حل وزاريات المجموعة الثانية – حلقة او ملف او صفيحة – فيزياء السادس

 

✅ السؤال:

حلقة موصلة تتغير مساحتها من
A1=528×10−4 m2A_1 = 528 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 إلى
A2=28×10−4 m2A_2 = 28 \times 10^{-4} \, \text{m}^2،
في زمن مقداره
Δt=2×10−1 s\Delta t = 2 \times 10^{-1} \, \text{s}.

المجال المغناطيسي ثابت ومقداره
B=16×10−2 TB = 16 \times 10^{-2} \, \text{T}،
وهو عمودي على مستوى الحلقة (أي الزاوية θ=0∘\theta = 0^\circ)،
والمقاومة R=8 ΩR = 8 \, \Omega.

احسب مقدار التيار الكهربائي المستحث IindI_{\text{ind}} في الحلقة.

🟩 الحل:

1. قانون القوة الدافعة الكهربائية:

Eind=∣ΔΦBΔt∣=∣B⋅(A2−A1)Δt∣\mathcal{E}_{\text{ind}} = \left| \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \right| = \left| \frac{B \cdot (A_2 – A_1)}{\Delta t} \right|

2. نعوض بالقيم:

ΔA=A2−A1=(28−528)×10−4=−500×10−4 m2\Delta A = A_2 – A_1 = \left( 28 – 528 \right) \times 10^{-4} = -500 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 E=∣(16×10−2)⋅(−500×10−4)2×10−1∣\mathcal{E} = \left| \frac{(16 \times 10^{-2}) \cdot (-500 \times 10^{-4})}{2 \times 10^{-1}} \right| E=∣−8000×10−62×10−1∣=∣−8×10−30.2∣=4×10−2 V\mathcal{E} = \left| \frac{-8000 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-1}} \right| = \left| \frac{-8 \times 10^{-3}}{0.2} \right| = 4 \times 10^{-2} \, \text{V}

3. نحسب التيار المستحث:

Iind=ER=4×10−28=5×10−3 AI_{\text{ind}} = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{4 \times 10^{-2}}{8} = 5 \times 10^{-3} \, \text{A}

✅ الإجابة النهائية:

Iind=5×10−3 أمبيرI_{\text{ind}} = 5 \times 10^{-3} \, \text{أمبير}

 

✅ السؤال:

ملف مكون من N=60N = 60 لفة، نصف قطره
r=20 cm=2×10−1 mr = 20 \, \text{cm} = 2 \times 10^{-1} \, \text{m}،
موضوع في مجال مغناطيسي يتغير من
B1=0 TB_1 = 0 \, \text{T} إلى
B2=0.5 TB_2 = 0.5 \, \text{T} خلال زمن
Δt=π ثانية\Delta t = \pi \, \text{ثانية}.

احسب القوة الدافعة الكهربائية المستحثة Eind\mathcal{E}_{\text{ind}} في الحالتين التاليتين:

  1. إذا كان اتجاه المجال المغناطيسي عموديًا على الملف (أي θ=0∘\theta = 0^\circ).
  2. إذا كان المجال يصنع زاوية 30∘30^\circ مع مستوى الملف (أي الزاوية مع العمودي = 60∘60^\circ).

🟩 الحل:

أولًا: نحسب المساحة:

A=πr2=π(2×10−1)2=π⋅4×10−2=4π×10−2 m2A = \pi r^2 = \pi (2 \times 10^{-1})^2 = \pi \cdot 4 \times 10^{-2} = 4\pi \times 10^{-2} \, \text{m}^2

✳️ الحالة (1): θ=0∘\theta = 0^\circ

Eind=N⋅∣ΔΦBΔt∣=N⋅∣A⋅(B2−B1)⋅cos⁡(θ)Δt∣\mathcal{E}_{\text{ind}} = N \cdot \left| \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \right| = N \cdot \left| \frac{A \cdot (B_2 – B_1) \cdot \cos(\theta)}{\Delta t} \right| =60⋅4π⋅10−2⋅(0.5−0)π= 60 \cdot \frac{4\pi \cdot 10^{-2} \cdot (0.5 – 0)}{\pi} =60⋅2π⋅10−2π=60⋅2⋅10−2=1.2 V= 60 \cdot \frac{2\pi \cdot 10^{-2}}{\pi} = 60 \cdot 2 \cdot 10^{-2} = \boxed{1.2 \, \text{V}}

✳️ الحالة (2): θ=60∘\theta = 60^\circ (لأن الزاوية مع مستوى الملف هي 30°)

cos⁡(60∘)=0.5\cos(60^\circ) = 0.5 Eind=60⋅4π⋅10−2⋅0.5π=60⋅2⋅10−2⋅0.5=0.6 V\mathcal{E}_{\text{ind}} = 60 \cdot \frac{4\pi \cdot 10^{-2} \cdot 0.5}{\pi} = 60 \cdot 2 \cdot 10^{-2} \cdot 0.5 = \boxed{0.6 \, \text{V}}

✅ الإجابات النهائية:

  1. إذا θ=0∘\theta = 0^\circ ⟶ Eind=1.2 V\mathcal{E}_{\text{ind}} = 1.2 \, \text{V}
  2. إذا θ=60∘\theta = 60^\circ ⟶ Eind=0.6 V\mathcal{E}_{\text{ind}} = 0.6 \, \text{V}

 

✅ السؤال:

ملف مكون من N=50N = 50 لفة، نصف قطره
r=20 cm=2×10−1 mr = 20 \, \text{cm} = 2 \times 10^{-1} \, \text{m}،
موضوع في مجال مغناطيسي تغير من
B1=0 TB_1 = 0 \, \text{T} إلى
B2=0.6 TB_2 = 0.6 \, \text{T} خلال زمن
Δt=π s\Delta t = \pi \, \text{s}.

احسب القوة الدافعة الكهربائية المستحثة Eind\mathcal{E}_{\text{ind}} في الحالتين:

  1. إذا كان المجال المغناطيسي عموديًا على الملف (أي θ=0∘\theta = 0^\circ).
  2. إذا كان المجال يصنع زاوية 37∘37^\circ مع مستوى الملف (أي الزاوية مع العمودي = 53∘53^\circ).

🟩 الحل:

أولًا: حساب المساحة

A=πr2=π(2×10−1)2=π⋅4×10−2=4π×10−2 m2A = \pi r^2 = \pi (2 \times 10^{-1})^2 = \pi \cdot 4 \times 10^{-2} = 4\pi \times 10^{-2} \, \text{m}^2

✳️ الحالة (1): θ=0∘\theta = 0^\circ

Eind=N⋅∣ΔΦBΔt∣=N⋅∣A⋅(B2−B1)⋅cos⁡(θ)Δt∣\mathcal{E}_{\text{ind}} = N \cdot \left| \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} \right| = N \cdot \left| \frac{A \cdot (B_2 – B_1) \cdot \cos(\theta)}{\Delta t} \right| =50⋅4π⋅10−2⋅(0.6)π=50⋅2.4⋅10−2=1.2 V= 50 \cdot \frac{4\pi \cdot 10^{-2} \cdot (0.6)}{\pi} = 50 \cdot 2.4 \cdot 10^{-2} = \boxed{1.2 \, \text{V}}

✳️ الحالة (2): المجال يصنع زاوية 37∘37^\circ مع مستوى الملف

⟶ الزاوية مع العمودي = 90∘−37∘=53∘90^\circ – 37^\circ = 53^\circ

cos⁡(53∘)≈0.6\cos(53^\circ) \approx 0.6 Eind=50⋅4π⋅10−2⋅0.6⋅0.6π=50⋅1.44⋅10−2=0.72 V\mathcal{E}_{\text{ind}} = 50 \cdot \frac{4\pi \cdot 10^{-2} \cdot 0.6 \cdot 0.6}{\pi} = 50 \cdot 1.44 \cdot 10^{-2} = \boxed{0.72 \, \text{V}}

✅ الإجابات النهائية:

  1. إذا θ=0∘\theta = 0^\circ ⟶ Eind=1.2 V\mathcal{E}_{\text{ind}} = 1.2 \, \text{V}
  2. إذا الزاوية مع مستوى الملف = 37° ⟶ Eind=0.72 V\mathcal{E}_{\text{ind}} = 0.72 \, \text{V}

 

المحاضرة السابق
رجوع إلى الدرس
المحاضرة التالي