المجموعة الثالثة – الربط على التوازي – فيزياء

⚡ قوانين الربط على التوازي في التيار المتناوب (AC)

في دوائر الربط على التوازي، التيار يتوزع بين الفروع، بينما الجهد يبقى ثابتًا على جميع العناصر.

✅ 1. الممانعة الكلية (Zₜ) على التوازي:

تحسب الممانعة الكلية في الربط على التوازي بالعلاقة:

$$\frac{1}{Z_{t}} = \frac{1}{Z_1} + \frac{1}{Z_2} + \cdots + \frac{1}{Z_n}$$

حيث $Z$ هي الممانعة المركبة (قد تكون مقاومة فقط، أو ممانعة مركبة من مقاومة + حث أو سعة).

✅ 2. الجهد ثابت:

$$V_{total} = V_1 = V_2 = \cdots = V_n$$

لأن التوازي يعني أن جميع العناصر متصلة على نفس المصدر.

✅ 3. التيار الكلي:

$$I_{total} = I_1 + I_2 + \cdots + I_n$$

التيار يتجزأ بين الفروع حسب ممانعتها.

✅ 4. ممانعة الملف (الحثي):

$$X_L = \omega L = 2\pi f L$$

✅ 5. ممانعة المتسعة (السعوي):

$$X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C}$$

✅ 6. الممانعة المركبة (Z) للفرع الواحد:

إذا كان الفرع يحتوي على مقاومة ومحث أو متسعة:

• مقاومة مع ملف:

$$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$$

• مقاومة مع متسعة:

$$Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$$

• مقاومة مع ملف ومتسعة:

$$Z = \sqrt{R^2 + (X_L – X_C)^2}$$

✅ 7. عامل القدرة (Power Factor):

$$\cos\theta = \frac{R}{Z}$$

✅ 8. زاوية فرق الطور:

$$\tan\theta = \frac{X_L – X_C}{R} \quad \Rightarrow \quad \theta = \tan^{-1} \left( \frac{X_L – X_C}{R} \right)$$

✅ 9. الرنين في التوازي:

يحدث عندما تكون:

$$X_L = X_C \Rightarrow \omega L = \frac{1}{\omega C} \Rightarrow \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$

✅ 10. القدرة الكهربائية:

• القدرة الظاهرية (S):

$$S = V \cdot I$$

• القدرة الحقيقية (P):

$$P = V \cdot I \cdot \cos\theta$$

• القدرة غير الفعالة (Q):

$$Q = V \cdot I \cdot \sin\theta$$

🎯 ملاحظات مهمة لحل أسئلة التوازي:

• استخدم التحليل العقدي (الجهود والتيارات) عند تعدد الفروع.
• يفضل استخدام التمثيل المركب (Complex form) للممانعة والتيار والجهد في الأسئلة المتقدمة.
• في حال وجود أكثر من عنصر في الفرع الواحد (مثل مقاومة + ملف)، احسب ممانعة الفرع أولاً.