العوامل التي تعتمد عليها سعة المتسعة – فيزياء السادس العلمي

العوامل التي تعتمد عليها سعة المتسعة – فيزياء السادس العلمي

مقدمة:

المتسعة (المكثف الكهربائي) هي أحد المكونات الأساسية في الدوائر الكهربائية، وتُستخدم لتخزين الشحنة الكهربائية. تلعب سعتها دورًا رئيسيًا في تحديد كمية الشحنة التي يمكن أن تخزنها عند فرق جهد معين.

السؤال الموجود في الصورة هو:
“ما هي العوامل التي تعتمد عليها سعة المتسعة؟”
ومرفق بالعلاقة الرياضية التالية:

$$C = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot \frac{A}{d}$$

حيث أن:

• $C$: سعة المتسعة (بوحدة الفاراد)
• $\varepsilon_0$: السماحية الكهربائية للفراغ (ثابت طبيعي)
• $\varepsilon_r$: السماحية النسبية للمادة العازلة (K في الصورة)
• $A$: مساحة أحد اللوحين
• $d$: المسافة بين اللوحين

أولًا: العوامل المؤثرة في سعة المتسعة

من العلاقة أعلاه نستنتج أن سعة المتسعة تعتمد على ثلاثة عوامل رئيسية:

1. نوع المادة العازلة بين اللوحين (السماحية النسبية $\varepsilon_r$)

• المادة العازلة تؤثر على مقدار المجال الكهربائي الذي ينشأ بين اللوحين.
• عند استخدام مادة عازلة بدلًا من الهواء، فإن الجزيئات داخل المادة تُستقطب مما يقلل من شدة المجال الكهربائي، وهذا يؤدي إلى انخفاض فرق الجهد عند ثبات الشحنة، وبالتالي زيادة السعة.

كلما زادت السماحية النسبية للمادة العازلة، زادت سعة المتسعة.

مثال:

• الهواء: $\varepsilon_r \approx 1$
• الميكا: $\varepsilon_r \approx 5-7$
• السيراميك: $\varepsilon_r \approx 100-10000$ (حسب النوع)

2. مساحة سطح اللوحين المتقابلين (A)

• اللوحان في المتسعة يعملان على تجميع الشحنات، وكلما كانت المساحة أكبر، زادت قدرة المتسعة على تخزين الشحنات.

العلاقة طردية: إذا زادت المساحة، زادت السعة.

مثال:
لو زادت مساحة اللوحين إلى الضعف، فإن السعة تزداد إلى الضعف أيضًا (عند ثبوت باقي العوامل).

3. المسافة بين اللوحين (d)

• كلما كانت المسافة بين اللوحين أصغر، كان المجال الكهربائي الناتج أقوى عند نفس الجهد، مما يُسهّل تخزين كمية أكبر من الشحنة.

العلاقة عكسية: إذا زادت المسافة، تقل السعة.

مثال:
إذا زادت المسافة بين اللوحين إلى الضعف، فإن السعة تقل إلى النصف (عند ثبوت العوامل الأخرى).

شرح قانون السعة بشكل مفصل

القانون:

$$C = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot \frac{A}{d}$$

يمثل هذا القانون سعة المتسعة ذات اللوحين المتوازيين، ويُظهر بوضوح التأثير المباشر لكل عامل:

• $\varepsilon_0$: ثابت فيزيائي مقداره

  $$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m}$$وهو لا يتغير.

• $\varepsilon_r$: يتغير حسب نوع المادة العازلة.
• $A$: يمكن التحكم فيه بتكبير حجم المتسعة.
• $d$: المسافة بين اللوحين، يجب أن تكون صغيرة لتحسين السعة دون الوصول إلى تفريغ كهربائي.

الجزء السفلي من السؤال: تطبيقات تحليلية

السؤال الإضافي في الصورة:
“وضح كيف يكون مقدار سعة المتسعة عند تكبير المساحة؟ ووضح كيف يكون مقدار سعة المتسعة عند تكبير البعد؟”

أولًا: تأثير تكبير المساحة

إذا قمنا بتكبير مساحة سطح اللوحين (A)، فإن السعة تزداد، لأن العلاقة بينها وبين السعة طردية.

$$C \propto A$$

مثال توضيحي:
إذا كانت مساحة أحد اللوحين 0.01 م² وسعة المتسعة 1 ميكروفاراد، ثم زادت المساحة إلى 0.02 م²، فإن السعة تصبح 2 ميكروفاراد (عند ثبوت $d$ و $\varepsilon$).

ثانيًا: تأثير تكبير البعد (d)

إذا قمنا بزيادة المسافة بين اللوحين (d)، فإن السعة تقل لأن العلاقة بينها وبين السعة عكسية.

$$C \propto \frac{1}{d}$$

مثال توضيحي:
إذا كانت المسافة بين اللوحين 1 مم وسعة المتسعة 4 µF، ثم زادت المسافة إلى 2 مم، فإن السعة تنخفض إلى 2 µF (عند ثبوت المساحة ونوع العازل).

ملاحظات مهمة لطلبة السادس العلمي

• العلاقة بين العوامل وسعة المتسعة من النوع الرياضي المباشر، لذا يُمكنك بسهولة توقع النتيجة عند تغيير أحد العوامل.
• السعة لا تعتمد على فرق الجهد المطبق، بل على الخصائص الهندسية والمادية للمتسعة.
• في المسائل الوزارية، تُطلب أحيانًا النسب مثل: “إذا زادت المسافة للضعف، فكم تصبح السعة؟”، وهنا يُستخدم مفهوم العلاقة العكسية.

خلاصة العوامل المؤثرة في السعة

خاتمة:

سعة المتسعة تتوقف على ثلاثة عوامل أساسية: نوع العازل، مساحة اللوحين، والمسافة بينهما. هذه العوامل تُستخدم عمليًا في تصميم المتسعات حسب الحاجة في الدوائر الكهربائية، سواء لزيادة الطاقة المخزنة أو تحسين أداء الفلاتر والمذبذبات. معرفة هذه العلاقات يُمكّن الطالب من تحليل المسائل الفيزيائية بدقة، كما يُسهم في إعدادهم لفهم التطبيقات العملية في الإلكترونيات.