المحاضرة الثالثة / المراجعة المركزة / اهم قوانين الفصل الاول

إليك شرحًا مبسّطًا لقوانين الثرمودايناميك الأربعة (الديناميكا الحرارية) مع طريقة استخدامها في مسائل الكيمياء :

🔥 قوانين الثرمودايناميك (الديناميكا الحرارية):

✅ القانون صفر (Zeroth Law):

إذا كان الجسم A في حالة اتزان حراري مع B، وB في اتزان مع C، فإن A في اتزان مع C.

🧠 الاستخدام:

• يُستخدم لتعريف درجة الحرارة كأساس للاتزان الحراري.
• أساس عمل الترمومتر.

✅ القانون الأول (Law of Conservation of Energy):

الطاقة لا تُفنى ولا تُخلق من عدم، بل تتحول من شكل لآخر.

الصيغة الرياضية:

$$\Delta U = Q – W$$

حيث:

• $\Delta U$: التغير في الطاقة الداخلية.
• $Q$: الحرارة الداخلة للنظام.
• $W$: الشغل المبذول بواسطة النظام.

🧠 الاستخدام:

• يستخدم لحساب التغير في الطاقة الداخلية في التفاعلات أو التغيرات الفيزيائية.
• مفيد في تحليل عمليات مثل التمدد والانضغاط.

مثال: إذا امتص نظام 100 J حرارة وأنتج شغلًا مقداره 40 J، فإن:

$$\Delta U = 100 – 40 = 60 \, \text{J}$$

✅ القانون الثاني (Entropy Law):

الإنتروبيا (العشوائية) في أي نظام معزول تميل إلى الازدياد.

أو:

لا يمكن لأي آلة حرارية أن تعمل بكفاءة 100%.

🧠 الاستخدام:

• يحدد ما إذا كان التفاعل تلقائيًا باستخدام:

$$\Delta G = \Delta H – T \Delta S$$

حيث:

• $\Delta G$: طاقة كِبس الحرة (إذا كانت سالبة → التفاعل تلقائي).
• $\Delta H$: التغير في الإنثالبي.
• $\Delta S$: التغير في الإنتروبيا.
• $T$: درجة الحرارة بالكلفن.

مثال: إذا كان:

• $\Delta H = -100 \, \text{kJ}$
• $\Delta S = +0.2 \, \text{kJ/K}$
• $T = 300 \, \text{K}$

$$\Delta G = -100 – (300 \times 0.2) = -160 \, \text{kJ} \Rightarrow \text{تفاعل تلقائي}$$

✅ القانون الثالث (Third Law):

عند درجة الصفر المطلق (0 K)، تصبح إنتروبيا البلورة المثالية = صفر.

🧠 الاستخدام:

• يوفّر مرجعًا لحساب الإنتروبيا المطلقة للمواد.
• أساس قوانين حساب تغيرات الإنتروبيا من الحالة القياسية إلى حالات أخرى.

✏️ ملخص قوانين الثرمودايناميك واستخدامها:

السؤال:

احترقت البنزين $\text{C}_6\text{H}_6$ في هواء ليُعطي غاز ثاني أكسيد الكربون وبخار الماء، احسب $\Delta H_r^\circ$ إذا علمت أن:

• $\Delta H_f^\circ (\text{C}_6\text{H}_6) = 49 \, \text{kJ/mol}$
• $\Delta H_f^\circ (\text{CO}_2) = -394 \, \text{kJ/mol}$
• $\Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O}) = -286 \, \text{kJ/mol}$

الحل:

1. نكتب معادلة احتراق البنزين (C₆H₆):

$$\text{C}_6\text{H}_6 + \frac{15}{2} \text{O}_2 \rightarrow 6\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O}$$

ولتبسيط الحسابات، نضرب المعادلة في 2:

$$2\text{C}_6\text{H}_6 + 15\text{O}_2 \rightarrow 12\text{CO}_2 + 6\text{H}_2\text{O}$$

2. نستخدم قانون التغير في الإنثالبي:

$$\Delta H_r^\circ = \sum \Delta H_f^\circ (\text{النواتج}) – \sum \Delta H_f^\circ (\text{المتفاعلات})$$ $$= [12(-394) + 6(-286)] – [2(49)]$$ $$= [-4728 + (-1716)] – [98]$$ $$= -6444 – 98 = \boxed{-6542 \, \text{kJ}}$$

✅ الإجابة النهائية:

$$\Delta H_r^\circ = -6542 \, \text{kJ}$$

أي أن تفاعل احتراق 2 مول من البنزين يُحرّر 6542 كيلوجول من الطاقة.

  السؤال الوزاري:

في مسعر حراري، أُحرِق 2.6 غرام من الأستيلين $\text{C}_2\text{H}_2$
(الكتلة المولية $M = 26 \, \frac{g}{mol}$)، فوجد أن كمية الحرارة المنبعثة من الاحتراق تساوي $130 \, \text{kJ}$.
أوجد أنثالبي التكوين القياسي للأستيلين $\Delta H_f^\circ$، علمًا أن:

• $\Delta H_f^\circ (\text{CO}_2) = -393.5 \, \text{kJ/mol}$
• $\Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O}) = -286 \, \text{kJ/mol}$

الحل:

الخطوة 1: حساب عدد مولات C₂H₂

$$n = \frac{\text{الكتلة}}{\text{الكتلة المولية}} = \frac{2.6}{26} = 0.1 \, \text{mol}$$

الخطوة 2: حساب حرارة احتراق مول واحد (ΔH للاحتراق)

إذا احترق 0.1 مول وأنتج 130 kJ، فاحتراق 1 مول ينتج:

$$\Delta H_{\text{comb}} = \frac{130}{0.1} = 1300 \, \text{kJ/mol}$$

(سالب لأن الاحتراق يحرر طاقة)

$$\Delta H_{\text{comb}} = -1300 \, \text{kJ/mol}$$

الخطوة 3: معادلة احتراق C₂H₂:

$$\text{C}_2\text{H}_2 + \frac{5}{2} \text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$$

الخطوة 4: استخدام قانون هس لإيجاد $\Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2)$:

$$\Delta H_{\text{comb}} = \left[ 2 \Delta H_f^\circ (\text{CO}_2) + \Delta H_f^\circ (\text{H}_2\text{O}) \right] – \Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2)$$

نُعوض:

$$-1300 = [2(-393.5) + (-286)] – \Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2)$$ $$-1300 = [-787 – 286] – \Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2)$$ $$-1300 = -1073 – \Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2)$$

نحل:

$$\Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2) = -1073 + 1300 = \boxed{227 \, \text{kJ/mol}}$$

✅ الإجابة النهائية:

$$\Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_2) = +227 \, \text{kJ/mol}$$

السؤال:

احسب قيمة $\Delta G^\circ$ للتفاعل التالي الذي يجري بالظروف القياسية، إذا عُرفت المعلومات الآتية:

$$2\text{CO} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2$$

• $\Delta H_f^\circ (\text{CO}) = -110.5 \, \text{kJ/mol}$
• $\Delta H_f^\circ (\text{CO}_2) = -393.5 \, \text{kJ/mol}$
• $S^\circ (\text{CO}) = 198 \, \frac{J}{mol \cdot K}$
• $S^\circ (\text{CO}_2) = 214 \, \frac{J}{mol \cdot K}$
• $S^\circ (\text{O}_2) = 205 \, \frac{J}{mol \cdot K}$

الحل:

نستخدم العلاقة التالية لحساب التغير في طاقة كِبس الحرة:

$$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \Delta S^\circ$$

نحسب كل من $\Delta H^\circ$ و $\Delta S^\circ$ أولًا.

الخطوة 1: حساب $\Delta H^\circ$ للتفاعل

$$\Delta H^\circ = [2 \times \Delta H_f^\circ (\text{CO}_2)] – [2 \times \Delta H_f^\circ (\text{CO})]$$ $$= [2 \times (-393.5)] – [2 \times (-110.5)] = -787 – (-221) = \boxed{-566 \, \text{kJ}}$$

الخطوة 2: حساب $\Delta S^\circ$ للتفاعل

$$\Delta S^\circ = [2 \times S^\circ (\text{CO}_2)] – [2 \times S^\circ (\text{CO}) + S^\circ (\text{O}_2)]$$ $$= [2 \times 214] – [2 \times 198 + 205] = 428 – [396 + 205] = 428 – 601 = \boxed{-173 \, \frac{J}{mol \cdot K}}$$

نحول $\Delta S^\circ$ إلى kJ:

$$\Delta S^\circ = \frac{-173}{1000} = -0.173 \, \frac{\text{kJ}}{mol \cdot K}$$

الخطوة 3: حساب $\Delta G^\circ$ عند $T = 298 \, K$:

$$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \Delta S^\circ = -566 – (298 \times -0.173)$$ $$= -566 + 51.55 = \boxed{-514.45 \, \text{kJ}}$$

✅ الإجابة النهائية:

$$\Delta G^\circ = -514.45 \, \text{kJ}$$

أي أن التفاعل تلقائي في الظروف القياسية لأن $\Delta G^\circ < 0$.

السؤال:

احسب القيم التالية للتفاعل:

$$\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 3\text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O}$$

1. $\Delta H^\circ$
2. $\Delta S^\circ$
3. $\Delta G^\circ$

المعطيات:

الحل:

أولًا: حساب $\Delta H^\circ$

$$\Delta H^\circ = \sum \Delta H_f^\circ (\text{النواتج}) – \sum \Delta H_f^\circ (\text{المتفاعلات})$$ $$= [2 \times (-394) + 3 \times (-286)] – [-278 + 3 \times 0]$$ $$= (-788 – 858) – (-278) = -1646 + 278 = \boxed{-1368 \, \text{kJ}}$$

ثانيًا: حساب $\Delta S^\circ$

$$\Delta S^\circ = \sum S^\circ (\text{النواتج}) – \sum S^\circ (\text{المتفاعلات})$$ $$= [2 \times 214 + 3 \times 70] – [161 + 3 \times 205]$$ $$= (428 + 210) – (161 + 615) = 638 – 776 = \boxed{-138 \, \text{J/mol·K}}$$

نحول إلى كيلوجول:

$$\Delta S^\circ = \frac{-138}{1000} = \boxed{-0.138 \, \text{kJ/mol·K}}$$

ثالثًا: حساب $\Delta G^\circ$ عند $T = 298 \, \text{K}$

$$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \Delta S^\circ$$ $$= -1368 – (298 \times -0.138) = -1368 + 41.124 = \boxed{-1326.88 \, \text{kJ}}$$

✅ الإجابات النهائية:

1. $\Delta H^\circ = -1368 \, \text{kJ}$
2. $\Delta S^\circ = -0.138 \, \text{kJ/mol·K}$
3. $\Delta G^\circ = -1326.88 \, \text{kJ}$

والتفاعل تلقائي لأن $\Delta G^\circ < 0$