محاضره13 – الكيمياء الكهربائيه – مسائل فارداي

⚡ مسائل فاراداي – التحليل الكهربائي خطوة بخطوة

🧪 مقدمة:

عندما يمر تيار كهربائي في خلية إلكتروليتية، تحدث تفاعلات أكسدة واختزال ينتج عنها ترسيب أو تحلل مواد. لحساب كمية المادة الناتجة أو المستهلكة، نستخدم قوانين فاراداي.

ما نريد حسابه عادة:

• كتلة المادة المترسبة أو المستهلكة.
• كمية الكهرباء أو التيار المستخدم.
• الزمن اللازم لترسيب كتلة معينة.
• عدد المولات أو عدد الذرات.

📘 أولًا: قانون فاراداي الأول

✅ النص:

“كمية المادة الناتجة أو المستهلكة تتناسب طرديًا مع كمية الكهرباء المارة في الخلية.”

✅ الصيغة الرياضية:

$$m = \frac{Q \times M}{n \times F}$$

حيث:

• $m$: كتلة المادة الناتجة (جم)
• $Q$: كمية الكهرباء بالكولوم = $I \times t$
• $M$: الكتلة المولية للمادة (جم/مول)
• $n$: عدد الإلكترونات اللازمة لاختزال أو أكسدة مول واحد
• $F$: ثابت فاراداي = 96500 كولوم/مول إلكترونات

⚠️ ملاحظة:

• $I$: شدة التيار بالأمبير
• $t$: الزمن بالثواني

🧮 ثانيًا: خطوات حل أي مسألة باستخدام قانون فاراداي:

1. تحديد المعطيات: $I$، $t$، $M$، $n$
2. حساب الشحنة الكلية:

   $$Q = I \times t$$

3. تطبيق القانون:

   $$m = \frac{Q \times M}{n \times F}$$

✅ ثالثًا: أمثلة محلولة

🔷 مثال 1:

مر تيار شدته $2 \, A$ لمدة $30 \, دقيقة$ في محلول كبريتات النحاس $CuSO_4$، احسب كتلة النحاس المترسبة.
المعطى:

• الكتلة المولية للنحاس $M = 63.5 \, \text{جم/مول}$
• $n = 2$

الحل:

1. نحسب الزمن بالثواني:

   $$t = 30 \times 60 = 1800 \, s$$

2. نحسب الشحنة:

   $$Q = I \times t = 2 \times 1800 = 3600 \, C$$

3. نطبق قانون فاراداي:

   $$m = \frac{3600 \times 63.5}{2 \times 96500} \approx 1.18 \, \text{جم}$$

🔷 مثال 2:

ما كمية الكهرباء المطلوبة لترسيب $5.4 \, \text{جم}$ من الألمنيوم؟
المعطى:

• $M_{Al} = 27 \, \text{جم/مول}$
• $n = 3$

الحل:

$$Q = \frac{m \times n \times F}{M} = \frac{5.4 \times 3 \times 96500}{27} = 57900 \, C$$

🔷 مثال 3:

كم من الوقت يلزم لمرور تيار شدته $1.5 \, A$ لترسيب $2.7 \, \text{جم}$ من الفضة؟
المعطى:

• $M_{Ag} = 108 \, \text{جم/مول}$, $n = 1$

الحل:

1. نحسب الشحنة:

$$Q = \frac{2.7 \times 1 \times 96500}{108} = 2412.5 \, C$$

2. نحسب الزمن:

$$t = \frac{Q}{I} = \frac{2412.5}{1.5} \approx 1608.3 \, \text{ثانية} = 26.8 \, \text{دقيقة}$$

📌 رابعًا: قانون فاراداي الثاني

“إذا مرت كمية واحدة من الكهرباء في عدة خلايا، فإن كتل المواد الناتجة تتناسب مع مكافآتها الكيميائية.”

$$\frac{m_1}{E_1} = \frac{m_2}{E_2}$$

حيث:

• $m$: الكتلة الناتجة
• $E$: المكافئ الكيميائي = $\frac{M}{n}$

🔷 مثال 4:

مرت نفس كمية التيار في خليتين، الأولى تحتوي على $CuSO_4$، والثانية على $AgNO_3$. فإذا ترسّب $1.27 \, \text{جم}$ من الفضة، فما كتلة النحاس المترسبة؟
المعطى:

• $M_{Ag} = 108$, $n = 1$
• $M_{Cu} = 63.5$, $n = 2$

الحل:

1. نحسب المكافئ الكيميائي:

$$E_{Ag} = \frac{108}{1} = 108 \quad , \quad E_{Cu} = \frac{63.5}{2} = 31.75$$

2. نستخدم النسبة:

$$\frac{m_{Cu}}{31.75} = \frac{1.27}{108} \Rightarrow m_{Cu} = \frac{1.27 \times 31.75}{108} \approx 0.373 \, \text{جم}$$

🔋 خامسًا: استخدامات عملية لمسائل فاراداي

1. تنقية المعادن (مثل النحاس).
2. إنتاج الغازات (تحليل الماء إلى H₂ و O₂).
3. الطلاء الكهربائي (ترسيب الذهب أو الفضة).
4. صناعة الألمنيوم من خاماته.
5. حساب كفاءة البطاريات والخلايا الصناعية.

🧠 سادسًا: نصائح لحل مسائل فاراداي

• دائمًا تأكد من تحويل الزمن إلى ثواني.
• استخدم $Q = I \times t$ أولًا لحساب الشحنة.
• لا تنسَ أن n هو عدد الإلكترونات المشاركة في التفاعل.
• استخدم القوانين بصيغها المباشرة وتحقق من الوحدات.
• احفظ ثابت فاراداي = 96500 C/mol.

📝 ملخص القوانين المهمة:

✅ خاتمة:

قوانين فاراداي تمنحنا طريقة دقيقة لحساب التغيرات في التفاعلات الكهروكيميائية. من خلال الربط بين الكهرباء والكيمياء، نستطيع التنبؤ بكمية المادة الناتجة، أو معرفة الزمن والتيار اللازمين لإنتاجها.
الفهم الجيد لهذه القوانين يساعد في مجالات صناعية كثيرة كالتنقية، الطلاء، والتحليل الكهربائي.