المراجعة المركزة / مراجعة مسائل الفصل الثاني

مراجعة مسائل الفصل الثاني – الاتزان الكيميائي

السؤال:

في التفاعل التالي:

$\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{HI}(g)$

خُلط 0.5 mol من $\text{H}_2$ و0.5 mol من $\text{I}_2$ في وعاء حجمه لتر واحد، وبدرجة حرارة $430^\circ C$. وصل التفاعل إلى حالة اتزان فوجد أن ثابت الاتزان $K_c$ لهذا التفاعل يساوي 5.29.

احسب تراكيز المواد التي تمثل مزيج الاتزان، علماً أن:

$$\sqrt{5.29} = 2.3$$

الحل:

نعرف أن:

$$K_c = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]} = 5.29$$

نفرض أن كمية المادة التي تفاعلت من كل من $\text{H}_2$ و $\text{I}_2$ هي $x$ mol، وبالتالي كمية $\text{HI}$ الناتجة تكون $2x$ mol، لأن المعادلة توضح أن كل مول من $\text{H}_2$ و$\text{I}_2$ يعطي 2 مول من $\text{HI}$.

عند الاتزان:

• تركيز $\text{H}_2 = 0.5 – x$
• تركيز $\text{I}_2 = 0.5 – x$
• تركيز $\text{HI} = 2x$

نعوض في قانون $K_c$:

$$K_c = \frac{(2x)^2}{(0.5 – x)(0.5 – x)} = \frac{4x^2}{(0.5 – x)^2} = 5.29$$

نأخذ الجذر التربيعي للطرفين:

$$\frac{2x}{0.5 – x} = \sqrt{5.29} = 2.3$$

نحل المعادلة:

$$2x = 2.3(0.5 – x) \\ 2x = 1.15 – 2.3x \\ 2x + 2.3x = 1.15 \\ 4.3x = 1.15 \\ x = \frac{1.15}{4.3} \approx 0.267 \, \text{mol}$$

إذن:

• تركيز $\text{H}_2 = 0.5 – 0.267 = 0.233 \, \text{mol/L}$
• تركيز $\text{I}_2 = 0.233 \, \text{mol/L}$
• تركيز $\text{HI} = 2 × 0.267 = 0.534 \, \text{mol/L}$

الإجابة النهائية:

• $[ \text{H}_2 ] = 0.233 \, \text{mol/L}$
• $[ \text{I}_2 ] = 0.233 \, \text{mol/L}$
• $[ \text{HI} ] = 0.534 \, \text{mol/L}$

السؤال: رقم 6

في إحدى التجارب العملية أُدخل $0.625 \, \text{mol}$ من غاز $\text{N}_2\text{O}_4$ في وعاء سعته $5 \, \text{L}$، فُسح المجال للتفاعل التالي:

$$\text{N}_2\text{O}_4 (g) \rightleftharpoons 2\text{NO}_2 (g)$$

وعند درجة حرارة معينة، وُجد أن تركيز $\text{N}_2\text{O}_4$ المتبقي يساوي $0.025 \, \frac{\text{mol}}{\text{L}}$. احسب قيمة $K_c$ لهذا التفاعل.

الحل:

1. حساب التركيز الابتدائي لـ $\text{N}_2\text{O}_4$:

$$\text{التركيز الابتدائي} = \frac{0.625}{5} = 0.125 \, \text{mol/L}$$

2. حساب كمية $\text{N}_2\text{O}_4$ التي تفككت:

$$\text{الكمية المتفككة} = 0.125 – 0.025 = 0.1 \, \text{mol/L}$$

3. حساب تركيز $\text{NO}_2$ الناتج:

حسب المعادلة، كل 1 مول من $\text{N}_2\text{O}_4$ يعطي 2 مول من $\text{NO}_2$:

$$[ \text{NO}_2 ] = 2 × 0.1 = 0.2 \, \text{mol/L}$$

4. حساب $K_c$:

$$K_c = \frac{[ \text{NO}_2 ]^2}{[ \text{N}_2\text{O}_4 ]} = \frac{(0.2)^2}{0.025} = \frac{0.04}{0.025} = 1.6$$

الإجابة النهائية:

$$K_c = 1.6$$

السؤال:

للتفاعل:

$$2\text{CO}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{CO}(g) + \text{O}_2(g)$$

وُضع $0.8 \, \text{mol}$ من غاز $\text{CO}_2$ في إناء حجمه 1 لتر، وبدرجة حرارة معينة، وعند وصول التفاعل إلى حالة الاتزان وُجد أن نصف كمية الغاز قد تفككت.

احسب قيمة ثابت الاتزان $K_c$ لهذا التفاعل.

الحل:

المعطيات:

• كمية $\text{CO}_2$ الابتدائية = 0.8 mol
• الحجم = 1 L ⟹ التركيز الابتدائي = 0.8 mol/L
• نصف كمية $\text{CO}_2$ تفككت ⟹ الكمية المتفككة = 0.4 mol

1. نحدد التغيرات حسب المعادلة:

$$2\text{CO}_2 \rightleftharpoons 2\text{CO} + \text{O}_2$$

• إذا تفكك 0.4 mol من $\text{CO}_2$، فينتج:
  • $\text{CO}$ = 0.4 mol
  • $\text{O}_2$ = 0.2 mol

2. نحسب تراكيز المواد عند الاتزان:

• $[ \text{CO}_2 ] = 0.8 – 0.4 = 0.4 \, \text{mol/L}$
• $[ \text{CO} ] = 0.4 \, \text{mol/L}$
• $[ \text{O}_2 ] = 0.2 \, \text{mol/L}$

3. نطبق قانون ثابت الاتزان:

$$K_c = \frac{[ \text{CO} ]^2 × [ \text{O}_2 ]}{[ \text{CO}_2 ]^2}$$ $$K_c = \frac{(0.4)^2 × 0.2}{(0.4)^2} = \frac{0.064 × 0.2}{0.16} = \frac{0.0128}{0.16} = 0.08$$

الإجابة النهائية:

$$K_c = 0.08$$