حل اسئلة الفصل السادس – فيزياء السادس العلمي

🟦 السؤال:

اختر العبارة الصحيحة لكل مما يأتي:

عند ارتفاع درجة الحرارة المطلقة، فإن ذروة التوزيع الموجي للإشعاع المنبعث من الجسم الأسود تنتزع نحو:

✅ الخيارات:

a) الطول الموجي الأطول
b) الطول الموجي الأقصر
c) التردد الأقصر
d) ولا واحدة منها

✅ الإجابة الصحيحة:

$$\boxed{b) الطول الموجي الأقصر}$$

🧠 السبب العلمي:

حسب قانون فين للإزاحة (Wien’s Law):

$$\lambda_{\text{max}} \propto \frac{1}{T}$$

أي أن الطول الموجي الذي عنده تكون شدة الإشعاع العظمى يقل عندما تزداد درجة حرارة الجسم. أي: كلما زادت الحرارة، ينتقل الإشعاع نحو أطوال موجية أقصر (إشعاع أكثر طاقة).

🟦 السؤال:

العبارة: “في كل نظام ميكانيكي لابد من وجود موجات ترافق (تصاحب) حركة الجسيمات المادية”، هي تعبير عن:

✅ الخيارات:

a) مبدأ اللادقة لهايزنبرك
b) اقتراح بلانك
c) قانون ليز
d) فرضية دي برولي

✅ الإجابة الصحيحة:

$$\boxed{d) فرضية دي برولي}$$

🧠 الشرح:

فرضية دي برولي (De Broglie Hypothesis) تنص على أن كل جسيم مادي مثل الإلكترون له موجة مرافقة، ويمكن حساب طولها الموجي من العلاقة:

$$\lambda = \frac{h}{p}$$

حيث:

• $\lambda$: الطول الموجي
• $h$: ثابت بلانك
• $p$: الزخم الخطي للجسيم

وهذه الفرضية مهدت الطريق لتطوير الميكانيك الموجي ومعادلة شرودنجر.

🟦 السؤال:

يمكن فهم الظاهرة الكهروضوئية على أساس:

✅ الخيارات:

a) الكهرومغناطيسية
b) تداخل الموجات الضوئية
c) حيود الموجات الضوئية
d) ولا واحدة منها

✅ الإجابة الصحيحة:

$$\boxed{d) ولا واحدة منها}$$

🧠 الشرح:

الظاهرة الكهروضوئية لا يمكن تفسيرها باستخدام النظريات الموجية الكلاسيكية (مثل التداخل أو الحيود أو الكهرومغناطيسية)، بل تم تفسيرها باستخدام النظرية الكمية للضوء التي قدمها أينشتاين، والتي تقول إن:

الضوء يتكون من جسيمات تُسمى فوتونات، وكل فوتون يحمل طاقة محددة تعتمد على تردده.

عند سقوط فوتون يمتلك طاقة كافية على سطح معدن، فإنه يحرر إلكترونًا — وهي الفكرة الأساسية في الظاهرة الكهروضوئية.

🟦 السؤال (رقم 4):

إحدى الظواهر الآتية تُعد من الأدلة التي تؤكد أن للضوء سلوكًا جسيميًا، وهي:

✅ الخيارات:

a) الحيود
b) الظاهرة الكهروضوئية
c) الاستقطاب
d) التداخل

✅ الإجابة الصحيحة:

$$\boxed{b) الظاهرة الكهروضوئية}$$

🧠 الشرح:

• الظاهرة الكهروضوئية لا يمكن تفسيرها إلا إذا اعتبرنا أن الضوء يتكون من جسيمات (فوتونات) تحمل طاقة.
• عندما تسقط هذه الفوتونات على سطح معدن، فإنها تُحرر إلكترونات، وهذا سلوك جسيمي بحت.
• بينما الحيود، التداخل، والاستقطاب كلها ظواهر تؤكد الطبيعة الموجية للضوء.

🟦 السؤال (رقم 5):

افترض أنه قيس موضع جسيم بدقة تامة (أي أن $\Delta x = 0$)، فإن أقل لادقة في زخم الجسيم تساوي:

✅ الخيارات:

a) $\frac{h}{4\pi}$
b) $\frac{h}{2\pi}$
c) ما لا نهاية
d) صفر

✅ الإجابة الصحيحة:

$$\boxed{c) ما لا نهاية}$$

🧠 الشرح:

حسب مبدأ اللادقة لهايزنبرغ:

$$\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$$

إذا كانت:

$$\Delta x = 0 \Rightarrow \Delta p \to \infty$$

أي أن اللاتحديد في الزخم يصبح لا نهائيًا، لأنه لا يمكننا معرفة الزخم بدقة إذا حُدد الموقع تمامًا.

🟦 السؤال (رقم 6):

إذا كان الطول الموجي دي برولي لجسم كتلته $m$ هو $\lambda$، فإن طاقته الحركية للجسم تساوي:

✅ الخيارات:

a) $\dfrac{2mh^2}{\lambda^2}$
b) $\dfrac{\lambda}{2mh^2}$
c) $\dfrac{h}{2m\lambda}$
d) $\dfrac{h^2}{2m\lambda^2}$

✅ الإجابة الصحيحة:

$$\boxed{d) \dfrac{h^2}{2m\lambda^2}}$$

🧠 الشرح:

نستخدم العلاقة بين الطاقة الحركية والزخم:

$$K.E = \frac{p^2}{2m}$$

ومن فرضية دي برولي:

$$p = \frac{h}{\lambda} \Rightarrow p^2 = \frac{h^2}{\lambda^2}$$

نعود للعلاقة الأولى:

$$K.E = \frac{1}{2m} \cdot \frac{h^2}{\lambda^2} = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$$

🟦 السؤال (رقم 7):

عند مضاعفة شدة الضوء الساقط بتردد معين مؤثر في سطح معدن، يتضاعف مقدار:

✅ الخيارات:

a) الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية المنبعثة
b) جهد الإيقاف
c) زخم الفوتون
d) تيار الإشعاع

✅ الإجابة الصحيحة:

$$\boxed{d) تيار الإشعاع}$$

🧠 الشرح:

• شدة الضوء تعني عدد الفوتونات الساقطة في الثانية.
• إذا تضاعفت الشدة، يتضاعف عدد الفوتونات → يتضاعف عدد الإلكترونات المنبعثة → يزداد تيار الإشعاع.

بينما:

• الطاقة الحركية العظمى وجهد الإيقاف يعتمدان على تردد الضوء فقط وليس شدته.
• زخم الفوتون مرتبط بالتردد، ولا يتغير بتغير الشدة.

🟦 السؤال (رقم 10):

العبارة: (من المستحيل أن نقيس آنِيًا — في نفس الوقت — الموضع بالضبط وكذلك الزخم الخطي بالضبط لجسم)، هي عبارة تعبر عن:

✅ الخيارات:

a) قانون فاراداي
b) قانون إزاحة فين
c) قانون ستيفان بولتزمان
d) مبدأ اللادقة لهايزنبرك

✅ الإجابة الصحيحة:

$$\boxed{d) مبدأ اللادقة لهايزنبرك}$$

🧠 الشرح:

مبدأ اللادقة لهايزنبرك (Heisenberg’s Uncertainty Principle) ينص على:

لا يمكن معرفة موضع جسيم وزخمه الخطي بدقة تامة في الوقت نفسه.

الصيغة الرياضية:

$$\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$$

• حيث $\Delta x$: عدم دقة تحديد الموضع
• و$\Delta p$: عدم دقة تحديد الزخم

هذا المبدأ يعكس الطبيعة الاحتمالية لعالم الكم، ويُعد من أساسيات الميكانيك الكمي.

🟦 السؤال (رقم 11):

الموجات المرافقة لحركة جسيم مثل الإلكترون هي:

✅ الخيارات:

a) موجات ميكانيكية طولية
b) موجات ميكانيكية مستعرضة
c) موجات كهرومغناطيسية
d) موجات مادية

✅ الإجابة الصحيحة:

$$\boxed{d) موجات مادية}$$

🧠 الشرح:

• وفقًا لفرضية دي برولي، كل جسيم مادي (مثل الإلكترون أو البروتون) ترافقه موجة مادية.
• هذه الموجات ليست ميكانيكية ولا كهرومغناطيسية، بل ناتجة عن الطبيعة المزدوجة للجسيمات (جسيم + موجة).
• يُحسب طول هذه الموجة من العلاقة:

$$\lambda = \frac{h}{p}$$

حيث:

• $h$: ثابت بلانك
• $p$: الزخم الخطي للجسيم

🟦 السؤال (س 2):

ماذا يُقصد بالجسم الأسود وكيف يمكن تمثيله علميًا؟

✅ الإجابة النموذجية:

الجسم الأسود هو:

جسم مثالي يمتص جميع الإشعاعات الكهرومغناطيسية الساقطة عليه بجميع أطوالها الموجية دون أن يعكس شيئًا منها.

🔹 وبالتالي: يُعد أفضل مشعّ ممكن لأنه لا يعكس أي إشعاع، وعندما يسخن يصدر إشعاعًا حراريًا يعتمد فقط على درجة حرارته، وليس على مادته.

🔬 التمثيل العلمي للجسم الأسود:

يمكن تمثيله علميًا بواسطة:

تجويف مغلق ذو فتحة صغيرة، حيث يدخل الشعاع من الفتحة ولا يخرج منها بسهولة بسبب الانعكاسات المتعددة داخله، فيُمتص تقريبًا بالكامل.

📌 يُستخدم هذا النموذج في المختبرات لدراسة إشعاع الجسم الأسود وتفسير سلوكه الطيفي مثل:

• قانون فين للإزاحة
• قانون ستيفان–بولتزمان
• توزيع بلانك للطيف

🟦 السؤال (س 3):

لماذا فشلت المحاولات العديدة لدراسة وتفسير الطيف الكهرومغناطيسي المنبعث من الجسم الأسود كدالة للطول الموجي عند درجة حرارة معينة وفقًا لقوانين الفيزياء الكلاسيكية؟

✅ الإجابة النموذجية:

فشلت المحاولات الكلاسيكية لأن:

قوانين الفيزياء الكلاسيكية (مثل قانون رايلي-جينز) توقعت أن شدة الإشعاع المنبعث من الجسم الأسود تزداد بلا حدود عند الأطوال الموجية القصيرة (الترددات العالية)، وهو ما يتعارض مع النتائج التجريبية.

📌 هذه التوقعات تُعرف باسم:

$$\text{كارثة فوق البنفسجي (Ultraviolet Catastrophe)}$$

🧠 سبب الفشل:

• القوانين الكلاسيكية تفترض أن الطاقة يمكن أن تتغير بشكل مستمر.
• لكن التجربة أثبتت أن الطاقة مكمّاة (Discrete) أي تأتي على شكل كمّات محددة.

✅ الحل جاء من الفيزياء الحديثة:

• العالم ماكس بلانك وضع فرضية أن الطاقة تنبعث على شكل كمّات (فوتونات).
• ونجح في تفسير الطيف بالكامل من خلال قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود.