الحركة في بعدين (المقذوفات) – للصف الخامس العلمي

الحركة في بعدين تُعد من المواضيع المهمة في الفصل الأول من مادة الفيزياء للصف الخامس العلمي، وهي تمثل حالة حركة جسم عندما ينطلق بزاوية معينة بالنسبة للمستوى الأفقي، ويتأثر بقوة الجاذبية الأرضية فقط.

تعريف الحركة في بعدين:

هي حركة الجسم المقذوف بزاوية معينة تحت تأثير الجاذبية الأرضية، وتحدث هذه الحركة على محورين:

• المحور الأفقي $x$
• المحور الشاقولي $y$

أمثلة على الحركة في بعدين:

• حركة كرة يقذفها لاعب من الأرض.
• حركة جزيئات الشرارة من الحدّاد.
• حركة جزيئات الماء من نافورة أو شلال.

تحليل الحركة:

• الحركة الشاقولية: تتغير سرعة الجسم $V_y$ بالمقدار والاتجاه بسبب تأثير الجاذبية.
• الحركة الأفقية: تكون السرعة $V_x$ ثابتة المقدار والاتجاه لأنها لا تتأثر بالجاذبية.

القوانين الأساسية:

عند تحليل الحركة، نُحلل السرعة إلى مركبتين:

• $V_{i_x} = V_i \cos(\theta)$
• $V_{i_y} = V_i \sin(\theta)$

وكذلك:

• $V_{f_x} = V_{i_x}$
• $V_{f_y} = V_{i_y} + a t$
• $y = V_{i_y} t + \frac{1}{2} a t^2$
• $V_{f_y}^2 = V_{i_y}^2 + 2 a y$
• $x = V_{i_x} t$
• $R = V_i^2 \sin(2\theta) / g$
• $H = V_i^2 \sin^2(\theta) / 2g$

حيث:

• $V_i$: السرعة الابتدائية
• $V_f$: السرعة النهائية
• $g = 10 \; m/s^2$
• $\theta$: الزاوية بين السرعة الابتدائية والمستوى الأفقي

ملاحظات:

• المركبة الأفقية للسرعة ثابتة.
• المركبة الشاقولية للسرعة تتغير بسبب الجاذبية.
• السرعة الكلية عند أي نقطة تُحسب باستخدام فيثاغورس: $V = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}$

أهم التطبيقات:

إذا طلب بالسؤال:

• زمن الصعود: $t = V_{i_y} / g$
• الزمن الكلي: $T = 2 V_{i_y} / g$
• أعلى ارتفاع: $H = V_{i_y}^2 / (2g)$
• المدى الأفقي: $R = V_{i_x} \cdot T$

مثال تطبيقي:

مثال: قُذفت كرة “ك” بسرعة أفقية مقدارها 40 م/ث من فوق بناية، فسقطت على الأرض بسرعة مقدارها 50 م/ث.

• المعطيات:
  • $V_{i_x} = 40 \; m/s$
  • $V_f = 50 \; m/s$

نريد حساب ارتفاع البناية $h$.

نستخدم قانون فيثاغورس: $V_f^2 = V_{f_x}^2 + V_{f_y}^2$

$2500 = 1600 + V_{f_y}^2 \Rightarrow V_{f_y} = 30 \; m/s$

ثم نستخدم: $V_{f_y}^2 = V_{i_y}^2 + 2gh$ بما أن $V_{i_y} = 0$ لأن الكرة قُذفت أفقياً: $900 = 2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow h = 45 \; m$

سؤال تطبيقي آخر:

كرة ثانية “ل” قُذفت شاقولياً للأسفل بنفس الارتفاع، وسرعتها النهائية نفسها (50 م/ث)، احسب سرعتها الابتدائية $V_{i_y}$.

نستخدم: $V_f^2 = V_i^2 + 2 g h$ $2500 = V_i^2 + 900 \Rightarrow V_i^2 = 1600 \Rightarrow V_i = 40 \; m/s$

خاتمة:

بهذا نكون قد تعلمنا كيف نحلل حركة المقذوفات في بعدين، وكيفية استخدام القوانين المناسبة لاستخراج الارتفاع، الزمن، السرعة، والمدى الأفقي من خلال تطبيق مباشر.

الموضوع يعتمد على الفهم وتحليل المعطيات، وليس الحفظ فقط. يُفضل التدريب على أمثلة متنوعة لتثبيت الفكرة.