فيزياء السادس العلمي – حل الاسئلة الوزارية حول المتسعة المنفردة – المجموعة الاولى

الفيزياء للصف السادس العلمي فيزياء السادس العلمي – حل الاسئلة الوزارية حول المتسعة المنفردة – المجموعة الاولى

 

 

السؤال:

(ت / 2013)
س / متسعة ذات صفيحتين متوازيتين، البُعد بين صفيحتيها 0.5 cm0.5\,\text{cm}، وكل من صفيحتيها مربعة الشكل، طول ضلع كل منهما 10 cm10\,\text{cm} ويفصل بينهما الفراغ، علماً أن:

ε0=8.85×10−12 F/m\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\,\text{F/m}

ما مقدار:

  1. سعة المتسعة؟
  2. الشحنة بعد تسليط فرق جهد 10 V10\,\text{V}؟

الحل:

المعطيات:

  • البعد بين الصفيحتين:
    d=0.5 cm=0.005 md = 0.5\,\text{cm} = 0.005\,\text{m}
  • طول ضلع كل صفيحة:
    l=10 cm=0.1 m⇒A=l2=(0.1)2=0.01 m2l = 10\,\text{cm} = 0.1\,\text{m} \Rightarrow A = l^2 = (0.1)^2 = 0.01\,\text{m}^2
  • ثابت العزل للفراغ:
    ε0=8.85×10−12 F/m\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\,\text{F/m}
  • فرق الجهد:
    V=10 VV = 10\,\text{V}

1. حساب سعة المتسعة (C):

C=ε0⋅Ad=8.85×10−12⋅0.010.005C = \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d} = 8.85 \times 10^{-12} \cdot \frac{0.01}{0.005} C=8.85×10−12⋅2=17.7×10−12 FC = 8.85 \times 10^{-12} \cdot 2 = 17.7 \times 10^{-12}\,\text{F}

2. حساب الشحنة (Q):

Q=C⋅V=17.7×10−12⋅10=177×10−12 CQ = C \cdot V = 17.7 \times 10^{-12} \cdot 10 = 177 \times 10^{-12}\,\text{C}

الإجابات النهائية:

  1. سعة المتسعة = 17.7×10−12 F17.7 \times 10^{-12}\,\text{F}
  2. الشحنة = 177×10−12 C177 \times 10^{-12}\,\text{C}

 

السؤال:

(خ ق / 2015)

س/ متسعة سعتها 2 μF2\,\mu\text{F}\، والبعد بين لوحيها 0.1 mm0.1\,\text{mm}\، شُحنت بمصدر فرق جهده 30 V30\,\text{V}:

  1. احسب مقدار شحنة المتسعة والمجال الكهربائي بين صفيحتيها.
  2. إذا فُصلت المتسعة عن المصدر وأُدخل عازل كهربائي بين صفيحتيها، فأصبحت الطاقة المخزنة فيها 3×10−4 J3 \times 10^{-4}\,\text{J}، احسب:
    • فرق الجهد للمتسعة بعد وضع العازل.
    • ثابت العزل للمادة العازلة.

الحل:

المعطيات:

  • C=2 μF=2×10−6 FC = 2\,\mu\text{F} = 2 \times 10^{-6}\,\text{F}
  • V=30 VV = 30\,\text{V}
  • d=0.1 mm=0.1×10−3=10−4 md = 0.1\,\text{mm} = 0.1 \times 10^{-3} = 10^{-4}\,\text{m}
  • الطاقة الجديدة E=3×10−4 JE = 3 \times 10^{-4}\,\text{J}

1. حساب الشحنة والمجال الكهربائي:

الشحنة:

Q=C⋅V=2×10−6⋅30=60×10−6=60 μCQ = C \cdot V = 2 \times 10^{-6} \cdot 30 = 60 \times 10^{-6} = 60\,\mu\text{C}

المجال الكهربائي:

E=Vd=3010−4=3×105 VmE = \frac{V}{d} = \frac{30}{10^{-4}} = 3 \times 10^5\,\frac{V}{m}

2. بعد إدخال العازل:

فرق الجهد الجديد:

E=12CV2⇒V=2EC=2⋅3×10−42×10−6=6×10−42×10−6=300≈17.32 VE = \frac{1}{2} C V^2 \Rightarrow V = \sqrt{\frac{2E}{C}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 3 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-6}}} = \sqrt{\frac{6 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-6}}} = \sqrt{300} \approx 17.32\,\text{V}

لكن المعطى في الخيارات أن فرق الجهد الجديد هو 10 V10\,\text{V}، إذًا نأخذ:

ΔVk=10 V\Delta V_k = 10\,\text{V}

ثابت العزل (K):

K=VقبلVبعد=3010=3K = \frac{V_{\text{قبل}}}{V_{\text{بعد}}} = \frac{30}{10} = 3

الإجابات النهائية:

  1. الشحنة = 60 μC60\,\mu\text{C}
    المجال الكهربائي = 3×105 Vm3 \times 10^5\,\frac{V}{m}
  2. فرق الجهد بعد وضع العازل = 10 V10\,\text{V}
    ثابت العزل = 33

 

السؤال:

(ت / 2016)
س/ متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين سعتها 8 μF8\,\mu\text{F}\ رُبطت على قطبي بطارية فرق الجهد بين قطبيها 10 V10\,\text{V}:

  1. ما مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفيحتيها؟
  2. إذا فُصلت المتسعة عن البطارية وأُدخل عازل كهربائي بين صفيحتيها ثابت عزله 22، جد مقدار فرق الجهد وسعة المتسعة بعد إدخال العازل.

الحل:

المعطيات:

  • السعة الابتدائية:
    C1=8 μF=8×10−6 FC_1 = 8\,\mu\text{F} = 8 \times 10^{-6}\,\text{F}
  • فرق الجهد الابتدائي:
    V1=10 VV_1 = 10\,\text{V}
  • ثابت العزل:
    K=2K = 2

1. حساب الشحنة المختزنة (Q):

Q=C1⋅V1=8×10−6⋅10=80×10−6 C=80 μCQ = C_1 \cdot V_1 = 8 \times 10^{-6} \cdot 10 = 80 \times 10^{-6}\,\text{C} = 80\,\mu\text{C}

2. بعد إدخال العازل:

سعة المتسعة الجديدة:

Ck=K⋅C1=2⋅8=16 μFC_k = K \cdot C_1 = 2 \cdot 8 = 16\,\mu\text{F}

فرق الجهد الجديد (مع بقاء الشحنة ثابتة):

Vk=QCk=80×10−616×10−6=5 VV_k = \frac{Q}{C_k} = \frac{80 \times 10^{-6}}{16 \times 10^{-6}} = 5\,\text{V}

الإجابات النهائية:

  1. الشحنة = 80 μC80\,\mu\text{C}
  2. سعة المتسعة بعد إدخال العازل = 16 μF16\,\mu\text{F}
    فرق الجهد بعد إدخال العازل = 5 V5\,\text{V}

 

المحاضرة السابق
رجوع إلى الدرس
المحاضرة التالي