المراجعة المركزة / الدرس الثاني / مراجعة مسائل الفصل الثاني

السؤال: رقم 9

افترض حصول الاتزان للتفاعل الآتي:

$$\text{NH}_4\text{HS (s)} \rightleftharpoons \text{NH}_3(g) + \text{H}_2\text{S}(g)$$

عند درجة حرارة $27^\circ C$، وُجد أن قيم الضغوط الجزيئية لكل من غازي النواتج تساوي $0.3 \, \text{atm}$.
احسب قيمة $K_p$ ثم احسب $K_c$.

الحل:

أولاً: حساب $K_p$

$$K_p = P_{\text{NH}_3} \times P_{\text{H}_2\text{S}} = 0.3 \times 0.3 = 0.09$$

ثانياً: حساب $K_c$

نستخدم العلاقة بين $K_p$ و $K_c$:

$$K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$$

• $K_p = 0.09$
• $R = 0.0821 \, \text{L·atm/mol·K}$
• $T = 27 + 273 = 300 \, \text{K}$
• $\Delta n = \text{مولات النواتج الغازية} – \text{مولات المتفاعلات الغازية} = 2 – 0 = 2$

$$K_c = \frac{K_p}{(RT)^{\Delta n}} = \frac{0.09}{(0.0821 × 300)^2}$$ $$= \frac{0.09}{(24.63)^2} = \frac{0.09}{606.77} \approx 0.000148$$

الإجابة النهائية:

• $K_p = 0.09$
• $K_c \approx 0.000148 \, \text{mol}^{-2} \cdot \text{L}^2$

السؤال: رقم 6

إذا كانت $K_c = 1.6$ عند درجة حرارة $1000^\circ C$ للتفاعل الآتي:

$$\text{C (s)} + \text{CO}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{CO}(g)$$

احسب الضغط الجزئي لغاز $\text{CO}$ في حالة الاتزان عندما يكون الضغط الجزئي لغاز $\text{CO}_2$ في تلك الحالة يساوي $0.6 \, \text{atm}$.

الحل:

1. المعادلة الكيميائية:

$$\text{C (s)} + \text{CO}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{CO}(g)$$

ملاحظة: لا يدخل الجسم الصلب (C) في تعبير ثابت الاتزان.

2. قانون ثابت الاتزان:

$$K_c = \frac{[\text{CO}]^2}{[\text{CO}_2]}$$

المعطيات:

• $K_c = 1.6$
• $[\text{CO}_2] = 0.6 \, \text{mol/L}$
• نريد إيجاد $[\text{CO}]$ أو الضغط الجزئي المكافئ له (لأن الحجم ثابت يمكن استخدام الضغوط مباشرة وكأنها تركيزات).

3. التعويض في القانون:

$$1.6 = \frac{x^2}{0.6}$$ $$x^2 = 1.6 × 0.6 = 0.96$$ $$x = \sqrt{0.96} ≈ 0.9798 \, \text{mol/L أو atm}$$

الإجابة النهائية:

الضغط الجزئي لغاز CO عند الاتزان ≈ 0.98 atm.

السؤال: رقم 11 (مهم)

عند تسخين غاز $\text{NOCl}$ النقي إلى درجة حرارة $240^\circ C$ في إناء مغلق حجمه لتر يتحلل حسب المعادلة:

$$2\text{NOCl}(g) \rightleftharpoons 2\text{NO}(g) + \text{Cl}_2(g)$$

وعند وصول التفاعل إلى حالة الاتزان، وُجد أن الضغط الكلي لمزيج الاتزان يساوي $1 \, \text{atm}$، والضغط الجزئي لغاز $\text{NOCl}$ يساوي $0.64 \, \text{atm}$.

احسب:

1. الضغوط الجزيئية لكل من غازي $\text{NO}$ و$\text{Cl}_2$ عند الاتزان.
2. ثابت الاتزان $K_c$ للتفاعل عند نفس درجة الحرارة.

الحل:

1. حساب الضغوط الجزيئية للغازات الناتجة:

المعطيات:

• الضغط الكلي = 1 atm
• $P_{\text{NOCl}} = 0.64 \, \text{atm}$
• المعادلة:

$$2\text{NOCl} \rightleftharpoons 2\text{NO} + \text{Cl}_2$$

نحسب الضغط الناتج عن NO و Cl₂:

$$P_{\text{NO}} + P_{\text{Cl}_2} = 1 – 0.64 = 0.36 \, \text{atm}$$

نفترض أن الضغط الجزئي الناتج عن $\text{Cl}_2$ هو $x$، وبما أن $\text{NO}$ يتكوّن بنسبة 2:1 مع $\text{Cl}_2$، فإن:

$$P_{\text{NO}} = 2x$$ $$2x + x = 0.36 \Rightarrow 3x = 0.36 \Rightarrow x = 0.12$$

إذًا:

• $P_{\text{Cl}_2} = 0.12 \, \text{atm}$
• $P_{\text{NO}} = 2 × 0.12 = 0.24 \, \text{atm}$

2. حساب $K_c$

نستخدم العلاقة:

$$K_p = \frac{(P_{\text{NO}})^2 \cdot P_{\text{Cl}_2}}{(P_{\text{NOCl}})^2} = \frac{(0.24)^2 \cdot 0.12}{(0.64)^2} = \frac{0.0576 \cdot 0.12}{0.4096} = \frac{0.006912}{0.4096} ≈ 0.01688$$

الآن نحول من $K_p$ إلى $K_c$ باستخدام العلاقة:

$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$

• $R = 0.0821$
• $T = 240 + 273 = 513 \, \text{K}$
• $\Delta n = (2 + 1) – 2 = 1$

$$K_c = \frac{K_p}{RT} = \frac{0.01688}{0.0821 × 513} ≈ \frac{0.01688}{42.1383} ≈ 0.0004$$

الإجابات النهائية:

• $P_{\text{NO}} = 0.24 \, \text{atm}$
• $P_{\text{Cl}_2} = 0.12 \, \text{atm}$

• $K_c ≈ 0.0004 \, \text{mol}^{-1} \cdot \text{L}$