المراجعة المركزة / الجزء الثاني / مسائل الفصل الثالث

السؤال (وزاري 2017 – الدور الثالث):

احسب قيمة الأس الهيدروجيني (pH) لمحلول يحتوي على:

• حمض الخليك CH₃COOH بتركيز 0.18 M
• وخلات الصوديوم CH₃COONa بتركيز 0.36 M

ثم قارن النتيجة مع قيمة pH لحمض الخليك فقط بتركيز 0.18 M.

علمًا بأن:

• $Ka = 1.8 \times 10^{-5}$
• $\log 1.8 = 0.26$
• $\log 2 = 0.3$
• $\sqrt{3.24} = 1.8$

الحل:

الخطوة 1: حساب pKa

$$\text{pKa} = -\log(1.8 \times 10^{-5}) = 5 – \log(1.8) = 5 – 0.26 = \boxed{4.74}$$

الخطوة 2: حساب pH لمحلول البَفِر (حمض + ملحه)

نستخدم معادلة هندرسون – هاسلبالش:

$$\text{pH} = \text{pKa} + \log\left( \frac{[\text{الملح}]}{[\text{الحمض}]} \right)$$ $$= 4.74 + \log\left( \frac{0.36}{0.18} \right) = 4.74 + \log(2) = 4.74 + 0.3 = \boxed{5.04}$$

الخطوة 3: حساب pH لحمض الخليك فقط (0.18 M)

حمض ضعيف يتأين حسب:

$$\text{CH₃COOH} \rightleftharpoons \text{CH₃COO}^- + \text{H}^+$$

نستخدم العلاقة:

$$[H^+] = \sqrt{Ka \cdot C} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.18} = \sqrt{3.24 \times 10^{-6}} = 1.8 \times 10^{-3}$$ $$\text{pH} = -\log(1.8 \times 10^{-3}) = 3 – \log(1.8) = 3 – 0.26 = \boxed{2.74}$$

✅ الإجابات النهائية:

• pH لمحلول البَفِر (حمض + ملح): $\boxed{5.04}$
• pH للحمض فقط: $\boxed{2.74}$
• المقارنة:
  وجود الملح (الأيون المشترك) رفع قيمة pH بشكل كبير لأن تأين الحمض قل.

السؤال:

احسب قيمة الأس الهيدروجيني (pH) لمحلول يحتوي على:

• الأمونيا NH₃ بتركيز 0.3 mol/L
• وكلوريد الأمونيوم NH₄Cl بتركيز 0.15 mol/L

ثم قارن النتيجة مع قيمة pH لمحلول الأمونيا فقط بتركيز 0.15 mol/L.

علمًا بأن:

• $\text{pK}_b = 4.74$
• $\log 1.6 = 0.2$
• $\log 1.8 = 0.26$
• $\log 2 = 0.3$
• $\sqrt{2.7} = 1.6$

الحل:

الخطوة 1: استخدام معادلة هندرسون – هاسلبالش (للقاعدة)

معادلة البَفِر القاعدي:

$$\text{pOH} = \text{pKb} + \log\left( \frac{[\text{الحمض}]}{[\text{القاعدة}]} \right)$$

المعطيات:

• [NH₃] = 0.3 mol/L (قاعدة)
• [NH₄⁺] = 0.15 mol/L (الحمض المرافق من NH₄Cl)

$$\text{pOH} = 4.74 + \log\left( \frac{0.15}{0.3} \right) = 4.74 + \log(0.5)$$ $$\log(0.5) = -\log(2) = -0.3 \Rightarrow \text{pOH} = 4.74 – 0.3 = 4.44$$ $$\text{pH} = 14 – 4.44 = \boxed{9.56}$$

الخطوة 2: حساب pH للأمونيا فقط بتركيز 0.15 M

$$\text{NH₃} + \text{H₂O} \rightleftharpoons \text{NH₄}^+ + \text{OH}^-$$

نستخدم العلاقة:

$$[OH^-] = \sqrt{K_b \cdot C}$$ $$K_b = 10^{-4.74} = 1.8 \times 10^{-5}, \quad C = 0.15 \Rightarrow [OH^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \cdot 0.15} = \sqrt{2.7 \times 10^{-6}} = 1.6 \times 10^{-3}$$ $$\text{pOH} = -\log(1.6 \times 10^{-3}) = 3 – \log(1.6) = 3 – 0.2 = 2.8 \Rightarrow \text{pH} = 14 – 2.8 = \boxed{11.2}$$

✅ الإجابات النهائية:

• pH لمحلول البَفِر (NH₃ + NH₄Cl): $\boxed{9.56}$
• pH لمحلول الأمونيا فقط (0.15 M): $\boxed{11.2}$

المقارنة:

إضافة NH₄Cl (الأيون المشترك NH₄⁺) إلى NH₃ قللت من تأين الأمونيا، وبالتالي:

• انخفضت قيمة pH
• وأصبح المحلول أقل قاعدية