اساسيات و الموصل الكروي المنفرد – فيزياء السادس الاعدادي

الموصل الكروي المنفرد هو أحد المواضيع المهمة في فيزياء الكهرباء الساكنة، ويُعد نموذجًا مثاليًا يُستخدم لفهم كيفية توزيع الشحنة الكهربائية على الأجسام الموصلة، كما يُستخدم لحساب السعة الكهربائية (Capacitance) لجسم موصل.

أولاً: تعريف الموصل الكروي المنفرد

هو كرة موصلة (عادة من المعدن) ذات نصف قطر محدد (r)، وتكون معزولة كهربائيًا عن باقي الأجسام، أي لا تتصل بأي موصل آخر أو بالأرض، ولهذا تُسمى “منفردة”.

ثانياً: خصائص الموصل الكروي المنفرد

1. توزيع الشحنة:
   الشحنة الكهربائية توزّع على السطح الخارجي للكرة فقط، بشكل منتظم، بسبب التماثل الكروي.
2. المجال الكهربائي داخل الكرة = صفر:
   لأن الشحنات تتوزع على السطح، والمجال داخل الموصل الساكن دائمًا يساوي صفرًا.
3. المجال الكهربائي خارج الكرة:
   يشبه المجال الناتج عن شحنة نقطية تقع في مركز الكرة، وتُحسب كالتالي:

   $$E = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{r^2}$$حيث:

   • $E$ هو شدة المجال عند نقطة تبعد مسافة $r$ عن المركز،
   • $Q$ هو مقدار الشحنة،
   • $\varepsilon_0$ هو ثابت السماحية الكهربائية للفراغ.

ثالثاً: السعة الكهربائية للموصل الكروي المنفرد

السعة الكهربائية (C) هي القدرة على تخزين الشحنة لكل وحدة فرق جهد، وتعطى بالعلاقة:

$$C = \frac{Q}{V}$$

لكن الموصل الكروي له علاقة خاصة بين السعة ونصف القطر:

$$C = 4\pi \varepsilon_0 R$$

حيث:

• $R$ هو نصف قطر الكرة،
• $\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m}$ هو ثابت السماحية.

✅ ملاحظة مهمة: السعة هنا تعتمد فقط على نصف القطر، وليس على مقدار الشحنة أو الجهد.

رابعاً: التطبيقات والأهمية

• يُستخدم هذا النموذج في دراسة المتسعات بشكل تمهيدي.
• يدخل في تحليل المتسعة الكروية عندما توضع كرة داخل كرة مجوفة.
• يُستخدم في فهم التأثير الكهروسكوني (مثل تجربة كشك الكهرباء الكهربائي).
• مفيد في تطبيقات الحماية من الشحنات العالية (مثل التفريغ في الأقفاص).

خامساً: الفرق بين الموصل الكروي المنفرد والمتسعة