درس الاتزان والعزوم – مادة الفيزياء للصف الخامس العلمي

في هذا الفصل الرابع من مادة الفيزياء، سنتناول موضوع “الاتزان والعزوم”، والذي يعد من المواضيع الأساسية لفهم ميكانيك الأجسام.

أولاً: تعريف الجسم الجاسئ

الجسم الجاسئ: هو منظومة من الجسيمات يبقى البعد بين جزيئاتها ثابتاً، ولا يتغير بتأثير القوى والعزوم الخارجية. مثال على ذلك كرة البليارد الصلبة، التي لا تتغير شكلها عند الضغط أو الضرب عليها.

ثانياً: شروط الاتزان

الاتزان يتحقق بشرطين أساسيين:

1. الاتزان الانتقالي.
2. الاتزان الدوراني.

1- الاتزان الانتقالي:

هو الاتزان الذي يكون فيه الجسم إما في حالة سكون تام أو في حالة حركة بسرعة ثابتة.

• أمثلة:
  • جسم ساكن لا يتحرك.
  • جسم يتحرك بسرعة ثابتة (مثل شخص في قطار يتحرك بسرعة ثابتة).

متى يحدث الاتزان الانتقالي؟ عندما تكون محصلة القوى المؤثرة في الجسم على المحورين:

• الأفقي ($\Sigma F_x = 0$)
• الشاقولي ($\Sigma F_y = 0$)

يخضع لقانون نيوتن الأول:

• الجسم الساكن يبقى ساكناً.
• الجسم المتحرك يبقى متحركاً ما لم تؤثر عليه قوة خارجية.

2- الاتزان الدوراني:

هو الحالة التي يكون فيها الجسم ساكناً وغير قادر على الدوران.

• يحدث عندما: $\Sigma \tau = 0$ أي أن مجموع العزوم باتجاه عقارب الساعة يساوي مجموع العزوم بعكس عقارب الساعة.

العزم $\tau$:

• يعرف بأنه التأثير الدوراني للقوة.
• يقاس بوحدة نيوتن.متر.
• القانون: $\tau = F \cdot l \cdot \sin(\theta)$ حيث:
  • $F$: القوة المؤثرة (نيوتن)
  • $l$: البعد العمودي بين محور الدوران وخط تأثير القوة (متر)
  • $\theta$: الزاوية بين القوة والذراع

ملاحظات مهمة:

• إذا مرت القوة عبر مركز الدوران فإن $l = 0$، وبالتالي ينعدم العزم.
• نحدد اتجاه العزم حسب قاعدة الكف اليمنى:
  • مع عقارب الساعة $\rightarrow$ سالب
  • عكس عقارب الساعة $\rightarrow$ موجب

ثالثاً: ملاحظات لحل المسائل

1. إذا ذُكر في السؤال: خيط، حبل، واير، كيبل $\rightarrow$ نستخدم شروط الاتزان الانتقالي فقط.
2. إذا كانت القوة مائلة $\rightarrow$ يتم تحليلها إلى مركبتين:
   • مركبة أفقية: $F \cos(\theta)$
   • مركبة شاقولية: $F \sin(\theta)$
3. نطبق:
   • $\Sigma F_x = 0 \Rightarrow$ القوة اليمنى = القوة اليسرى
   • $\Sigma F_y = 0 \Rightarrow$ القوة العليا = القوة السفلى

رابعاً: مثال محلول من الكتاب

المعطى:

• كرة معلقة بخيط.
• سُحبت جانباً بقوة أفقية مقدارها $15$ نيوتن.
• الزاوية $53^\circ$

المطلوب:

1. إيجاد قوة الشد $T$
2. إيجاد وزن الكرة $W$

الحل:

• تحليل القوة:
  • $T \cos(53) = 15 \Rightarrow T = \frac{15}{\cos(53)} = 25 \text{ نيوتن}$
• لإيجاد الوزن:
  • $T \sin(53) = W \Rightarrow W = 25 \cdot \sin(53) = 20 \text{ نيوتن}$

خامساً: العوامل المؤثرة في العزم

يعتمد العزم $\tau$ على:

1. مقدار القوة $F$ $\rightarrow$ طردياً
2. البعد العمودي $l$ $\rightarrow$ طردياً
3. الزاوية بين القوة والذراع $\theta$

$\tau \propto F \cdot l \cdot \sin(\theta)$

سادساً: مثال على حساب العزم

السؤال: إذا أثرت قوة مقدارها $20 \text{ N}$ على مفتاح طوله $0.2 \text{ m}$ بزاوية $37^\circ$، احسب العزم.

الحل:

$$\tau = F \cdot l \cdot \sin(\theta) = 20 \cdot 0.2 \cdot \sin(37) = 4 \cdot 0.6 = 2.4 \text{ نيوتن.متر}$$