المحاضره السادسة / حل الاسئله الوزارية والامثلة في ايجاد PH

حل الاسئله الوزارية والامثلة في موضوع ايجاد PH

📘 السؤال (تمرين 6 / أ)

أحسب قيمة الدالة الحامضية (pH) للمحاليل الآتية:

1. محلول HCl بتركيز $6 \times 10^{-3} \, M$
2. محلول $H_2SO_4$ بتركيز $0.03 \, M$
   علمًا أن:

   $$\log 6 = 0.778$$

✅ الحل:

أولاً: HCl حمض قوي أحادي البروتون

$$HCl \rightarrow H^+ + Cl^- \Rightarrow [H^+] = 6 \times 10^{-3} \, M$$

نحسب:

$$pH = -\log [H^+] = -\log(6 \times 10^{-3}) = -[\log 6 + \log 10^{-3}]$$ $$= -(0.778 – 3) = -0.778 + 3 = 2.222$$

🔹 الجواب:

$$pH = 2.22$$

ثانيًا: $H_2SO_4$ حمض قوي ثنائي البروتون

• عند التراكيز الصغيرة (مثل 0.03 M) نفترض التأين الكامل لكلا البروتونين:

$$H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-} \Rightarrow [H^+] = 2 \times 0.03 = 0.06 \, M$$

نحسب:

$$pH = -\log(0.06) = -[\log 6 + \log 10^{-2}] = -(0.778 – 2) = -0.778 + 2 = 1.222$$

🔹 الجواب:

$$pH = 1.22$$

✅ الإجابات النهائية:

1. pH لمحلول HCl = 2.22
2. pH لمحلول H₂SO₄ = 1.22

📘 السؤال (تمرين 8 / ف)

أحسب قيم:
$[OH^-], \ pH, \ pOH, \ [H^+]$
للمحلول المائي لهيدروكسيد الكالسيوم $Ca(OH)_2$ الذي تركيزه:

$$0.015 \, M$$

علمًا أن:

$$\log 3 = 0.477$$

وهل المحلول حمضي أم قاعدي؟

✅ الحل:

🟣 أولًا: تأين $Ca(OH)_2$

$$Ca(OH)_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2OH^-$$

إذًا:

$$[OH^-] = 2 \times 0.015 = 0.030 \, M$$

🟣 ثانيًا: حساب $pOH$

$$pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.03) = -[\log 3 + \log 10^{-2}] = -(0.477 – 2) = -0.477 + 2 = 1.523$$

🟣 ثالثًا: حساب $pH$

$$pH = 14 – pOH = 14 – 1.523 = 12.477$$

🟣 رابعًا: حساب $[H^+]$

$$[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-12.477} \approx 3.33 \times 10^{-13} \, M$$

✅ النتائج النهائية:

• $[OH^-] = 0.030 \, M$
• $pOH = 1.52$
• $pH = 12.48$
• $[H^+] \approx 3.33 \times 10^{-13} \, M$

🔹 نوع المحلول: قاعدي (لأن pH > 7)

📘 السؤال (مثال 9):

أحسب قيم:
$[H^+], \ pH, \ [OH^-], \ pOH$
للمحلول المائي لحمض الهيدروكلوريك $HCl$ الذي تركيزه:

$$0.015 \, M$$

علمًا أن:

$$\log 15 = 1.82$$

✅ الحل:

🟣 أولًا: $HCl$ حمض قوي أحادي التأين

$$HCl \rightarrow H^+ + Cl^- \Rightarrow [H^+] = 0.015 \, M$$

🟣 ثانيًا: حساب $pH$

$$pH = -\log[H^+] = -\log(0.015) = -[\log 15 + \log 10^{-2}] = -(1.82 – 2) = -1.82 + 2 = 0.18$$

🟣 ثالثًا: حساب $pOH$

$$pOH = 14 – pH = 14 – 0.18 = 13.82$$

🟣 رابعًا: حساب $[OH^-]$

$$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-13.82} \approx 1.5 \times 10^{-14} \, M$$

✅ النتائج النهائية:

• $[H^+] = 0.015 \, M$
• $pH = 0.18$
• $pOH = 13.82$
• $[OH^-] \approx 1.5 \times 10^{-14} \, M$

🔹 المحلول حمضي بشدة لأن pH أقل من 7.