سؤال مهم من مسائل الفصل الاول – فيزياء السادس الاعدادي

🟥 السؤال (من الكتاب):

متسعتان:

• $C_1 = 6\mu F$
• $C_2 = 3\mu F$

رُبطتا مع بعضهما، ثم رُبطت مجموعتهما بين قطبي بطارية فرق جهدها 90V كما في الشكل (a).

🔹 بعد شحنهما، فُصلتا عن البطارية دون ضياع في الطاقة، ثم:

1. رُبطتا مع بعضهما كما في الشكل (b)، بحيث الصفائح المتماثلة الشحنة متصلة.
2. ثم رُبطتا كما في الشكل (c)، بحيث الصفائح المختلفة الشحنة متصلة.

المطلوب:

ما مقدار الشحنة المختزنة في كل متسعة في الحالتين (b) و**(c)**؟

🟩 الحل:

✅ أولاً: عند الربط الأول (مع البطارية في الشكل a)

كلا المتسعتين على التوازي مع فرق جهد $V = 90V$

• $Q_1 = C_1 \cdot V = 6 \cdot 90 = 540 \mu C$
• $Q_2 = C_2 \cdot V = 3 \cdot 90 = 270 \mu C$

🔷 الحالة (b): ربط الصفائح المتماثلة الشحنة

عند ربط الصفائح المتماثلة:

• الشحنات تتجمع
• فرق الجهد الجديد يُحسب من الشحنة الكلية والسعة المكافئة

نحسب:

• $Q_{المجموع} = Q_1 + Q_2 = 540 + 270 = 810 \mu C$
• $C_{المكافئة} = C_1 + C_2 = 6 + 3 = 9 \mu F$
• $V = \frac{Q_{المجموع}}{C_{المكافئة}} = \frac{810}{9} = 90V$

إذن فرق الجهد لم يتغير.

• $Q_1 = C_1 \cdot V = 6 \cdot 90 = 540\mu C$
• $Q_2 = C_2 \cdot V = 3 \cdot 90 = 270\mu C$

✅ إذن نفس الشحنات كما في البداية.

🔷 الحالة (c): ربط الصفائح المختلفة الشحنة

عند ربط الصفائح المختلفة:

• يحدث تعادل جزئي → فرق الجهد الجديد ينخفض

الشحنة الفعالة:

• $Q_{الفعالة} = Q_1 – Q_2 = 540 – 270 = 270\mu C$ (لأن الشحنات متعاكسة الاتجاه)
• $C_{المكافئة} = C_1 + C_2 = 6 + 3 = 9\mu F$
• $V = \frac{Q_{الفعالة}}{C_{المكافئة}} = \frac{270}{9} = 30V$

ثم نحسب الشحنة الجديدة على كل متسعة:

• $Q_1 = C_1 \cdot V = 6 \cdot 30 = 180\mu C$
• $Q_2 = C_2 \cdot V = 3 \cdot 30 = 90\mu C$

✅ الإجابات النهائية:

🔹 في الشكل (b):

• $Q_1 = 540\mu C$
• $Q_2 = 270\mu C$

🔹 في الشكل (c):

• $Q_1 = 180\mu C$
• $Q_2 = 90\mu C$