المحاضرة الرابعة عشر / قانون هيس حل اسئلة وزارية و امثلة

قانون هس (Hess’s Law) من القوانين المهمة في الكيمياء الحرارية، ويستخدم لحساب التغير في الإنثالبي ΔH للتفاعل الكيميائي، حتى لو لم يُقَس مباشرة، وذلك عن طريق جمع التغيرات في الإنثالبي لتفاعلات أخرى معروفة تؤدي إلى التفاعل الكلي.

🔹 نص قانون هس:

“إذا كان التفاعل الكيميائي يمكن أن يتم على عدة خطوات، فإن التغير الكلي في الإنثالبي يساوي مجموع التغيرات في الإنثالبي لكل خطوة من الخطوات، بغض النظر عن المسار.”

✳️ خطوات الحل باستخدام قانون هس:

1. اكتب التفاعل النهائي المطلوب.
2. رتب التفاعلات المعطاة بحيث تكون مناسبة (قد تحتاج إلى عكس أو مضاعفة بعض المعادلات).
3. طبق العمليات نفسها على ΔH (تعكس الإشارة إذا عكست المعادلة، وتضرب القيمة إذا ضربت المعادلة).
4. اجمع المعادلات وΔH للحصول على المعادلة النهائية.

🔸 أمثلة محلولة:

🧪 مثال 1:

احسب ΔH للتفاعل التالي:

$$C(graphite) + O_2(g) → CO_2(g)$$

المعطيات:

1. $C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) → CO(g)$ ΔH = -110 kJ
2. $CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) → CO_2(g)$ ΔH = -283 kJ

الحل:

نجمع المعادلتين:

$$C + \frac{1}{2}O_2 → CO \\ CO + \frac{1}{2}O_2 → CO_2$$

الناتج:

$$C + O_2 → CO_2$$

ΔH = -110 + (-283) = -393 kJ

🧪 مثال 2:

احسب ΔH للتفاعل:

$$N_2(g) + 3H_2(g) → 2NH_3(g)$$

المعطيات:

1. $\frac{1}{2}N_2(g) + \frac{3}{2}H_2(g) → NH_3(g)$ ΔH = -46 kJ

الحل:

نضرب المعادلة في 2 للحصول على التفاعل المطلوب:

$$N_2 + 3H_2 → 2NH_3$$

نضرب ΔH أيضًا في 2:

ΔH = -46 × 2 = -92 kJ

📝 سؤال وزاري محلول:

س: احسب ΔH للتفاعل التالي:

$$H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) → H_2O(l)$$

المعطيات:

1. $H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) → H_2O(g)$ ΔH = -241.8 kJ
2. $H_2O(g) → H_2O(l)$ ΔH = -44 kJ

الحل:

نجمع المعادلتين:

الخطوة 1 تعطي H₂O(g)
الخطوة 2 تحول H₂O(g) إلى H₂O(l)

$$H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) → H_2O(g) \\ H_2O(g) → H_2O(l)$$

المحصلة:

$$H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) → H_2O(l)$$

ΔH = -241.8 + (-44) = -285.8 kJ

🟩 السؤال الوزاري / 2016 – الدور الأول:

احترق البنزين $C_6H_6$ في مواد ليبعث حرارة مقدارها –3271 kJ/mol، ويعطي غاز ثاني أكسيد الكاربون (CO₂) وسائل ماء (H₂O).
إذا علمت أن:

• حرارة التكوين القياسية لـ:
  • $\text{C}_{gra} = -394 \ \text{kJ/mol}$
  • $\text{H}_2 = -286 \ \text{kJ/mol}$

احسب ثابت التكوين القياسي للبنزين $C_6H_6$.

🟦 خطوات الحل:

معادلة الاحتراق الكامل للبنزين:

$$C_6H_6 + \dfrac{15}{2} O_2 \rightarrow 6CO_2 + 3H_2O$$

نعلم أن:

• ΔH° للاحتراق = –3271 kJ/mol
• ΔHf° (CO₂) = –394 kJ/mol
• ΔHf° (H₂O) = –286 kJ/mol

🟧 الحل باستخدام قانون هس:

$$\Delta H_f^\circ (C_6H_6) = \sum \Delta H_f^\circ (\text{النواتج}) – \Delta H^\circ (\text{الاحتراق})$$

نحسب:

• CO₂: 6 × (–394) = –2364
• H₂O: 3 × (–286) = –858

$$\Delta H_f^\circ (C_6H_6) = [–2364 + (–858)] – (–3271)$$ $$\Delta H_f^\circ (C_6H_6) = –3222 + 3271 = \boxed{+49 \ \text{kJ/mol}}$$

✅ النتيجة النهائية:

$$\Delta H_f^\circ (C_6H_6) = \boxed{+49 \ \text{kJ/mol}}$$

🔸 أي أن تكوين البنزين ماص للحرارة.

🟩 السؤال الوزاري / 2020 – الدور الأول:

جد ثابت التكوين القياسي للإيثيلين $\text{C}_2\text{H}_4$
إذا علمت أن حرارة احتراقه:

$$\Delta H^\circ = -1411 \ \text{kJ/mol}$$

وأن القيم القياسية لتكوين المواد التالية هي:

• $\text{C}_{gra} = -394 \ \text{kJ/mol}$
• $\text{H}_2 = -286 \ \text{kJ/mol}$

🟦 معادلة الاحتراق للإيثيلين:

$$\text{C}_2\text{H}_4 + 3\text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$$

🟧 الحل باستخدام قانون هس:

$$\Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_4) = \sum \Delta H_f^\circ (\text{النواتج}) – \Delta H^\circ (\text{الاحتراق})$$

• CO₂: 2 × (–394) = –788
• H₂O: 2 × (–286) = –572

$$\Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_4) = [–788 + (–572)] – (–1411)$$ $$\Delta H_f^\circ = –1360 + 1411 = \boxed{+51 \ \text{kJ/mol}}$$

✅ النتيجة النهائية:

$$\Delta H_f^\circ (\text{C}_2\text{H}_4) = \boxed{+51 \ \text{kJ/mol}}$$

🔸 أي أن تكوين الإيثيلين ماص للحرارة.

✅ السؤال:

أحسب إنثالبي التكوين القياسي لغاز CO إذا علمت أن حرارة تفكك CO₂ هي 394 kJ/mol وأن حرارة التفاعل الآتي:

$$CO + \frac{1}{2} O_2 \rightarrow CO_2 \quad \Delta H^\circ = -283 \, \text{kJ/mol}$$

✅ الحل:

نستخدم قانون هس لحساب إنثالبي التكوين لـ CO.

المطلوب: حساب إنثالبي التكوين لـ CO
المعطى: حرارة تفكك CO₂ = +394 kJ/mol
(لاحظ أن حرارة التفكك عكس التكوين، لذا حرارة تكوين CO₂ = -394 kJ/mol)

والمعطى الآخر: حرارة التفاعل:

$$CO + \frac{1}{2} O_2 → CO_2 \quad \Delta H = -283 \, \text{kJ/mol}$$

نطبق قانون هس:

$$\Delta H_{\text{التفاعل}} = \Delta H_{\text{تكوين CO₂}} – \Delta H_{\text{تكوين CO}}$$

نُعوض:

$$-283 = (-394) – \Delta H_{\text{CO}}$$

ننقل -394 للطرف الآخر:

$$-283 + 394 = – \Delta H_{\text{CO}} \\ 111 = – \Delta H_{\text{CO}}$$

نضرب الطرفين في -1:

$$\Delta H_{\text{CO}} = -111 \, \text{kJ/mol}$$

✅ الجواب النهائي:

$$\Delta H^\circ_{\text{تكوين CO}} = -111 \, \text{kJ/mol}$$