المجموعة الرابعة الحث الذاتي جزء اول – فيزياء السادس – الفصل الثاني

الفيزياء للصف السادس العلمي المجموعة الرابعة الحث الذاتي جزء اول – فيزياء السادس – الفصل الثاني

 

المجموعة الرابعة: الحث الذاتي – طاقة مختزنة

1. إذا طُلب التعويض في قانون القوة الدافعة الكهربائية الحثية الذاتية:

Eind=−L⋅ΔIΔtE_{\text{ind}} = -L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}

2. إذا طُلب التعويض في قانون الفيض المغناطيسي للملف:

ΦB=L⋅I\Phi_B = L \cdot I

3. إذا طُلب إدخال الطاقة المختزنة في الملف:

PE=12⋅L⋅Icon2PE = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I_{\text{con}}^2

4. إذا طُلب تعريف معامل الحث المتبادل MM:

M=Eind2ΔI/ΔtM = \frac{E_{\text{ind2}}}{\Delta I / \Delta t}

5. إذا قيل تغيّر التيار:

ΔI=I2−I1\Delta I = I_2 – I_1

6. إذا انعكس التيار:

ΔI=−2I(لأن I2=−I و I1=I)\Delta I = -2I \quad \text{(لأن } I_2 = -I \text{ و } I_1 = I\text{)}

 

السؤال:

ملف معامل حثه الذاتي L=2.5 mHL = 2.5 \, \text{mH} وعدد لفاته N=500N = 500 لفة، ينساب فيه تيار مستمر شدته I=4 AI = 4 \, \text{A}:

المطلوب:

  1. احسب مقدار الفيض المغناطيسي الذي يخترق اللفة الواحدة.
  2. احسب الطاقة المختزنة في المجال المغناطيسي للملف.
  3. احسب القوة الدافعة الكهربائية الحثية (Eind) إذا انعكس التيار خلال زمن t=0.25 St = 0.25 \, \text{S}.

الحل:

المعطيات:

  • L=2.5 mH=2.5×10−3 HL = 2.5 \, \text{mH} = 2.5 \times 10^{-3} \, \text{H}
  • N=500N = 500
  • I=4 AI = 4 \, \text{A}
  • t=0.25 st = 0.25 \, \text{s}
  • عند الانعكاس: ΔI=−2I=−2×4=−8 A\Delta I = -2I = -2 \times 4 = -8 \, \text{A}

1. حساب الفيض المغناطيسي الذي يخترق اللفة الواحدة:

قانون الفيض الكلي:

ΦBtotal=L⋅I\Phi_B^{\text{total}} = L \cdot I

قانون الفيض للفة الواحدة:

ΦB=ΦBtotalN\Phi_B = \frac{\Phi_B^{\text{total}}}{N}

أولًا نحسب الفيض الكلي:

ΦBtotal=2.5×10−3⋅4=0.01 Wb\Phi_B^{\text{total}} = 2.5 \times 10^{-3} \cdot 4 = 0.01 \, \text{Wb}

ثم نحسب الفيض لكل لفة:

ΦB=0.01500=2×10−5 Wb\Phi_B = \frac{0.01}{500} = 2 \times 10^{-5} \, \text{Wb}

✅ الجواب: ΦB=2×10−5 Wb\Phi_B = 2 \times 10^{-5} \, \text{Wb}

2. حساب الطاقة المختزنة في المجال المغناطيسي:

PE=12⋅L⋅I2PE = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 PE=12⋅2.5×10−3⋅(4)2=12⋅2.5×10−3⋅16PE = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \times 10^{-3} \cdot (4)^2 = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \times 10^{-3} \cdot 16 PE=0.02 JPE = 0.02 \, \text{J}

✅ الجواب: PE=0.02 JPE = 0.02 \, \text{J}

3. حساب القوة الدافعة الكهربائية Eind عند انعكاس التيار:

Eind=−L⋅ΔIΔtE_{\text{ind}} = -L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} Eind=−2.5×10−3⋅−80.25E_{\text{ind}} = -2.5 \times 10^{-3} \cdot \frac{-8}{0.25} Eind=−2.5×10−3⋅(−32)=0.08 VE_{\text{ind}} = -2.5 \times 10^{-3} \cdot (-32) = 0.08 \, \text{V}

✅ الجواب: Eind=0.08 VE_{\text{ind}} = 0.08 \, \text{V}

 

السؤال:

إذا كانت الطاقة المغناطيسية المختزنة في ملف تساوي PE=360 JPE = 360 \, \text{J}
عندما كان مقدار التيار المنساب فيه I=20 AI = 20 \, \text{A}،

احسب:

  1. مقدار معامل الحث الذاتي للملف.
  2. معدل القوة الدافعة الكهربائية المحثّة في الملف إذا انعكس التيار خلال زمن t=0.1 st = 0.1 \, \text{s}.

الحل:

المعطيات:

  • PE=360 JPE = 360 \, \text{J}
  • I=20 AI = 20 \, \text{A}
  • t=0.1 st = 0.1 \, \text{s}
  • عند الانعكاس: ΔI=−2I=−2×20=−40 A\Delta I = -2I = -2 \times 20 = -40 \, \text{A}

1. حساب معامل الحث الذاتي LL:

نستخدم قانون الطاقة المختزنة في الملف:

PE=12⋅L⋅I2PE = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2

نحل المعادلة لإيجاد LL:

L=2⋅PEI2L = \frac{2 \cdot PE}{I^2} L=2⋅360(20)2=720400=1.8 HL = \frac{2 \cdot 360}{(20)^2} = \frac{720}{400} = 1.8 \, \text{H}

✅ الجواب: L=1.8 HL = 1.8 \, \text{H}

2. حساب القوة الدافعة الكهربائية المحثّة EindE_{\text{ind}}:

Eind=−L⋅ΔIΔtE_{\text{ind}} = -L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} Eind=−1.8⋅−400.1=−1.8⋅(−400)=720 VE_{\text{ind}} = -1.8 \cdot \frac{-40}{0.1} = -1.8 \cdot (-400) = 720 \, \text{V}

✅ الجواب: Eind=720 VE_{\text{ind}} = 720 \, \text{V}

 

السؤال: (دور أول 2014 – ت)

ملف معامل حثه الذاتي L=1.8 HL = 1.8 \, \text{H}، وعدد لفاته N=600N = 600 لفة، وينساب فيه تيار مستمر مقداره I=20 AI = 20 \, \text{A}.

احسب:

  1. مقدار الفيض المغناطيسي الذي يخترق اللفة الواحدة.
  2. الطاقة المختزنة في المجال المغناطيسي للملف.
  3. معدل القوة الدافعة الكهربائية المحثّة EindE_{\text{ind}} في الملف إذا انعكس التيار خلال زمن t=0.1 st = 0.1 \, \text{s}.

الحل:

المعطيات:

  • L=1.8 HL = 1.8 \, \text{H}
  • N=600N = 600
  • I=20 AI = 20 \, \text{A}
  • t=0.1 st = 0.1 \, \text{s}
  • عند انعكاس التيار: ΔI=−2I=−40 A\Delta I = -2I = -40 \, \text{A}

1. حساب الفيض المغناطيسي الذي يخترق اللفة الواحدة:

نبدأ بحساب الفيض الكلي:

ΦBtotal=L⋅I=1.8⋅20=36 Wb\Phi_B^{\text{total}} = L \cdot I = 1.8 \cdot 20 = 36 \, \text{Wb}

ثم نحسب الفيض لكل لفة:

ΦB=ΦBtotalN=36600=0.06 Wb\Phi_B = \frac{\Phi_B^{\text{total}}}{N} = \frac{36}{600} = 0.06 \, \text{Wb}

✅ الجواب: ΦB=0.06 Wb\Phi_B = 0.06 \, \text{Wb}

2. حساب الطاقة المختزنة في الملف:

PE=12⋅L⋅I2=12⋅1.8⋅(20)2PE = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 = \frac{1}{2} \cdot 1.8 \cdot (20)^2 PE=0.9⋅400=360 JPE = 0.9 \cdot 400 = 360 \, \text{J}

✅ الجواب: PE=360 JPE = 360 \, \text{J}

3. حساب القوة الدافعة الكهربائية المحثّة عند انعكاس التيار:

Eind=−L⋅ΔIΔt=−1.8⋅−400.1=1.8⋅400=720 VE_{\text{ind}} = -L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} = -1.8 \cdot \frac{-40}{0.1} = 1.8 \cdot 400 = 720 \, \text{V}

✅ الجواب: Eind=720 VE_{\text{ind}} = 720 \, \text{V}

الإجابات النهائية:

  1. 0.06 Wb0.06 \, \text{Wb}
  2. 360 J360 \, \text{J}
  3. 720 V720 \, \text{V}

 

السؤال: (دور ثانٍ 2014)

ملف معامل حثه الذاتي L=2.5 mHL = 2.5 \, \text{mH} وعدد لفاته N=600N = 600، ينساب فيه تيار مستمر مقداره I=5 AI = 5 \, \text{A}:

احسب:

  1. مقدار الفيض المغناطيسي الذي يخترق اللفة الواحدة؟
  2. الطاقة المختزنة في المجال المغناطيسي للملف؟
  3. معدل القوة الدافعة الكهربائية المحثّة EindE_{\text{ind}} في الملف إذا انعكس التيار خلال زمن t=0.2 st = 0.2 \, \text{s}؟

الحل:

المعطيات:

  • L=2.5 mH=2.5×10−3 HL = 2.5 \, \text{mH} = 2.5 \times 10^{-3} \, \text{H}
  • N=600N = 600
  • I=5 AI = 5 \, \text{A}
  • t=0.2 st = 0.2 \, \text{s}
  • عند انعكاس التيار: ΔI=−2I=−10 A\Delta I = -2I = -10 \, \text{A}

1. حساب الفيض المغناطيسي الذي يخترق اللفة الواحدة:

نحسب أولاً الفيض الكلي:

ΦBtotal=L⋅I=2.5×10−3⋅5=12.5×10−3 Wb\Phi_B^{\text{total}} = L \cdot I = 2.5 \times 10^{-3} \cdot 5 = 12.5 \times 10^{-3} \, \text{Wb}

ثم الفيض للفة الواحدة:

ΦB=ΦBtotalN=12.5×10−3600=20.8×10−6 Wb\Phi_B = \frac{\Phi_B^{\text{total}}}{N} = \frac{12.5 \times 10^{-3}}{600} = 20.8 \times 10^{-6} \, \text{Wb}

✅ الجواب:
ΦB=20.8×10−6 Wb\Phi_B = 20.8 \times 10^{-6} \, \text{Wb}

2. حساب الطاقة المختزنة في الملف:

PE=12⋅L⋅I2=12⋅2.5×10−3⋅(5)2=12⋅2.5×10−3⋅25=31.25×10−3 JPE = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \times 10^{-3} \cdot (5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 2.5 \times 10^{-3} \cdot 25 = 31.25 \times 10^{-3} \, \text{J}

✅ الجواب:
PE=31.25×10−3 JPE = 31.25 \times 10^{-3} \, \text{J}

3. حساب القوة الدافعة الكهربائية المحثّة EindE_{\text{ind}}:

Eind=−L⋅ΔIΔt=−2.5×10−3⋅−100.2=2.5×10−3⋅50=125×10−3 VE_{\text{ind}} = -L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} = -2.5 \times 10^{-3} \cdot \frac{-10}{0.2} = 2.5 \times 10^{-3} \cdot 50 = 125 \times 10^{-3} \, \text{V}

✅ الجواب:
Eind=125×10−3 VE_{\text{ind}} = 125 \times 10^{-3} \, \text{V}

الإجابات النهائية:

  1. 20.8×10−6 Wb20.8 \times 10^{-6} \, \text{Wb}
  2. 31.25×10−3 J31.25 \times 10^{-3} \, \text{J}
  3. 125×10−3 V125 \times 10^{-3} \, \text{V}
المحاضرة السابق
رجوع إلى الدرس
المحاضرة التالي