حل مسائل و اسئلة و وزاريات المجموعة الاولى جزء ثالث – الفصل السادس في الفيزياء السادس العلمي

الفيزياء للصف السادس العلمي حل مسائل و اسئلة و وزاريات المجموعة الاولى جزء ثالث – الفصل السادس في الفيزياء السادس العلمي

 

❓السؤال:

سقط ضوء طوله الموجي 1×10−7 m1 \times 10^{-7} \, m على سطح مادة دالة شغلها تساوي 1.67×10−19 J1.67 \times 10^{-19} \, J
فانبعثت منها إلكترونات. جد:

  1. الانطلاق الأعظم للإلكترونات الضوئية (السرعة العظمى).
  2. طول موجة دي برولي للإلكترونات ذات الانطلاق الأعظم.

✅ الحل:

الخطوة 1: حساب طاقة الفوتون الساقط

E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}

  • h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s
  • c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8 \, m/s
  • λ=1×10−7 m\lambda = 1 \times 10^{-7} \, m

E=6.63×10−34×3×1081×10−7=1.989×10−18 JE = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1 \times 10^{-7}} = 1.989 \times 10^{-18} \, J

الخطوة 2: حساب الطاقة الحركية العظمى

K.E=E−W=1.989×10−18−1.67×10−19=1.822×10−18 JK.E = E – W = 1.989 \times 10^{-18} – 1.67 \times 10^{-19} = 1.822 \times 10^{-18} \, J

الخطوة 3: حساب السرعة العظمى للإلكترون

K.E=12mv2⇒v=2K.EmK.E = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2K.E}{m}}

  • كتلة الإلكترون m=9.11×10−31 kgm = 9.11 \times 10^{-31} \, kg

v=2×1.822×10−189.11×10−31≈4×1012=2×106 m/sv = \sqrt{ \frac{2 \times 1.822 \times 10^{-18}}{9.11 \times 10^{-31}} } \approx \sqrt{4 \times 10^{12}} = 2 \times 10^6 \, m/s

✅ الناتج (1):

v=2×106 m/s\boxed{v = 2 \times 10^6 \, m/s}

الخطوة 4: حساب طول موجة دي برولي للإلكترون

λ=hmv\lambda = \frac{h}{mv} λ=6.63×10−349.11×10−31×2×106=3.63×10−10 m\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{9.11 \times 10^{-31} \times 2 \times 10^6} = 3.63 \times 10^{-10} \, m

✅ الناتج (2):

λ=3.63×10−10 m\boxed{\lambda = 3.63 \times 10^{-10} \, m}

 

❓السؤال:

جد طول موجة دي برولي المرافقة لإلكترون تم تعجيله خلال فرق جهد مقداره 100 V100 \, V، علمًا أن:

  • h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s
  • me=9.11×10−31 kgm_e = 9.11 \times 10^{-31} \, kg

✅ الحل:

🧠 الخطوة 1: حساب طاقة حركة الإلكترون

عند تعجيل إلكترون بجهد VV، فإن طاقة الحركة تساوي:

K.E=e⋅V=1.6×10−19⋅100=1.6×10−17 JK.E = e \cdot V = 1.6 \times 10^{-19} \cdot 100 = 1.6 \times 10^{-17} \, J

🧠 الخطوة 2: حساب السرعة باستخدام الطاقة الحركية

K.E=12mv2⇒v=2⋅K.EmK.E = \frac{1}{2} m v^2 \Rightarrow v = \sqrt{ \frac{2 \cdot K.E}{m} } v=2⋅1.6×10−179.11×10−31=3.514×1013≈5.93×106 m/sv = \sqrt{ \frac{2 \cdot 1.6 \times 10^{-17}}{9.11 \times 10^{-31}} } = \sqrt{3.514 \times 10^{13}} \approx 5.93 \times 10^6 \, m/s

🧠 الخطوة 3: حساب طول موجة دي برولي

λ=hmv=6.63×10−349.11×10−31⋅5.93×106\lambda = \frac{h}{mv} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{9.11 \times 10^{-31} \cdot 5.93 \times 10^6} λ≈6.63×10−345.4×10−24≈1.23×10−10 m\lambda \approx \frac{6.63 \times 10^{-34}}{5.4 \times 10^{-24}} \approx 1.23 \times 10^{-10} \, m

✅ الناتج النهائي:

λ=1.23×10−10 m\boxed{\lambda = 1.23 \times 10^{-10} \, m}

أي أن طول موجة دي برولي المرافقة للإلكترون المعجل بجهد 100 V100 \, V يساوي تقريبًا 1.23 أنغستروم، وهو ضمن نطاق أطوال موجات الأشعة السينية.

 

❓السؤال – وزاري 2020 (دور ثاني):

سقط ضوء تردده 0.6×1015 Hz0.6 \times 10^{15} \, Hz على سطح معدن، فوجد أن جهد الإيقاف للإلكترونات ذات الطاقة الحركية العظمى يساوي 0.18 V0.18 \, V
وعندما سقط ضوء تردده 1.6×1015 Hz1.6 \times 10^{15} \, Hz على نفس المعدن، وُجد أن جهد الإيقاف يساوي 4.324 V4.324 \, V.
جد قيمة ثابت بلانك hh.

✅ الحل:

القانون المستخدم:

eV=hf−WeV = hf – W

نكتب المعادلتين لحالتي التردد:

المعادلة الأولى:

e⋅0.18=h⋅(0.6×1015)−W(1)e \cdot 0.18 = h \cdot (0.6 \times 10^{15}) – W \tag{1}

المعادلة الثانية:

e⋅4.324=h⋅(1.6×1015)−W(2)e \cdot 4.324 = h \cdot (1.6 \times 10^{15}) – W \tag{2}

نطرح المعادلتين:

(e⋅4.324−e⋅0.18)=h(1.6×1015−0.6×1015)(e \cdot 4.324 – e \cdot 0.18) = h(1.6 \times 10^{15} – 0.6 \times 10^{15}) e(4.324−0.18)=h(1×1015)e(4.324 – 0.18) = h(1 \times 10^{15}) e⋅4.144=h⋅1015e \cdot 4.144 = h \cdot 10^{15} h=e⋅4.1441015h = \frac{e \cdot 4.144}{10^{15}} h=1.6×10−19⋅4.1441015=6.63×10−34 J⋅sh = \frac{1.6 \times 10^{-19} \cdot 4.144}{10^{15}} = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s

✅ الناتج النهائي:

h=6.63×10−34 J⋅s\boxed{h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s}

وهي القيمة الصحيحة لثابت بلانك الناتجة من معطيات الظاهرة الكهروضوئية.

 

المحاضرة السابق
رجوع إلى الدرس
المحاضرة التالي