الفيزياء – الصف الخامس العلمي – شرح موضوع الطاقة الكامنة والطاقة الميكانيكية

تعريف الطاقة الكامنة (Potential Energy)

الطاقة الكامنة هي كمية الطاقة المخزونة في جسم ما، والتي يمكن أن تُنجز شغلاً في حال تم تفعيلها.

تعريف:
“الطاقة الكامنة (Potential Energy) هي كمية الطاقة المخزونة في الجسم والتي يمكن أن تُنجز شغلاً متى ما أُتيح لها ذلك.”

تنقسم الطاقة الكامنة إلى:

1. الطاقة الكامنة التثاقلية (Gravitational Potential Energy – GPE)
2. الطاقة الكامنة المرونية (Elastic Potential Energy – EPE)

أولاً: الطاقة الكامنة التثاقلية (GPE)

تعريف:
“هي الطاقة التي يكتسبها الجسم بسبب تأثير قوة الجاذبية عليه.”

الصيغة الرياضية:
$GPE = m \cdot g \cdot h$
حيث أن:

• $m$: الكتلة (كغم)
• $g$: التعجيل الأرضي (10 م/ث²)
• $h$: الارتفاع عن سطح الأرض (متر)

الوحدة: الجول (J)

ملاحظات:

• إذا كان الجسم على سطح الأرض (أي $h = 0$)، فإن $GPE = 0$.

سؤال: على ماذا تعتمد الطاقة الكامنة التثاقلية؟
الجواب: تعتمد على الكتلة والارتفاع.

ثانياً: الطاقة الكامنة للمرونة (EPE)

تعريف:
“هي الطاقة المخزونة في نابض عند إزاحته عن موضع استقراره.”

الصيغة الرياضية:
$EPE = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2$
حيث أن:

• $k$: ثابت النابض (نيوتن/متر)
• $x$: مقدار الإزاحة (متر)

الوحدة: الجول (J)

سؤال: على ماذا تعتمد الطاقة الكامنة للمرونة؟
الجواب: تعتمد على ثابت النابض (k) ومقدار الإزاحة (x).

العلاقة بين الطاقة الكامنة والطاقة الحركية

عند إزالة القوة المؤثرة على نابض مشدود، تتحول الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية: $EPE = KE$

حيث أن:
$KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$

وبالمساواة نحصل على:
$\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2$

منها نستنتج سرعة الجسم المنطلق:
$v = \sqrt{\frac{k x^2}{m}}$

حفظ الطاقة الميكانيكية

تعريف:
“هو تحويل الطاقة من شكل إلى آخر دون أن يُفقد أي جزء منها.”

مثال:
عند تشغيل المروحة بالكهرباء، تتحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حركية.

قانون حفظ الطاقة:
“الطاقة لا تُفنى ولا تُستحدث من العدم، ولكن يمكن تحويلها من شكل إلى آخر.”

الطاقة الميكانيكية الكلية (Mechanical Energy)

تعريف:
“هي مجموع الطاقة الكامنة والطاقة الحركية في نظام معين.”

الصيغة:
$E = PE + KE$

مسائل محلولة

مثال (1):

السؤال:
احسب التغير في الطاقة الكامنة التثاقلية لكتاب كتلته 3 كغم، عند نقله من الأرض إلى ارتفاع 2 متر.\

المعطيات:

• $m = 3$ كغم
• $h_1 = 0$ متر، $h_2 = 2$ متر
• $g = 10$ م/ث²

الحل: $\Delta GPE = GPE_2 – GPE_1$ $= m \cdot g \cdot h_2 – m \cdot g \cdot h_1$ $= 3 \cdot 10 \cdot 2 – 3 \cdot 10 \cdot 0$ $= 60 – 0 = 60 \text{ جول}$

مثال (2):

السؤال:
نابض ثابت مرونته $k = 200$ نيوتن/متر، أُزيح بمقدار $x = 2$ متر. احسب سرعة الجسم عند إزالة القوة.

المعطيات:

• $m = 2$ كغم
• $k = 200$ نيوتن/متر
• $x = 2$ متر

الحل: $\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2 \rightarrow v^2 = \frac{k x^2}{m}$ $v^2 = \frac{200 \cdot 4}{2} = 400 \rightarrow v = \sqrt{400} = 20 \text{ م/ث}$

مثال (3):

السؤال:
كرة كتلتها 5 كغم سقطت من ارتفاع 5 متر إلى 3.2 متر. احسب سرعتها عند الموقع الجديد.

الحل: $\text{GPE initial} = mgh = 5 \cdot 10 \cdot 5 = 250 \text{ J}$ $\text{GPE final} = 5 \cdot 10 \cdot 3.2 = 160 \text{ J}$ $\text{Difference} = 90 \text{ J} = KE$ $KE = \frac{1}{2} m v^2 \rightarrow v^2 = \frac{2 \cdot KE}{m} = \frac{180}{5} = 36 \rightarrow v = 6 \text{ م/ث}$