خل المسائل و الاسئلة الفصل السادس المجموعة الاولى جزء ثاني

حل الاسئلة في الفصل السادس و حل الاسئلة الوزارية في الفيزياء الصف السادس الاعداي

❓السؤال – وزاري 2018:

فوتون زَخَمه $3.315 \times 10^{-4} \, \frac{kg \cdot m}{s}$
احسب مقدار:

1. طوله الموجي
2. طاقته

✅ الحل:

أولًا: حساب الطول الموجي للفوتون

نستخدم قانون دي برولي:

$$\lambda = \frac{h}{p}$$

• $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s$
• $p = 3.315 \times 10^{-4} \, kg \cdot m/s$

$$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{3.315 \times 10^{-4}} = 2 \times 10^{-30} \, m$$

ثانيًا: حساب طاقة الفوتون

نستخدم العلاقة:

$$E = p \cdot c$$

• $c = 3 \times 10^8 \, m/s$

$$E = 3.315 \times 10^{-4} \times 3 \times 10^8 = 9.945 \times 10^4 \, J$$

✨ الناتج النهائي:

1. الطول الموجي:

$$\boxed{\lambda = 2 \times 10^{-30} \, m}$$

2. الطاقة:

$$\boxed{E = 9.945 \times 10^4 \, J}$$

❓السؤال:

سقط ضوء طوله الموجي $300 \, nm$ على معدن الصوديوم، فإذا كانت دالة الشغل للصوديوم تساوي $2.46 \, eV$، جد:

1. الطاقة الحركية العظمى للإلكترون المنبعث بوحدتي الجول والإلكترون فولت.
2. طول موجة عتبة معدن الصوديوم.

✅ الحل:

(1) حساب الطاقة الحركية العظمى

نبدأ بحساب طاقة الفوتون:

$$E = \frac{1240}{\lambda (nm)} = \frac{1240}{300} = 4.13 \, eV$$

ثم نستخدم العلاقة:

$$K.E = E – W = 4.13 – 2.46 = 1.67 \, eV$$

بالجول:

$$1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J \Rightarrow K.E = 1.67 \times 1.6 \times 10^{-19} = 2.672 \times 10^{-19} \, J$$

✅ الناتج للطاقة الحركية العظمى:

• بالإلكترون فولت:

$$\boxed{1.67 \, eV}$$

• بالجول:

$$\boxed{2.67 \times 10^{-19} \, J}$$

(2) حساب طول موجة العتبة

عند العتبة: طاقة الفوتون = دالة الشغل:

$$E = W = \frac{1240}{\lambda_{threshold}} \Rightarrow \lambda = \frac{1240}{2.46} \approx 504 \, nm$$

✅ الناتج لطول موجة العتبة:

$$\boxed{504 \, nm}$$

❓السؤال:

سقط ضوء طوله الموجي $300 \, nm$ على سطح مادة، فإذا كان طول موجة العتبة لهذه المادة يساوي $500 \, nm$، جد جهد القطع اللازم لإيقاف الإلكترونات المنبعثة ذات الطاقة الحركية العظمى؟

✅ الحل:

🧾 المعطيات:

• طول موجة الضوء الساقط: $\lambda = 300 \, nm$
• طول موجة العتبة: $\lambda_{threshold} = 500 \, nm$
• نستخدم العلاقة لحساب طاقة الفوتون وفرقها مع دالة الشغل (والناتج هو الطاقة الحركية للإلكترون):

$$E = \frac{1240}{\lambda} \quad \text{(بالإلكترون فولت)}$$

🔢 الخطوة 1: حساب طاقة الفوتون الساقط

$$E = \frac{1240}{300} = 4.13 \, eV$$

🔢 الخطوة 2: حساب دالة الشغل من طول موجة العتبة

$$W = \frac{1240}{500} = 2.48 \, eV$$

🔢 الخطوة 3: حساب الطاقة الحركية العظمى

$$K.E = E – W = 4.13 – 2.48 = 1.65 \, eV$$

🔢 الخطوة 4: جهد القطع يساوي الطاقة الحركية (لأن $eV = K.E$):

$$V_{cutoff} = 1.65 \, V$$

✅ الناتج النهائي:

$$\boxed{جهد القطع = 1.65 \, \text{فولت}}$$

أي أن إيقاف الإلكترونات المنبعثة يحتاج إلى جهد إيقاف مقداره 1.65 فولت.

❓السؤال:

يتوقف تحرر الإلكترونات الضوئية من سطح مادة عندما يزيد طول موجة الضوء الساقط عن $600 \, nm$، فإذا أُضيء سطح المعدن نفسه بضوء طوله الموجي $300 \, nm$، فما مقدار الطاقة الحركية العظمى بوحدة الجول، ثم بوحدة الإلكترون فولت (eV)؟

✅ الحل:

🧾 المعطيات:

• طول موجة العتبة $\lambda_{\text{عتبة}} = 600 \, nm$
• طول موجة الضوء الساقط $\lambda = 300 \, nm$
• ثابت الطاقة: $1240 \, eV \cdot nm$
• $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$

🔢 الخطوة (1): حساب طاقة الفوتون الساقط

$$E = \frac{1240}{\lambda} = \frac{1240}{300} = 4.13 \, eV$$

🔢 الخطوة (2): حساب دالة الشغل من طول موجة العتبة

$$W = \frac{1240}{600} = 2.07 \, eV$$

🔢 الخطوة (3): حساب الطاقة الحركية العظمى

$$K.E = E – W = 4.13 – 2.07 = 2.06 \, eV$$

🔢 الخطوة (4): تحويل الطاقة من إلكترون فولت إلى جول

$$K.E = 2.06 \times 1.6 \times 10^{-19} = 3.296 \times 10^{-19} \, J$$

✅ الناتج النهائي:

• بالإلكترون فولت (eV):

$$\boxed{2.06 \, eV}$$

• بالجول (J):

$$\boxed{3.30 \times 10^{-19} \, J}$$