المحاضرة الثامنة – سؤالين مهمات جديدات

السؤال رقم 13:

في التفاعل الغازي:
$2NO(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$
وضعت مولات مختلفة من NO و O₂ في إناء حجمه لتر، وعند وصول التفاعل إلى حالة الاتزان، وُجد أن تركيز NO₂ = 0.8 mol/L.
إذا علمت أن $K_c = 10$، احسب عدد مولات NO و O₂ قبل بدء التفاعل.

الحل:

المعطيات:

• تركيز NO₂ عند الاتزان = 0.8 mol/L
• الحجم = 1 L → إذًا المولات = التركيز
• $K_c = 10$
• المعادلة الكيميائية:
  $2NO + O_2 \rightleftharpoons 2NO_2$

نفرض أن كمية NO₂ المتكونة = 0.8 mol، حسب المعادلة:

• كل 2 مول من NO تعطينا 2 مول NO₂ → إذًا استُهلك من NO = 0.8 mol
• وكل 1 مول من O₂ يعطي 2 مول NO₂ → إذًا استُهلك من O₂ = 0.4 mol

الآن نعوض في قانون ثابت الاتزان:

$$K_c = \frac{[NO_2]^2}{[NO]^2 \cdot [O_2]}$$

بما أن تركيز NO₂ = 0.8 mol/L، وتركيزات NO و O₂ عند الاتزان ستكون:

• تركيز NO = x – 0.8
• تركيز O₂ = y – 0.4

نعوض:

$$10 = \frac{(0.8)^2}{(x – 0.8)^2 \cdot (y – 0.4)}$$

هذه المعادلة بها مجهولين، لكن في السؤال يُطلب حساب عدد مولات NO و O₂ قبل بدء التفاعل.
فنفترض أن المولات الابتدائية هي فقط NO و O₂ (أي NO₂ = 0)،
إذًا:

• عدد مولات NO قبل التفاعل = 0.8 mol (تم استهلاكها)
• عدد مولات O₂ قبل التفاعل = 0.4 mol (تم استهلاكها)

إذن:

الإجابة النهائية:

• عدد مولات NO قبل التفاعل = 0.8 mol
• عدد مولات O₂ قبل التفاعل = 0.4 mol

السؤال رقم 21:

السؤال:
التفاعل الآتي حاصل في الحالة الغازية:
C₂H₆ ⇌ C₂H₂ + H₂
وضعت مولات من C₂H₆ في إناء حجمه لتر واحد عند درجة حرارة ثابتة، ووصل التفاعل إلى حالة الاتزان، وُجد أن ربع كمية الغاز قد تحللت.
فإذا علمت أن:
Kc = ½
فما تركيز C₂H₂ عند الاتزان؟

الحل:

1. كتابة المعادلة:
C₂H₆ ⇌ C₂H₂ + H₂

2. الفرضيات الأولية (التركيز الابتدائي):
نفترض أن تركيز C₂H₆ الابتدائي = 1 مول/لتر (لأن الحجم 1 لتر وعدد المولات مجهول، نأخذها 1 لتسهيل الحساب).
بما أن ربع كمية الغاز تحللت:
إذن تركيز C₂H₆ المتحلل = ¼ × 1 = 0.25 مول/لتر.

3. الجدول (ICE Table):

4. تطبيق قانون ثابت الاتزان:

$K_c = \frac{[C_2H_2][H_2]}{[C_2H_6]}$
$K_c = \frac{(0.25)(0.25)}{0.75} = \frac{0.0625}{0.75} = 0.0833$

لكن المعطى أن Kc = ½ = 0.5
إذن يجب إعادة الافتراض بناءً على المعطى.

نفترض الآن أن التركيز الابتدائي لـ C₂H₆ = x
كمية المتحلل = ¼x
إذن عند الاتزان:

نعوض في قانون Kc:

$K_c = \frac{(¼x)(¼x)}{¾x} = \frac{(x^2)(1/16)}{(3x/4)}$
$K_c = \frac{x}{12}$

لكن المعطى:
$K_c = \frac{1}{2}$

إذن:
$\frac{x}{12} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 6$

إذن:

• تركيز C₂H₂ = ¼ × 6 = 1.5 mol/L

الإجابة النهائية:
تركيز C₂H₂ عند الاتزان = 1.5 mol/L ✅