فيزياء السادس – حل مسائل المجموعة الاولى – الجزء الثاني

الفيزياء للصف السادس العلمي فيزياء السادس – حل مسائل المجموعة الاولى – الجزء الثاني

 

سؤال الكتاب:

/ متسعة ذات صفيحتين متوازيتين سعتها

10 pF10\, \text{pF}

شُحنت بواسطة بطارية

12 V12\, \text{V}

. فإذا فُصلت المتسعة عن البطارية ثم أُدخل بين صفيحتيها لوح عازل من مادة عازلة ثابت عزلها

66

يملأ الحيز بينهما، فما مقدار:

  1. الشحنة المختزنة في أي من صفيحتي المتسعة.
  2. سعة المتسعة بوجود العازل الكهربائي.
  3. فرق الجهد بين صفيحتي المتسعة بعد إدخال العازل.

الحل:

المعطيات:

  • السعة الابتدائية:
    C1=10 pF=10×10−12 FC_1 = 10\, \text{pF} = 10 \times 10^{-12}\, \text{F} 
  • فرق الجهد الابتدائي:
    V1=12 VV_1 = 12\, \text{V} 
  • ثابت العزل للمادة المدخلة:
    κ=6\kappa = 6 

1. الشحنة المختزنة (Q):

بما أن المتسعة شُحنت وهي موصولة مع البطارية:

 

Q=C1⋅V1=10×10−12⋅12=1.2×10−10 CQ = C_1 \cdot V_1 = 10 \times 10^{-12} \cdot 12 = 1.2 \times 10^{-10}\, \text{C}

 

2. السعة الجديدة بعد إدخال العازل (C₂):

 

C2=κ⋅C1=6⋅10=60 pFC_2 = \kappa \cdot C_1 = 6 \cdot 10 = 60\, \text{pF}

 

3. فرق الجهد الجديد بعد إدخال العازل (V₂):

بما أن المتسعة فُصلت عن البطارية، فالشحنة ثابتة، فنستخدم العلاقة:

 

V2=QC2=1.2×10−1060×10−12=2 VV_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{1.2 \times 10^{-10}}{60 \times 10^{-12}} = 2\, \text{V}

 

الإجابات النهائية:

  1. الشحنة المختزنة =
    1.2×10−10 C1.2 \times 10^{-10}\, \text{C}     
  2. سعة المتسعة الجديدة =
    60 pF60\, \text{pF}     
  3. فرق الجهد الجديد =
    2 V2\, \text{V}     

بالطبع! إليك السؤال مع الحل المفصل:

السؤال:

متسعة ذات صفيحتين متوازيتين سعتها

4 μF4\,\mu\text{F}

وُصلت بين قطبي بطارية فرق جهدها

20 V20\,\text{V}

:

  1. ما مقدار الشحنة في أي من صفيحتي المتسعة؟
  2. ما مقدار ثابت العزل إذا فُصلت المتسعة عن البطارية وأُدخل عازل أصبح فرق جهده مقداره
    10 V10\,\text{V}     

    ؟ وما مقدار سعة المتسعة بعد إدخال العازل؟

الحل:

المعطيات:

  • السعة الابتدائية
    C1=4 μF=4×10−6 FC_1 = 4\,\mu\text{F} = 4 \times 10^{-6}\,\text{F}     
  • فرق الجهد الابتدائي
    V1=20 VV_1 = 20\,\text{V}     
  • فرق الجهد بعد إدخال العازل
    V2=10 VV_2 = 10\,\text{V}     

1. حساب الشحنة المختزنة (Q):

 

Q=C1⋅V1=4×10−6⋅20=8×10−5 CQ = C_1 \cdot V_1 = 4 \times 10^{-6} \cdot 20 = 8 \times 10^{-5}\,\text{C}

 

2. حساب ثابت العزل κ\kappa

 

وسعة المتسعة الجديدة C2C_2

 

:

  • الشحنة تبقى ثابتة بعد فصل المتسعة عن البطارية، وبالتالي:

 

V2=QC2⇒C2=QV2=8×10−510=8×10−6 F=8 μFV_2 = \frac{Q}{C_2} \Rightarrow C_2 = \frac{Q}{V_2} = \frac{8 \times 10^{-5}}{10} = 8 \times 10^{-6}\,\text{F} = 8\,\mu\text{F}

 

  • نحسب ثابت العزل:

 

κ=C2C1=84=2\kappa = \frac{C_2}{C_1} = \frac{8}{4} = 2

 

الإجابات النهائية:

  1. الشحنة المختزنة =
    8×10−5 C8 \times 10^{-5}\,\text{C}     
  2. ثابت العزل =
    22     

    سعة المتسعة الجديدة بعد إدخال العازل = 8 μF8\,\mu\text{F} 

 

السؤال:

الكتاب / ما مقدار الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي لمتسعة سعتها

2 μF2\,\mu\text{F}

إذا شُحنت بفرق جهد

5000 V5000\,\text{V}

؟ وما مقدار القدرة التي نحصل عليها بزمن

10 μs10\,\mu\text{s}

؟

الحل:

المعطيات:

  • سعة المتسعة:
    C=2 μF=2×10−6 FC = 2\,\mu\text{F} = 2 \times 10^{-6}\,\text{F} 
  • فرق الجهد:
    V=5000 VV = 5000\,\text{V} 
  • الزمن:
    t=10 μs=10×10−6 st = 10\,\mu\text{s} = 10 \times 10^{-6}\,\text{s} 

1. حساب الطاقة المختزنة في المتسعة (E):

 

E=12CV2E = \frac{1}{2} C V^2

 

E=12⋅2×10−6⋅(5000)2=1×10−6⋅25×106=25 JE = \frac{1}{2} \cdot 2 \times 10^{-6} \cdot (5000)^2 = 1 \times 10^{-6} \cdot 25 \times 10^6 = 25\,\text{J}

 

2. حساب القدرة الناتجة (P):

 

P=Et=2510×10−6=2510−5=2.5×106 W=2.5 MWP = \frac{E}{t} = \frac{25}{10 \times 10^{-6}} = \frac{25}{10^{-5}} = 2.5 \times 10^6\,\text{W} = 2.5\,\text{MW}

 

الإجابات النهائية:

  • الطاقة المختزنة =
    25 J25\,\text{J}     
  • القدرة الناتجة =
    2.5 MW2.5\,\text{MW}     

 

المحاضرة السابق
رجوع إلى الدرس
المحاضرة التالي