محاضرة الرابعة عشر /العلاقه بين طاقه كبس وقيمه حاصل التفاعل وثابت تزان

سؤال ممتاز! العلاقة بين طاقة غيبس الحرة (ΔG)، وحاصل التفاعل (Q)، وثابت الاتزان (K)، من أهم العلاقات في الكيمياء الحرارية وتساعدنا في فهم تلقائية التفاعل واتجاهه.

🧪 أولًا: ما هي طاقة غيبس الحرة ΔG ؟

هي كمية طاقة تحدد ما إذا كان التفاعل:

• تلقائيًا (ΔG < 0)
• غير تلقائي (ΔG > 0)
• أو في حالة اتزان (ΔG = 0)

🔹 العلاقة الأساسية:

$$\Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q$$

حيث:

• $\Delta G$: التغير في طاقة غيبس في اللحظة الحالية
• $\Delta G^\circ$: التغير في طاقة غيبس القياسية (عند الاتزان القياسي)
• $R$: ثابت الغاز = 8.314 J/mol·K
• $T$: درجة الحرارة بالكلفن
• $Q$: حاصل التفاعل في اللحظة الحالية

🟩 وعند الاتزان:

عند الاتزان:

• $\Delta G = 0$
• $Q = K$ (لأن التفاعل متزن)

تصبح المعادلة:

$$0 = \Delta G^\circ + RT \ln K \Rightarrow \Delta G^\circ = -RT \ln K$$

✅ ما الذي تعنيه هذه العلاقات؟

1. إذا كانت ΔG° < 0 → فإن K > 1

• التفاعل تلقائي في الظروف القياسية.
• يميل لتكوين نواتج.

2. إذا كانت ΔG° > 0 → فإن K < 1

• التفاعل غير تلقائي في الظروف القياسية.
• يميل إلى المتفاعلات.

3. إذا كانت ΔG° = 0 → فإن K = 1

• التفاعل متوازن بين النواتج والمتفاعلات.

🔄 العلاقة مع حاصل التفاعل Q

المعادلة:

$$\Delta G = RT \ln \left( \frac{Q}{K} \right)$$

الحالة:

🧠 خلاصة الرسالة:

• ΔG⁰ ↔ K: تربط بين الطاقة القياسية والتوازن.
• ΔG ↔ Q وK: توضح الحالة الحالية واتجاه التفاعل.
• لو عرفت أي اثنين من الثلاثة (ΔG، Q، K)، تقدر تحدد الثالث.

📘 السؤال:

مثال 13
إذا علمت أن:

$$\Delta G^\circ = -104\, \text{kJ/mol}$$عند:

• درجة الحرارة = $25^\circ C = 298\,K$
• الضغط = 1 atm

للتفاعل:

$$\text{CCl}_4 + \text{H}_2 \rightleftharpoons \text{HCl} + \text{CHCl}_3$$احسب ثابت الاتزان $K_c$ عند هذه الظروف، علمًا أن:

$$\ln(1.7 \times 10^{18}) = 42$$

🧪 الحل:

✅ الخطوة 1: تحويل ΔG° إلى جول

المعطى:

$$\Delta G^\circ = -104\, \text{kJ/mol} = -104000\, \text{J/mol}$$

✅ الخطوة 2: استخدام العلاقة:

$$\Delta G^\circ = -RT \ln K$$

نُعوض بالمعطيات:

• R = 8.314 J/mol·K
• T = 298 K

$$-104000 = – (8.314)(298) \ln K$$

نحسب:

$$-104000 = -2478.572 \ln K \Rightarrow \ln K = \frac{104000}{2478.572} \approx 41.95 \approx 42$$

✅ الخطوة 3: حساب K

$$\ln K = 42 \Rightarrow K = e^{42} = 1.7 \times 10^{18}$$

✅ الإجابة النهائية:

$$K_c = 1.7 \times 10^{18}$$

🔹 مما يعني أن التفاعل يميل بشدة نحو النواتج لأنه K كبير جدًا.