لكن إن كان المقصود من السؤال حساب Kc باستخدام القيم المعطاة، فالتالي هو:

إذا طُلب حساب Kc من المعطيات:

$$K_c = \frac{(0.5)(0.5)}{(2.3)^2} = \frac{0.25}{5.29} = 0.047$$

أما إذا طُلب حساب تركيز HI عند الاتزان، فنعيد صياغة المعطى ويكون:

معطى:

• $[H_2] = [I_2] = 0.5 \ mol$
• $K_c = 5.29$

نحسب تركيز $HI$:

$$K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} \Rightarrow 5.29 = \frac{(0.5)(0.5)}{[HI]^2} \Rightarrow 5.29 = \frac{0.25}{[HI]^2}$$

نضرب الطرفين بـ $[HI]^2$:

$$5.29 [HI]^2 = 0.25$$ $$[HI]^2 = \frac{0.25}{5.29} = 0.047 \Rightarrow [HI] = \sqrt{0.047} ≈ 0.216$$

الإجابة النهائية:

تركيز $HI$ عند الاتزان ≈ 0.216 mol.