المجموعة الرابعة الجزء الرابع – فيزياء السادس الاعدادي – حل الاسئلة

السؤال من الكتاب:

ملفان متجاوران بينهما ترابط مغناطيسي تام،
وكان:

• معامل الحث الذاتي للملف الابتدائي $L_1 = 0.4\,H$
• مقاومة الملف الابتدائي $R = 16\,\Omega$
• معامل الحث الذاتي للملف الثانوي $L_2 = 0.9\,H$
• الجهد المطبق على الملف الابتدائي $V = 200\,V$

احسب:

1. مقدار التيار النهائي (الثابت) في الملف الابتدائي.
2. المعدل الزمني لتغير التيار في دائرة الملف الابتدائي عند لحظة زيادة التيار إلى $80\%$ من قيمته النهائية.
3. القوة الدافعة الكهربائية المحثَّثة على طرفي الملف الثانوي في تلك اللحظة.

الحل:

1. التيار الثابت في الملف الابتدائي:

عند ثبوت التيار، نستخدم قانون أوم:

$$I_{\text{final}} = \frac{V}{R} = \frac{200}{16} = 12.5 \, A$$

✅ الجواب:
$I = 12.5 \, A$

2. المعدل الزمني لتغير التيار لحظة وصوله إلى $80\%$ من قيمته:

نستخدم قانون القوة الدافعة الذاتية:

$$E_{\text{ind}} = L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} \Rightarrow \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{V – V_R}{L}$$

لكن لحظة 80% من التيار تعني:

$$I = 0.8 \cdot 12.5 = 10 \, A \Rightarrow V_R = I \cdot R = 10 \cdot 16 = 160 \, V$$

الجهد المتبقي لتوليد القوة الحثية:

$$E_{\text{ind}} = V – V_R = 200 – 160 = 40 \, V$$ $$\frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{E_{\text{ind}}}{L} = \frac{40}{0.4} = 100 \, \frac{A}{s}$$

✅ الجواب:
$\frac{\Delta I}{\Delta t} = 100 \, \frac{A}{s}$

3. القوة الدافعة الكهربائية المحثَّثة في الملف الثانوي:

بما أن الترابط المغناطيسي تام، فإن:

$$E_{\text{ind2}} = M \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}$$

ولأن $M = \sqrt{L_1 \cdot L_2} = \sqrt{0.4 \cdot 0.9} = \sqrt{0.36} = 0.6 \, H$

$$E_{\text{ind2}} = 0.6 \cdot 100 = 60 \, V$$

✅ الجواب:
$E_{\text{ind2}} = 60 \, V$

الإجابات النهائية:

1. التيار الثابت: $12.5 \, A$
2. معدل تغير التيار: $100 \, \frac{A}{s}$
3. القوة الدافعة في الملف الثانوي: $60 \, V$

السؤال: (الدور الثاني 2013)

س/ ملف مقاومته $R = 12\,\Omega$
وكانت الفولتية الموضوعة في دائرته $V = 240\,V$،
وكانت الطاقة المغناطيسية المختزنة عند ثبوت التيار $PE = 360\,J$

احسب:

1. معامل الحث الذاتي $L$
2. القوة الدافعة الكهربائية المحثَّثة لحظة غلق الدائرة
3. المعدل الزمني لتغير التيار لحظة ازدياد التيار إلى $80\%$ من مقداره الثابت

الحل:

1. حساب معامل الحث الذاتي $L$:

من قانون الطاقة المختزنة في الملف:

$$PE = \frac{1}{2} L I^2$$

لحساب $L$ نحتاج إلى $I$ (التيار الثابت):

$$I = \frac{V}{R} = \frac{240}{12} = 20\,A$$

الآن نحسب $L$:

$$360 = \frac{1}{2} \cdot L \cdot (20)^2 \Rightarrow 360 = \frac{1}{2} \cdot L \cdot 400 \Rightarrow 360 = 200L \Rightarrow L = \frac{360}{200} = 1.8\,H$$

✅ الجواب:
$L = 1.8\,H$

2. حساب القوة الدافعة الكهربائية المحثَّثة لحظة الغلق:

في لحظة غلق الدائرة يتغير التيار بسرعة، وبالتالي:

$$E_{\text{ind}} = V = 240\,V$$

✅ الجواب:
$E_{\text{ind}} = 240\,V$

3. حساب المعدل الزمني لتغير التيار عند 80% من التيار الثابت:

عند 80% من التيار الثابت:

$$I = 0.8 \cdot 20 = 16\,A$$

فرق الجهد عبر المقاومة:

$$V_R = I \cdot R = 16 \cdot 12 = 192\,V$$

القوة الدافعة الحثية:

$$E_{\text{ind}} = V – V_R = 240 – 192 = 48\,V$$

الآن نحسب المعدل الزمني:

$$\frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{E_{\text{ind}}}{L} = \frac{48}{1.8} = 26.66\,A/s$$

✅ الجواب:
$\frac{\Delta I}{\Delta t} = 26.66\,A/s$

الإجابات النهائية:

1. $L = 1.8\,H$
2. $E_{\text{ind}} = 240\,V$
3. $\frac{\Delta I}{\Delta t} = 26.66\,A/s$

السؤال: (الدور الأول 2014)

س/ ملفّان متجاوران بينهما ترابط مغناطيسي تام.

• معامل الحث الذاتي للملف الابتدائي: $L_1 = 0.4\,H$
• مقاومة الملف الابتدائي: $R = 15\,\Omega$
• معامل الحث الذاتي للملف الثانوي: $L_2 = 0.9\,H$
• الجهد في دائرة الملف الابتدائي: $V = 60\,V$

احسب:

1. المعدل الزمني لتغير التيار في دائرة الملف الابتدائي لحظة ازدياد التيار إلى $80\%$ من مقداره الثابت؟
2. القوة الدافعة الكهربائية المحثَّثة على طرفي الملف الثانوي في تلك اللحظة؟

الحل:

1. حساب التيار الثابت (النهائي):

$$I_{\text{final}} = \frac{V}{R} = \frac{60}{15} = 4\,A$$

2. عند $80\%$ من التيار الثابت:

$$I = 0.8 \cdot 4 = 3.2\,A$$

فرق الجهد على المقاومة:

$$V_R = I \cdot R = 3.2 \cdot 15 = 48\,V$$

القوة الدافعة الكهربائية الحثية في هذه اللحظة:

$$E_{\text{ind}} = V – V_R = 60 – 48 = 12\,V$$

3. حساب المعدل الزمني لتغير التيار في الملف الابتدائي:

$$E_{\text{ind}} = L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} \Rightarrow \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{E_{\text{ind}}}{L} = \frac{12}{0.4} = 30\,\frac{A}{s}$$

✅ الجواب:

$$\frac{\Delta I}{\Delta t} = 30\,\frac{A}{s}$$

4. القوة الدافعة في الملف الثانوي:

نحسب أولًا معامل الحث المتبادل $M$:

$$M = \sqrt{L_1 \cdot L_2} = \sqrt{0.4 \cdot 0.9} = \sqrt{0.36} = 0.6\,H$$

الآن نحسب $E_{\text{ind2}}$:

$$E_{\text{ind2}} = M \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} = 0.6 \cdot 30 = 18\,V$$

✅ الجواب:
$E_{\text{ind2}} = 18\,V$

الإجابات النهائية:

1. المعدل الزمني لتغير التيار: $30\,A/s$
2. القوة الدافعة في الملف الثانوي: $18\,V$